行测数量关系核心题型：还能如此合作？

行测数量关系核心题型：还能如此合作？中公教育研究与辅导专家王昂工程问题对于大家来说并不陌生，也是行测考试中常考的问题，其中的普通工程和多者合作大家都相对比较熟悉，那大家知不知道，除了这两个问题，还有一种合作方式，就是今天中公教育专家要和大家分享的交替合作。交替合作，简言之，就是对于同一工作，甲工作时乙不工作，乙工作时甲不工作，轮流交替合作，即工作对象不同时工作。那这类问题怎么解决那？接下来就以一道例题进行说明：【例1】单独完成某项工作，甲单独需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间？A.13小时40分钟B.13小时45分钟C.13小时50分钟D.14小时【中公解析】①设这项工程的工作总量为48，则甲、乙的效率分别为3、4；②依题“按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1小时”可得，一个循环周期的时间为2小时，一个循环周期的效率和为7；③48÷7=6……6，则完整的循环周期数为6；④剩余工作量是6，甲工作1小时完成3，剩3需要乙用43小时完成，即剩余工作需要1小时45分钟；⑤完成这项工作需要的总用时为6×2+431=13小时45分钟，选择B。我们可以根据这道例题总结一下交替合作问题的解题步骤：①设工作总量为时间的最小公倍数，求各对象的效率；②找到循环周期、周期效率以及完整周期数；③求出剩余工作量所需时间；④总时间=循环周期×完整周期数+剩余工作量所需时间。交替合作中又可以分为两种情况，一种是像上面例题一样的都是正效率，另一种是有正效率和负效率。接下来我们以一道例题说明一下：【例2】现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问，这只青蛙几次能跳出此井？A.5B.6C.7D.8【中公解析】有同学可能认为青蛙每跳5米下滑2米，就是每次跳了3米，用高度20除以3就得到了次数。其实这样是不对的，为什么那？大家可以理解一下，在青蛙最后一次跳出去5米后可能就已经跳出去了，就不会出现再下滑2米的现象了，也就是我么在解决这一问题的时候，应该先考虑跳出去的最后一跳一定是向上跳的过程，而不是向下滑的过程。那我们就可以先不用考虑最后一跳的5米，还剩15米，每次跳上3米，需要15÷3=5次，再加上最后一跳的一次，一共6次，选择B。交替合作，不论是哪种情况，关键点都是找出最小的循环周期以及一个循环周期的效率和。希望通过我的分享，大家能对交替合作有一个更深的理解！