人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元练习题(含解析)

教习网-海量精品中小学课件试卷教案免费下载教习网（）找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网第五章相交线与平行线一、选择题1.如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为()A．20°B．30°C．40°D．70°2.如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2等于()A．20°B．40°C．60°D．140°3.如图，已知公路AB和公路CD互相平行，现要在两条公路之间修建一条贯通AB和CD的公路DE和EF，若测得∠DEF＝100°，∠D＝50°，那么∠ABF的度数为()A．130°B．125°C．120°D．135°4.如图，在下图中有对顶角的图形是()A．①B．①②教习网-海量精品中小学课件试卷教案免费下载教习网（）找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网C．②④D．②③5.如图，由已知条件推出的结论，正确的是()A．由∠1＝∠5，可以推出AD∥CBB．由∠4＝∠8，可以推出AD∥BCC．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BCD．由∠3＝∠7，可以推出AB∥DC6.如图，AB∥CD，则下列等式成立的是()A．∠B＋∠F＋∠D＝∠E＋∠GB．∠E＋∠F＋∠G＝∠B＋∠DC．∠F＋∠G＋∠D＝∠B＋∠ED．∠B＋∠E＋∠F＝∠G＋∠D7.如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°8.如图，AB⊥CD于D，DE⊥DF，若∠BDE＝60°，则∠CDF等于()A．30°教习网-海量精品中小学课件试卷教案免费下载教习网（）找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网B．45°C．60°D．120°9.在一个无风的日子，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，如图，M是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，学校受汽车的影响最大()A．D点B．E点C．F点D．N点10.如图所示，下列判断正确的是()A．图(1)中∠1与∠2是一组对顶角B．图(2)中∠1与∠2是一组对顶角C．图(3)中∠1与∠2是一组邻补角D．图(4)中∠1与∠2是互为邻补角二、填空题11.命题“对顶角相等”的逆命题是______命题(填“真”或“假”)．12.如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为______°.13.如图，两条直线a、b相交，已知2∠3＝3∠1，则∠2＝________.14.如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1＝_______.教习网-海量精品中小学课件试卷教案免费下载教习网（）找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网15.如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1＝∠2，则图中互相平行的直线有________对．16.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1＋∠2＝______度．17.如图，已知AB∥CD∥EF，则α、β、γ三者之间的关系是_______________．18.如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝________°.19.如图，已知∠1＋∠2＝180°，则图中与∠1相等的角共有________个．20.如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若∠1＝42°，∠2＝28°，则光的传播方向改变了____度．三、解答题教习网-海量精品中小学课件试卷教案免费下载教习网（）找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网21.补全解答过程：已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．解：由题意∠EOC∶∠EOD＝2∶3，设∠EOC＝2x°，则∠EOD＝3x°.∵∠EOC＋∠________＝180°()，∴2x＋3x＝180.x＝36.∴∠EOC＝72°.∵OA平分∠EOC(已知)，∴∠AOC＝∠EOC＝36°.∵∠BOD＝∠AOC()，∴∠BOD＝________(等量代换)22.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠D，∠2＝60°.求∠B的度数．23.如图，一块三角形土地ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角形ADE，使DE∥BC，请作出DE.24.已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°.求证：AB∥CD.25.如图所示，图①中有几对旁内角？图②中呢？图③中呢？图④中呢？观察图形，你能根据上述教习网-海量精品中小学课件试卷教案免费下载教习网（）找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网结论得出第8个图形中有几对同旁内角．26.如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？27.把命题“两条直线相交只有一个交点”改写成“如果…那么…”的形式，并指出命题的条件和结论．28.如图，有三个论断①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．教习网-海量精品中小学课件试卷教案免费下载教习网（）找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网答案解析1.【答案】C【解析】延长ED交BC于F，如图所示：∵AB∥DE，∠ABC＝75°，∴∠MFC＝∠B＝75°，∵∠CDE＝145°，∴∠FDC＝180°－145°＝35°，∴∠C＝∠MFC－∠MDC＝75°－35°＝40°，故选C.2.【答案】B【解析】∵∠1和∠2是对顶角，∴∠2＝∠1，(对顶角相等)又∵∠1＝40°，∴∠2＝40°(等量代换)．故选B.3.【答案】【解析】过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠2＝∠D＝50°，∵∠DEF＝100°，∴∠1＝50°，∵AB∥EG，∴∠3＝∠1＝50°，∴∠ABF＝180°－50°＝130°，故选A.4.【答案】C【解析】根据图形，有对顶角的图形只有②④.故选C.5.【答案】C【解析】A.∵∠1＝∠5，∴AB∥CD，故本选项错误；B．∵∠4＝∠8，∴AB∥CD，故本选项错误；C．∵∠2＝∠6，∴AD∥BC，故本选项正确；教习网-海量精品中小学课件试卷教案免费下载教习网（）找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网D．∵∠3＝∠7，∴AD∥BC，故本选项错误．故选C.6.【答案】A【解析】过E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥GN∥CD∥FH，∴∠B＝∠BEM，∠FEM＝∠HFE，∠HFG＝∠FGN，∠D＝∠NGD，∴∠B＋∠EFH＋∠HFG＋∠D＝∠BEM＋∠MEF＋∠FGN＋∠NGD，∴∠B＋∠EFG＋∠D＝∠BEF＋∠FGD，故选A.7.【答案】B【解析】∵OA⊥OB，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝90°＋30°＝120°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOD＝∠AOC＝60°，则∠BOD＝60°－30°＝30°.故选B.8.【答案】C【解析】∵AB⊥CD，DE⊥DF，∴∠BDC＝∠EDF＝90°，∴∠CDF＋∠CDE＝∠CDE＋∠BDE＝90°，∴∠CDF＝∠BDE＝60°，故选C.9.【答案】B【解析】由垂线段最短可知：ME最短，所以当汽车行驶到E处时影响最大．故选B.10.【答案】D【解析】根据对顶角和邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．故选D.11.【答案】假【解析】命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角，此逆命题为假命题．故答案为假．12.【答案】50【解析】∵ED∥OB，∴∠3＝∠1，∵点D在∠AOB的平分线OC上，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴∠AED＝∠2＋∠3＝50°，故答案为50.教习网-海量精品中小学课件试卷教案免费下载教习网（）找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网13.【答案】108°【解析】∵2∠3＝3∠1，∠3＝∠1，∠1与∠3是邻补角，∴∠1＋∠3＝180°，∠1＝72°，由邻补角的性质得∠2＝180°－∠1＝108°，故答案为108°.14.【答案】45°【解析】∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，∵∠1与∠2互为余角，∴∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝45°.故答案为45°.15.【答案】2【解析】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠EFA＝∠CDA＝90°，∴EF∥CD，∴∠1＝∠EDC，∵∠1＝∠2，∴∠EDC＝∠2，∴DE∥BC，即图中互相平行的直线有2对，故答案为2.16.【答案】90【解析】如图，∵∠1＝∠3，∠2＝∠4，而∠3＋∠4＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.故答案为90.17.【答案】α＝180°＋γ－β【解析】∵CD∥EF，∴∠CEF＝180°－β，∵AB∥EF，∴α＝∠AEF＝γ＋∠CEF，即α＝180°＋γ－β.故答案为α＝180°＋γ－β.18.【答案】120【解析】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠1＝60°，∴∠2＝180°－∠DFE＝120°.故答案为120.19.【答案】3【解析】如图，教习网-海量精品中小学课件试卷教案免费下载教习网（）找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网∠1＝∠3.∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠4＝180°，∠2＋∠5＝180°，∴∠1＝∠4＝∠5，故答案为3.20.【答案】14°【解析】设所改变的角为x，则∠2＋x所得的角与∠1互为对顶角，即∠2＋x＝∠1，∴x＝14°.故填14°.21.【答案】由题意∠EOC∶∠EOD＝2∶3，设∠EOC＝2x°，则∠EOD＝3x°.∵∠EOC＋∠EOD＝180°(平角的定义)，∴2x＋3x＝180.x＝36.∴∠EOC＝72°.∵OA平分∠EOC(已知)，∴∠AOC＝∠EOC＝36°.∵∠BOD＝∠AOC(对顶角相等)，∴∠BOD＝36°(等量代换)，故答案为：EOD，平角的定义，对顶角相等，36°.【解析】根据邻补角，可得方程，根据角平分线的定义，可得∠AOC的度数，根据对顶角相等，可得答案．22.【答案】∵∠1＝∠D，∴EF∥CD，∴∠C＝∠2＝60°，∵AB∥CD，∴∠B＝180°－∠C＝180°－60°＝120°.【解析】先根据∠1＝∠D，判定EF∥CD，进而得到∠C＝∠2＝60°，再根据AB∥CD，即可得出∠B＝180°－∠C＝180°－60°＝120°.23.【答案】如图．教习网-海量精品中小学课件试卷教案免费下载教习网（）找同步教案、找试卷、找练习题、找答案就上教习网【解析】过点D作∠ADE＝∠B即可，通过同位角相等，可得两直线平行．24.【答案】证明∵GH⊥CD，(已知)∴∠CHG＝90°.(垂直定义)又∵∠2＝30°，(已知)∴∠3＝60°.∴∠4＝60°.(对顶角相等)又∵∠1＝60°，(已知)∴∠1＝∠4.∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．【解析】要证AB∥CD，只需证∠1＝∠4，由已知条件结合垂线定义和对顶角性质，易得∠4＝60°，故本题得证．25.【答案】图1中：有3对同旁内角；图2中：有10对同旁内角；图3中：有14对同旁内角；图4中：有18对同旁内角；所以第8个图形中有34对同旁内角．【解析】根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可，进而求出每个图形中同旁内角的个数，进而得出答案．26.【答案】平移使路变直，绿地拼成一个长(20－2)m，(14－2)m的矩形，绿地的面积(20－2)(14－2)＝216(m2)，答：这块草地的绿地面积是216m2.【解析】根据平移，可得路是矩形，根据面积