集合.板块二.集合之间的关系.学生版

Gothedistance题型一子集与真子集【例1】下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【例2】用适当的符号填空⑴{1}___2{|320}xxx⑵{1,2}___2{|320}xxx⑶{|2,}xxkkN___{|6,}xxN⑷___2{R|20}xx【例3】用适当的符号填空：⑴___{0}⑵2___{(1,2)}⑶0___2{|250}xxx⑷{3,5}____2{|8150}xxx⑸{3,5}___N⑹{|21,}___{|41,}xxnnxxkkZZ⑺{(2,3)}___{(3,2)}【例4】若集合{|1}Xxx，下列关系式中成立的为（）A．0XB．0XC．XD．0X【例5】用适当的符号填空⑴3______|2,1,2____,|1xxxyyx≤⑵25_______|23xx，典例分析板块二.集合之间的关系Gothedistance⑶31|,_______|0xxxxxxxR【例6】下列说法中，正确的是（）A．任何一个集合必有两个子集；B．若,AB则,AB中至少有一个为C．任何集合必有一个真子集；D．若S为全集，且,ABS则ABS【例7】已知集合2{,,2},{,,}AaadadBaaqaq，其中0a，且AB，则q等于___．【例8】设{|13},{|}AxxBxxa，若AB，则a的取值范围是______【例9】已知{25}Axx，{121}Bxmxm，BA，求m的取值范围．【例10】设集合1,,}22{|,{|nnxnnAxxBxZ}Z，则下列图形能表示A与B关系的是（）.【例11】若集合2{|20}Mxxx，{|10}Txmx，且MT．求实数m的取值范围．【例12】若集合2|60,|10MxxxNxax，且NM，求实数a的值.【例13】已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}，全集为R，若A∁RB，则实数m的取值范围是ABBAABABA．B．C．D．Gothedistance【例14】已知集合A＝20,,xxaxaxRaR，Z＝整数，全集为R，若0AZR，则实数a的取值范围是．【例15】已知,ab均为实数，设数集41,53AxaxaBxbxb，且A、B都是集合10xx的子集.如果把nm叫做集合xmxn的“长度”，那么集合AB的“长度”的最小值是.【例16】已知集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,ax,ax2}.若A=B，求实数x的值.题型二子集的列举与个数【例17】集合{1，2，3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个【例18】已知集合},3sin|{ZnnxxA，则集合A的真子集的个数为．【例19】已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．【例20】求满足条件{1,2}A{1,2,3,4,5}的集合A的个数【例21】{,,}abcA{,,,,,}abcdef，求满足条件的A的个数．【例22】集合{a,b,c}的所有子集是真子集是；非空真子集是Gothedistance【例23】同时满足{1}A{1,2,3,4,5}，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数（）A.5B.6C.7D.8【例24】3、设有限集合{|,,,}iAxxainin+NN，则1niia叫做集合A的和，记作.AS若集合{|21,,4}PxxnnnN，集合P的含有3个元素的全体子集分别为12kPPP、、，则1ikpiS=．【例25】求集合{,}ab的子集的个数，真子集的个数，非空真子集的个数，并推导出{1,2,3,4,5,,100}的子集和真子集的个数．【例26】（2010湖南文数）15.若规定E=1,210...aaa的子集12...,nkkkaaa为E的第k个子集，其中k=1211222nkkk，则（1）1,3,aa是E的第个子集；（2）E的第211个子集是_______【例27】求集合{1,2,3,,100}M的所有子集的元素之和的和（规定空集的元素和为零）．【例28】（2006上海模拟）设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①1S，②若aS，则11Sa．求解下列问题：⑴若数列{2(1)}n中的项都在S中，求S中所含元素个数最少的集合S；⑵S中所含元素个数一定是3()nnN个吗?若是，请给出证明；若不是，请说明理由．【例29】集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1A且x+1A，则称x为A的一个“孤立元素”，写出S中所有无“孤立元素”的4元子集.