安徽高中学业水平模拟考试数学试题

安徽地区学业水平测试第二次模拟试卷数学1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分。2．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。请将正确答案填在第I卷后的答题卡上。）1．已知21{|0},{|0},xMxxxNxx则有（）A．MNNB.MNMC.MNND.MNR2.在三角形ABC中,0)(BCABAB，则三角形ABC的形状是（）Ａ．直角三角形Ｂ．锐角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．正三角形３．已知函数1()2fxx的定义域为M，()2xgxe的值域为N，则NM（）Ａ．,2Ｂ．2,Ｃ．（－２，２）Ｄ．４．下面程序输出的结果为（）A．9，4B.4,5C.9,－1D.－1,95.已知5,2A,1,4B,则AB的垂直平分线方程为（）A、370xyB、330xyC、370xyD、330xy6.在△ABC中，三内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，3b，则△ABC的外接圆半径为（）A．21B.1C.2D.47.从5个男生、2个女生中任选3人,则下列事件中必然事件是()A.3个都是男生B.至少有1个男生C.3个都是女生D.至少有1个女生8.某赛季甲、乙两面名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如下图所示:a=4b=5a=a+bb=a—bPRINTa，b学校：姓名：准考证号码：则下列说法正确的是（）A.甲总体得分比乙好,且最高得分甲比乙高;B.甲总体得分比乙好,且最高得分乙比甲高;C.乙总体得分比甲好,且最高得分乙比甲高;D.乙总体得分比甲好,且最高得分甲比乙高;9.已知点A(2,0),B(0,3),C(-1,-2),则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为（）A.(1,-5)B.(-3,1)C.(1,-3)D.(-5,1)10.已知na是等比数列，41252aa，，则公比q=（）A.21B.2C.2D.2111.下面的三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是（）A.六棱柱B.六棱锥C.六棱台D.六边形12.已知向量a与b的夹角为120°，13||,3||baa，则||b等于(）A．5B．3C．4D．113.以点C(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆C的半径R的取值范围是（）A.(0,20)B.(0,5)C.(0,25)D.(0,10)14.已知两条直线2yax和(2)1yax互相垂直，则a等于（）A.2B.1C.0D.115.如左图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MA与BD的位置关系是()A.平行,B.垂直相交C.异面D.相交但不垂直16.若a、b、c∈R，ab，则下列不等式成立的是(）A．ba11B．22ba甲乙864386398310123345452545116679490正视图侧视图俯视图DACBMC．||||cbcaD．1122cbca17.不等式组xyyx2表示的平面区域是（）ABCD18.函数sin()yAx的部分图像如下图所示，则其解析式可以是（）A．3sin(2)3yxB．3sin(2)3yxC．13sin()212yxD．13sin()212yx第II卷(非选择题共46分)二、填空题(本大题共计4小题，每小题4分，共计16分，把答案填在题中横线上)19．如图所示，随机往正方形中扔一颗豆子（落在正方形外不算），则它落到阴影部分的概率是20．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为21．已知x、y满足约束条件3005xyxyx，则yxz42的最小值为.22．若函数()fx唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，下列结论：（1）函数()fx在区间（0，1）内有零点；（2）函数()fx在区间（0，1）或（0，2）内有零点；（3）函数()fx在区间[2，16]内无零点；xyoxyoxyoxyo（4）函数()fx在区间（1，16）内无零点。其中正确的有（写出所有正确结论的序号）。三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明及演算步骤）23．（本小题满分10分）已知函数2()21fxx(1)用定义证明()fx是偶函数；(2)用定义证明()fx在（—，0）上是减函数；(3)在所给坐标系中，作出函数()fx的图像，并写出函数()fx当x[—1，2]时的最大值与最小值。22814624．（本小题满分10分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，5AB,AA1＝4，点D是AB的中点，(I）求证：AC⊥BC1；(II）求证：AC1//平面CDB1；25．（本小题满分10分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元.(1）问第几年开始获利？(2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案最合算？