电子距离测量仪器野外基线设计原理与分析

书书书第２８卷第２期２００８年４月大地测量与地球动力学ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＥＯＤＥＳＹＡＮＤＧＥＯＤＹＮＡＭＩＣＳＶｏｌ．２８Ｎｏ．２　Ａｐｒ．，２００８　　文章编号：１６７１５９４２（２００８）０２０１２３０４电子距离测量仪器野外基线设计原理与分析杨维芳１，２，３）　杨博雄３）１）兰州交通大学土木工程学院，兰州　７３００７０２）中国地震局地球物理研究所，北京　１０００８１３）中国地震局地震研究所，武汉　４３００７１摘　要　总结了电子距离测量仪器（ＥＤＭ）的野外基线设计原理，对现有３种基线设计类型进行了比较分析，指出按一定精测尺长设计的基线将不完全适合对其它精测尺长仪器的检测。关键词　电子距离测量仪器；野外基线；设计原理；设计类型；精测尺长中图分类号：ＴＨ７４１　　　　文献标识码：ＡＰＲＩＮＣＩＰＬＥＡＮＤＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＦＩＥＬＤＢＡＳＥＬＩＮＥＤＥＳＩＧＮＦＯＲＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＤＩＳＴＡＮＣＥＭＥＡＳＵＲＩＮＧＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＳＹａｎｇＷｅｉｆａｎｇ１，２，３）ａｎｄＹａｎｇＢｏｘｉｏｎｇ３）１）ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ　７３００７０２）ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，ＣＥＡ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８１３）ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｅｉｓｍｏｌｏｇｙ，ＣＥＡ，Ｗｕｈａｎ　４３００７１Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ａｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｒｅｅｔｙｐｅｓｏｆａｖａｉｌａｂｌｅｂａｓｅｌｉｎｅｄｅｓｉｇｎｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ａｆｔｅｒｒｅｖｉｅｗｉｎｇｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｆｉｅｌｄｂａｓｅｌｉｎｅｄｅｓｉｇｎｆｏｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＤｉｓｔａｎｃｅＭｅａｓｕｒｉｎｇ（ＥＤＭ）ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ．ＩｔｉｓｃｏｎｃｌｕｄｅｄｔｈａｔｔｈｅｂａｓｅｌｉｎｅｆｏｒａｃｅｒｔａｉｎｕｎｉｔｌｅｎｇｔｈｏｆＥＤＭｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｃａｎｎｏｔｂｅｗｈｏｌｌｙａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｆｏｒｔｈｅｔｅｓｔｏｆｏｔｈｅｒＥＤＭｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｕｎｉｔｌｅｎｇｔｈｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＤｉｓｔａｎｃｅＭｅａｓｕｒｉｎｇ（ＥＤＭ）ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ；ｆｉｅｌｄｂａｓｅｌｉｎｅ；ｄｅｓｉｇｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅ；ｄｅｓｉｇｎｔｙｐｅ；ｕｎｉｔｌｅｎｇｔｈｏｆＥＤＭ１　引言国内外有关检定规程［１－６］规定，电子距离测量仪器的加、乘常数检定采用野外基线。基线由一条沿直线埋设在平坦地面上的若干个水泥桩组成，桩顶离地面１～２ｍ，视地质条件，桩身埋入地下２～１０ｍ。桩与桩的中心间距用２４ｍＩｎｖａｒ基线尺、Ｖｉｓｌ干涉仪或高精度的精密测距仪ＭＥ５０００进行测量。对于检定精度高于１／１００万的精密仪器，基线精度应高于１／１０００万；对于精度低于１／３０万的仪器，基线精度为１／１００万［７］。基线作为国家大地测量长度计量标准，是一种特殊的长度实物标准。建设标准基线场，可以保证测绘工作对测距仪器的检定和精度标定，统一全国乃至国际大地测量尺度。收稿日期：２００８０１０９基金项目：国家自然科学基金（４０３０１０３７）作者简介：杨维芳，女，１９７０年生，青海西宁人，副教授，中国地震局地球物理研究所在读博士，主要从事测绘仪器检测方面的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：[e-mail]大地测量与地球动力学２８卷对于基线的长度和各桩之间的分段距离，各国未作统一要求。基线长度一般在５００ｍ～３ｋｍ之间；桩与桩之间的分段距离则千差万别。关于基线的设计原理，国内鲜有报道，这不利于对基线的深入研究。本文在查阅了大量外文文献的基础上，对基线设计原理和基线类型作了归纳总结，认为按一定精测尺长设计的基线将不完全适合对其他精测尺长仪器的检测。２　ＥＤＭ野外基线设计原理野外基线的分段设计采用Ｇｏｌｏｍｂ尺。这个概念于１９５２年由ＷＣＢａｂｃｏｃｋ引入，而后以南加利福尼亚大学数学与电气工程教授ＳｏｌｏｍｏｎＷＧｏｌｏｍｂ命名。所谓Ｇｏｌｏｍｂ尺是指在一个固定整数长度的尺上不等长地划分最少的刻度，并能用此尺度量由１到该整数的每一个单位的距离。Ｇｏｌｏｍｂ尺子上的分段点是整数，且具有能使两点间的距离惟一的特性。Ｇｏｌｏｍｂ尺被广泛地应用于通信、天文、Ｘ射线传导结晶学、组合数学、编码理论和测量中。最小的可能长度ｎ上有ｍ个分段点的尺子称为优化Ｇｏｌｏｍｂ尺（ＯｐｔｉｍｕｍＧｏｌｏｍｂＲｕｌｅｒｓ，ＯＧＲ），例如ＯＧＲ－６是在６ｃｍ的尺上按０、１、４、６划分刻度，即可连续量度１、２、３、４、５、６ｃｍ的任一距离。如果长度为ｎ的Ｇｏｌｏｍｂ尺上有不重复的ｍ（ｍ－１）／２段距离，则这个尺子就是完美Ｇｏｌｏｍｂ尺（ｐｅｒｆｅｃｔＧｏｌｏｍｂｒｕｌｅｒｓ），ＯＧＲ６也是完美尺。但是很遗憾的是，随着刻度数目的增加，寻找ＯＧＲｓ变得越来越艰难！至今还未找到超过５个分段点的完美Ｇｏｌｏｍｂ尺［８，９］。７个分段点的ＯＧＲｓ有５个可选方案，择其一使用。８～１０个分段点的ＯＧＲｓ只有一个方案。图１　长度为６的Ｇｏｌｏｍｂ尺，它既是优化尺又是完美尺Ｆｉｇ．１　Ｇｏｌｏｍｂｒｕｌｅｒｏｆｏｒｄｅｒ４ａｎｄｌｅｎｇｔｈ６，ｗｈｉｃｈｉｓｂｏｔｈｏｐｔｉｍａｌａｎｄｐｅｒｆｅｃｔ基线分段首先采用Ｇｏｌｏｍｂ尺思想，在一固定长度上尽可能选择少的最佳分段点，使得各分段距离不重复，并尽可能多地用到从１到基线设计总长的距离组合。此外，由于在没有ＭＥ５０００精密测距仪或Ｖｉｓｌ干涉仪时，基线长度用２４ｍＩｎｖａｒ基线尺测量，因此基线长度一般为２４ｍ的整倍数，我国的基线基本按此设计。最后，在设计测距仪野外基线时，为了准确测量测距仪的测距标准偏差和仪器常数，一般分段点的选择应使组合距离段尾数均匀分布在被测仪器精测尺长内。３　基线设计类型根据测距仪野外基线场（图２）的设计原理，目前国外基线场的设计有３种类型［１０］：１）Ｓｃｈｗｅｎｄｅｎｅｒ／Ｈｅｅｒｂｒｕｇｇ型２）Ａａｒａｕ型３）Ｓｐｒｅｎｔ／Ｚｗａｒｔ（Ｈｏｂａｒｔ）型（文献［４］中用到类型１和３）图２　野外基线Ｆｉｇ．２　Ｆｉｅｌｄｂａｓｅｌｉｎｅ３．１　Ｓｃｈｗｅｎｄｅｎｅｒ／Ｈｅｅｒｂｒｕｇｇ型此基线设计基于４个输入参数：Ｕ＝被检测距仪的单位长度（即测尺长度，Ｕ＝λ／２）；Ａ＝基线最短距离（Ｕ的整数倍）；Ｃ０＝基线设计总长；ｎ＝基线点数；设计过程中确定以下几个参数：Ｃ＝设计后基线总长；Ｂ０＝第一设计参数估值；Ｂ＝第一设计参数取整值（按最接近Ａ的整数倍取整）；Ｄ＝第二设计参数。Ｓｃｈｗｅｎｄｅｎｅｒ／Ｈｅｅｒｂｒｕｇｇ型基线在设计时，分段点的选择使组合距离段尾数均匀分布在被测仪器精测尺长内。基线点数与基线设计参数Ｂ０和Ｄ见表１。各基线分段长度和总长见表２。当Ｂ＝２Ａ时为最佳设计。表１　ＳｃｈｗｅｎｄｅｎｅｒｔｙｐｅＥＤＭ基线设计参数Ｂ０和ＤＴａｂ．１　ＤｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓＢ０ａｎｄＤｏｆＳｃｈｗｅｎｄｅｎｅｒｔｙｐｅＥＤＭｂａｓｅｌｉｎｅ基线点数Ｂ０Ｄ５（Ｃ０－４Ａ－Ｕ）／６Ｕ／１６６（Ｃ０－５Ａ－Ｕ）／１０Ｕ／２５７（Ｃ０－６Ａ－Ｕ）／１５Ｕ／３６８（Ｃ０－７Ａ－Ｕ）／２１Ｕ／４９４２１　第２期杨维芳等：电子距离测量仪器野外基线设计原理与分析表２　ＳｃｈｗｅｎｄｅｎｅｒｔｙｐｅＥＤＭ基线分段点数与基线分段长度、总长Ｔａｂ．２　ＮｕｍｂｅｒｏｆｓｅｇｍｅｎｔｉｎｇｐｏｉｎｔｓａｎｄｌｅｎｇｔｈｏｆｅａｃｈｓｅｇｍｅｎｔａｓｗｅｌｌａｓｔｏｔａｌｌｅｎｇｔｈｏｆＳｃｈｗｅｎｄｅｎｅｒ－ｔｙｐｅＥＤＭｂａｓｅｌｉｎｅ段基线点数５６７８１Ａ＋Ｂ＋３ＤＡ＋Ｂ＋３ＤＡ＋Ｂ＋３ＤＡ＋Ｂ＋３Ｄ２Ａ＋３Ｂ＋７ＤＡ＋３Ｂ＋７ＤＡ＋３Ｂ＋７ＤＡ＋３Ｂ＋７Ｄ３Ａ＋２Ｂ＋５ＤＡ＋４Ｂ＋９ＤＡ＋５Ｄ＋１１ＤＡ＋５Ｄ＋１１Ｄ４Ａ＋ＤＡ＋２Ｂ＋５ＤＡ＋４Ｂ＋９ＤＡ＋６Ｄ＋１３Ｄ５Ａ＋ＤＡ＋２Ｂ＋５ＤＡ＋４Ｂ＋９Ｄ６Ａ＋ＤＡ＋２Ｂ＋５Ｄ７Ａ＋Ｄ总长Ｃ４Ａ＋６Ｂ＋１６Ｄ５Ａ＋１０Ｂ＋２５Ｄ６Ａ＋１５Ｂ＋３６Ｄ７Ａ＋２１Ｂ＋４９Ｄ３．２　Ａａｒａｕ型假设在每一分段上，周期误差的振幅和相位不变，那么周期误差对每一段的观测值影响相同，将这种影响归到加常数中。用平台法检验出周期误差，并将其从加常数中除去，所剩值就是仪器与棱镜的加常数。分段方法如Ｓｃｈｗｅｎｄｅｎｅｒ类型，只不过不加Ｄ这一项，即距离尾数中不包括周期误差的信息，每一段距离是精测尺长的整数倍。Ａａｒａｕ类型的基线点数与基线设计参数Ｂ０见表３，各基线分段长度和总长见表４。表３　ＡａｒａｕｔｙｐｅＥＤＭ基线设计参数Ｂ０Ｔａｂ．３　ＤｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒＢ０ｏｆＡａｒａｕｔｙｐｅＥＤＭｂａｓｅｌｉｎｅ基线点数Ｂ０５（Ｃ０－４Ａ）／６６（Ｃ０－５Ａ）／１０７（Ｃ０－６Ａ）／１５８（Ｃ０－７Ａ）／２１表４　ＡａｒａｕｔｙｐｅＥＤＭ基线分段点数与基线分段长度、总长Ｔａｂ．４　ＮｕｍｂｅｒｏｆｓｅｇｍｅｎｔｉｎｇｐｏｉｎｔｓａｎｄｌｅｎｇｔｈｏｆｅａｃｈｓｅｇｍｅｎｔａｓｗｅｌｌａｓｔｏｔａｌｌｅｎｇｔｈｏｆＡａｒａｕｔｙｐｅＥＤＭｂａｓｅｌｉｎｅ段基线点数５６７８１Ａ＋ＢＡ＋ＢＡ＋ＢＡ＋Ｂ２Ａ＋３ＢＡ＋３ＢＡ＋３ＢＡ＋３Ｂ３Ａ＋２ＢＡ＋４ＢＡ＋５ＢＡ＋５Ｂ４Ａ＋Ａ＋２ＢＡ＋４ＢＡ＋６Ｂ５Ａ＋Ａ＋２ＢＡ＋４Ｂ６Ａ＋Ａ＋２Ｂ７Ａ＋总长Ｃ４Ａ＋６Ｂ５Ａ＋１０Ｂ６Ａ＋１５Ｂ７Ａ＋２１Ｂ３．３　Ｓｐｒｅｎｔ／Ｚｗａｒｔ（Ｈｏｂａｒｔ）型这种设计方法由Ｓｐｒｅｎｔ和Ｚｗａｒｔ于１９７８年提出，不象上两个用全组合方法测距，而是在整个基线范围内等间隔分段。１９８０年Ｓｐｒｅｎｔ的原始ＨｏｂａｒｔＥＤＭ基线分段为：０，５，１０，１２３，２３１，３５９，４７７和５９５ｍ［１０］。５ｍ点用于尺长为１０ｍ的ＥＤＭ，１０ｍ点用于尺长为２０ｍ的ＥＤＭ。这样，检定不受周期误差一次谐波的影响，但受二次谐波影响。可从起始点增加（１／４）Ｕ和（３／４）Ｕ的多余点来消除高次谐波的影响。Ｈｏｂａｒｔ类型设计的参数如下：Ｕ＝被检测距仪的单位长度（即测尺长度，Ｕ＝λ／２）；Ｃ０＝基线设计总长；Ｃ＝设计后基线总长；Ｂ０＝第一设计参数估值；Ｂ＝第一设计参数取整值；Ｄ＝第二设计参数；Ｂ＋Ｄ＝各段长度。Ｈｏｂａｒｔ类型的基线点数与基线设计参数Ｂ０、Ｄ及各基线总长见表５。表５　ＨｏｂａｒｔｔｙｐｅＥＤＭ基线设计参数Ｆｉｇ．５　ＤｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＨｏｂａｒｔｔｙｐｅＥＤＭｂａｓｅｌｉｎｅ基线点数基线段数测距数ＣＢ０Ｄ６５１０５Ｂ＋Ｕ（Ｃ０－Ｕ）／５Ｕ／５７６１２６Ｂ＋Ｕ（Ｃ０－Ｕ）／６Ｕ／６８７１４７Ｂ＋Ｕ（Ｃ０－Ｕ）／７Ｕ／７９８１６８Ｂ＋Ｕ（Ｃ０－Ｕ）／８Ｕ／８１０９１８９Ｂ＋Ｕ（Ｃ０－Ｕ）／９Ｕ／９１１１０２０１０Ｂ＋Ｕ（Ｃ０－Ｕ）／１０Ｕ／１０１２１１２２１１Ｂ＋Ｕ（Ｃ０－Ｕ）／１１Ｕ／１１国内基线基本按Ｓｃｈｗｅｎｄｅｎｅｒ类型，以２４ｍ的整数倍设计［１１］。４　基线设计类型分析Ｓｃｈｗｅｎｄｅｎｅｒ／Ｈｅｅｒｂｒｕｇｇ类型在设计时考虑了按精测尺长变化的周期误差，每段距离增加了一个尾数。这样周期误差不会对加、乘常数检定产生影响。Ａａｒａｕ类型在设计时，假设在每一分段上，周期误差的振幅和相位不变，那么短周期误差对每一段的观测值影响相同，分段距离中不包括周期误差信息。这种方法实际上是将周期误差作为加常数的一部分，因此要另外检测仪器的周期误差，在距离观测值中要剔除周期误差影响。Ｓｐｒｅｎｔ／Ｚｗａｒｔ（Ｈｏｂａｒｔ）类型在起始点的选择上比较灵活，基线上设计５ｍ点和１０ｍ点，可在检测精测尺长为１０ｍ和２０ｍ的５２１大地测量与地球动力学２８卷测距仪时消除或减弱周期误差的影响，而且Ｈｏｂａｒｔ类型的基线在检测仪器时，对低精度仪器不要求做全组合测距，在第１点上安置仪器后，沿第４点测到最后一点；然后根据仪器精测尺长，在５ｍ或１０