电工初、中级数字电子2

数字电子莱钢培训中心王宪芹Mobile:15336340638E-mail:[e-mail]2主要内容：第一节集成逻辑门电路；第二节逻辑代数；第三节集成触发器；第四节计数器；3第一节集成逻辑门电路门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，主要有：与门、或门、与非门、或非门、异或门等。在数字电路中，一般用高电平代表1、低电平代表0，即所谓的正逻辑系统。100VVcc只要能判断高低电平即可正逻辑4一、基本逻辑门电路1、二极管“与”门电路D1D2导通D1D2导通D1截止D2导通D1导通D2截止ABY第一节集成逻辑门电路5习题8.“与”门电路:具有多个输入端和一个输出端的逻辑电路,只有当所有输入端同时是规定的信号时,才有规定信号输出,若输入端有一个为非规定信号,输出端就是非规定信号,称为与门电路。62、二极管“或”门电路BAYD1D2导通D1D2导通D1截止D2导通D1导通D2截止第一节集成逻辑门电路79.“或”门电路:习题是一种具有多个输入端和一个输出端的逻辑电路。只要输入端中有一个是规定信号输入,便有规定信号输出,只有当所有输入端均为非规定信号输入时,输出端才是非规定信号。83、三极管非门R1DR2AY+12V+3V三极管非门钳位二极管T导通T截止Y第一节集成逻辑门电路9R1DR2F+12V+3V三极管非门D1D2AB+12V二极管与门DTL与非门ABP4、与非门第一节集成逻辑门电路10DTL或非门BAP5、或非门二极管或门R1DR2F+12V+3V三极管非门第一节集成逻辑门电路11逻辑表达式为：BABABAYABY000110110110真值表YAB异或门的逻辑符号L=A+B=16、异或运算第一节集成逻辑门电路12CDABYY≥1&ABCD与或非门的逻辑符号ABCD&&≥1Y与或非门的等效电路逻辑表达式为：7、与或非运算第一节集成逻辑门电路13逻辑表达式为：BABAABYABY000110111001真值表8、同或运算YB同或门的逻辑符号A=1第一节集成逻辑门电路14习题201.对于“或非”来讲,当输入端全是高电压时,输出端才为低电平。()答案：×217.逻辑电路中的与门和或门是相对的，即正与门就是负或门，正或门就是负与门。()答案：√167.基本逻辑门电路有()、()和()，利用此三种基本逻辑门电路的不同组合，可以构成各种复杂的逻辑门电路。答案：与门或门非门168.在数字电路中，用来完成先与后非的复合逻辑门电路叫()。答案：与非门电路15习题173.最基本的门电路有()、()、()。答案：与门或门非门52.什么是非门电路、与非门电路和或非门电路?答案：答：输出是输入的否定的门电路，叫做非门电路，即输入为1时，输出为0；输入为0时，输出为1，输入和输出正好相反，它实质就是一个反相器。由二极管与门电路的输出来控制的非门电路，叫与非门电路。由二极管或门电路的输出来控制的非门电路，叫或非门电路。16习题174.逻辑代数中最基本计算()、()、()。答案：逻辑与逻辑或逻辑非17第二节逻辑代数逻辑代数又称开关代数或布尔代数，表示逻辑关系。不管是变量还是函数，其取值都只能是0或1，并且这里的0和1只表示两种不同的状态，没有数量的含义。一、逻辑函数的建立：2、逻辑函数：如果对应于输入逻辑变量A、B、C、…的每一组确定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称Y是A、B、C、…的逻辑函数。记为：),,,(CBAfY1、逻辑表达式：由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。在逻辑表达式中，等式右边的字母A、B、C、D等称为输入逻辑变量，等式左边的字母Y称为输出逻辑变量，字母上面没有非运算符的叫做原变量，有非运算符的叫做反变量。18习题157.数字电路中用“1”和“0”电平代表（）。A、电路中信号电压的大小B、电路两种工作状态C、电路中信号的有无D、“1”代表输入，“0”代表输出答案：B172.逻辑代数中0和1代表()。答案：事物中两个对抗状态1953.什么是逻辑代数?21.二进制数:习题答：逻辑代数是描述、分析和简化逻辑电路的有效的数学工具，逻辑代数又称开关代数和布尔代数，它和普通代数不同，逻辑代数的变量(简称逻辑变量)的取值范围只有“0”和“1”，例如：用“0”和“1”分别代表开关线路中开关的断开和接通，电压的低和高，晶闸管的截止和导通，信号的无和有等两种物理状态。即二进位计数制只使用0和1两个数码表示的数,由低位到高位进行是“逢二进一”,二进制中第一位代表1,第二位代表二,第三位代表四…,高位总是相邻低位的两倍。20二、逻辑函数的表示方法1、真值表2、逻辑函数式3、逻辑图通过真值表可以直接写出逻辑函数表达式。方法是将真值表中Y为1的输入变量相与，取值为1用原变量表示，0用反变量表示，将这些与项相加，就得到逻辑表达式。这样得到的逻辑函数表达式是标准与－或逻辑式。各种表示法之间可以相互转换第二节逻辑代数21第二节逻辑代数209.在逻辑运算中，能把所有可能条件组合及其结果一一对应列出的表格称为真值表。()答案：√ABA.BB.A000110110001000122三、逻辑代数的基本定律和规则与运算：1110010100001、常量之间的关系或运算：111101110000非运算：1001第二节逻辑代数23三、逻辑代数的基本定律和规则2、基本公式第二节逻辑代数0-1律：AAAA100011AA互补律：01AAAA等幂律：AAAAAA双重否定律：AA分别令A=0及A=1代入这些公式，即可证明它们的正确性。24交换律：ABBAABBA结合律：)()()()(CBACBACBACBA分配律：)()()(CABACBACABACBA利用真值表很容易证明这些公式的正确性。ABA.BB.A0001101100010001三、逻辑代数的基本定律和规则2、基本公式第二节逻辑代数25反演律（摩根定律）：BABABABA三、逻辑代数的基本定律和规则2、基本公式第二节逻辑代数还原律：ABABAABABA)()(吸收率：BABAABABAAABAAABAA)()(冗余律：CAABBCCAAB26例如，已知等式，用函数Y=AC代替等式中的A，根据代入规则，等式仍然成立，即有：（1）代入规则：任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现A的位置都用同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。BAABCBABACBAC)(3、逻辑代数的三个规则第二节逻辑代数27（2）反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。这个规则称为反演规则。例如：EDCBAY))((EDCBAYEDCBAYEDCBAY3、逻辑代数的三个规则第二节逻辑代数28（3）对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函Y的对偶函数。这个规则称为对偶规则。例如：))((EDCBAYEDCBAYEDCBAYEDCBAY第二节逻辑代数3、逻辑代数的三个规则291、逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。四、逻辑函数的化简2、逻辑函数式的几种常见形式和变换。（1）与或表达式：ACBAY（2）或与表达式：))((CABAY（3）与非-与非表达式：ACBAY（4）或非-或非表达式：CABAY（5）与或非表达式：CABAY一个逻辑函数的表达式可以有以下5种表示形式：第二节逻辑代数30（1）乘积项个数最少；（2）每个乘积项中的变量个数也最少。CABACBCABADCBCBECACABAEBAY利用逻辑代数的基本定律，可以实现上术五种逻辑函数式之间的变换。3、逻辑函数的最简与—或式最简与或表达式第二节逻辑代数四、逻辑函数的化简311）并项法逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。利用公式Ａ＋Ａ＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。2)吸收法利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。3)消去法利用公式Ａ+ＡＢ＝（A+A）（Ａ＋Ｂ）=Ａ＋Ｂ，消去多余的变量。第二节逻辑代数四、逻辑函数的化简324）配项法（１）利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），为某一项配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简。（２）利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，为某项配上其所能合并的项。5)消去冗余项法利用冗余律ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ，将冗余项ＢＣ消去。第二节逻辑代数四、逻辑函数的化简33习题ABCF00001111001100110101010101101001)()(CACABCACAB46.一个三位二进制数码由高位至低位分别送至电路的三个输入端，要求三位数码中有奇数个1时，电路输出为1，否则为0。试画出实现逻辑功能的真值表并写出函数表达式。答案：根据提出的逻辑功能要求，列出真值表如下表。（2）根据真值表列写出函数表达式F=34习题47.根据下图所示波形，画出实现其逻辑功能的真值表。答案：解采用正逻辑，高电平为逻辑“1”，低电平为逻辑“0”。根据波形列出真值表下表ABCF000011110011001101010101001110003525.化简下列逻辑函数，并画出简化后的逻辑图。（1）（2）（3）CBACAPB)(FEBCDABAPCBCAABPBACCBACBACBAP)(25.（1）其逻辑图如图Ⅲ－21a)所示。BAFECDBAFEBCDABAP)](1[)(CABCABABCBAABCBCAABP)(（2）其逻辑图如图Ⅲ－21b)所示。其逻辑图如图Ⅲ－21c)所示。（3）习题36习题AB+C37习题ECDABPCBACBACF)(BABAABBAF26.写出下面3个图的逻辑关系式(1)答案：(1)(2)(3)38一、触发器的概念第三节集成触发器触发器是逻辑时序电路中的基本逻辑单元。它有0和1两个稳态，在外界信号的作用下，其输出状态不仅取决于输入信号的状态，还与原来所处的状态有关。无外界信号时维持原来的稳定状态不变，一般将其作为二进制存储单元来使用，还可用其构成各种功能复杂的时序逻辑电路如计数器，寄存器，顺序脉冲发生器等。触发电路必须具备同步电压形成、移相和脉冲形成和输出三个基本环节。39第三节集成触发器7.触发器答案：触发器是逻辑时序电路中的基本逻辑单元。它有0和1两个稳态，在外界信号的作用下，其输出状态不仅取决于输入信号的状态，还与原来所处的状态有关。无外界信号时维持原来的稳定状态不变，一般将其作为二进制存储单元来使用，还可用其构成各种功能复杂的时序逻辑电路如计数器，寄存器，顺序脉冲发生器等。169.触发电路必须具备()、()和()三个基本环节。答案：同步电压形成移相脉冲形成和输出40二、双稳态触发器1、概述双稳态触发器：是一种具有记忆功能的逻辑单元电路，它能储存一位二进制码。特点：有两个稳定状态“0”态和“1”态；能根据输入信号将触发器置成“0”或“1”态；输入信号消失后，被置成的“0”或“1”态能保存下来，即具有记忆功能。第三节集成触发器419.什么是双稳态触发器?画出电路图。习题9.在工业生产的自动化中,常常需要这样一种电子开关:输入一个信号,开关接通,再输入一个信号,开