初一数学实数复习资料

第1页共5页1初一数学实数复习资料一．平方根知识1.平方根定义：2.平方根的性质：一个正数的平方根有个，它们；0只有个平方根，就是；负数平方根。3.算术平方根（1）定义：（2）正数a的算术平方根表示为：（3）算术平方根的性质．．．．．．．．：a具有双重非负性：（1）（2）0的算术平方根是0；一个非负数的算术平方根有且仅有．．．．一个4.平方根与算术平方根的联系与区别二．立方根知识回顾1.立方根的定义：记作：，读作2．立方根的性质．．．．．．：（1）（2）33a=；33a；3a-=（3）立方根等于本身的数是；三、夹逼法对于带根号的无理数的近似值可以通过平方运算或立方运算采用“夹逼法”，即两边无限逼近，逐级夹逼，首先确定其整数部分的范围，再确定十分位，百分位等小数部分。典型例题：例1、一个数的平方根是2a－1与－a+2，则a=_________，这个数是_________；例2、当x时，-2x+3有平方根；当x时，45x有最小值为例3.已知yx2132和互为相反数，求x+y的平方根。例4.若277xxy，则yx=；例5.若8+7的小数部分为a，8-7的小数部分为b，求a+b的值_____)_____(____,_____________)(22aa）（第2页共5页2例6.把下列各数填入相应的横线上：，，，，，，，，3081623732551.0213无理数：有理数：正实数：负有理数:练习：1、16的平方根为；2(9)的平方根为；364的平方根为；327的立方根为；2、若3m的算术平方根为3，则m=；若m的立方根为－2，则m=；若m的算术平方根与立方根相等，则m=；3、（1）若a的平方根等于±2，则a=；（2）若21a的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根。4、若2(2)2aa，则a的取值范围是；5、一个正数x的平方根是2a+1与a+5，求这个数x的平方根。`6、若实数a、b满足2252(2)abab，求代数式ab的值。7、已知：△ABC的三边分别为a、b、c，a和b满足2310250abb，求c的取值范围。1010010001.072214.393，，，第3页共5页38、已知：21128yxxx，求456xy的算术平方根。9、设x、y均为实数，且222000442xxyx，求x、y的值。10、已知：345m与353n互为相反数，求m:n的值。11、已知：|a|=5,27b,且|a+b|=a+b,求a–b的值。12、已知：17xx，求（1）221xx（2）1xx的值。13、已知实数a、b、c在数轴上对应点位置如图，化简：222332||||()aabbcbcbba14、求下列各式x中的取值范围：(1)1x(2)324xx(3)215xx(4)21x第4页共5页4(5)29x(6)33xx(7)54318xx15、已知：13mAmn为m+3n的算术平方根，121nBm为21m的立方根，求A+B的值。16、设a、b、c是实数，若21416214abcabc，求()()()abcbcacab七下复习1、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD△≌△；（2）222ADDBDE．2、有三张卡片（背面完全相同）分别写在12，112，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．（1）两人抽取的卡片上都是3的概率是．（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．第5页共5页53.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是.4．一个等腰三角形的底边为43，面积为65，该三角形周长为_____________;、5.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________．6.如图，∠AOB=45°，角内有一点P，PO=10，在角的两边上有两点Q、R，则△PQR的周长的最小值是____________7.在三角形ABC中，AB=AC,点D在AC上，点E在AB上，且BC=BD，AD=DE=BE，则∠A的度数为8、有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图15所示；乙公司每月通话收费标准如表3所示．表三（1）观察图15，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是__________元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为_________元；（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？月租费通话费2.5元0.15元/分钟RQOBPA（第5题）输入x12xx+3输出x为偶数x为奇数图15()t分()y元O1002002040