投资项目多方案比选与排序

第六章投资项目多方案比选与排序精品资料网工程经济分析的一个重要方面就是多方案比选和排序，即在一个项目的规划、设计或施工过程中，从多种可以相互替代而又相互排斥的方案中，筛选出一个最优方案付诸实施；或在资源限定条件下各级计划部门对若干个独立的可行方案，按照它们的经济效果好坏，优先安排某些效益好的项目，保证有限资源用到最有利的项目上去。精品资料网企业通常遇到的关于项目（方案）决策方面的问题可分为互斥型、独立型和层混型。本章首先介绍多方案组合的类型及一般性解法，然后详细探讨互斥型、独立型和层混型方案的解法。精品资料网一、多方案组合的相关性企业在进行项目（方案）群选优时，首先必须分析各项目（方案）之间的相互关系，同时选择正确的评价指标，才能以简便的方法做出科学决策。影响项目方案的经济相关性的因素有2种：（1）资金的定量分配（2）项目的不可分性精品资料网二、多方案组合类型1.互斥型互斥型的特点是项目或方案之间具有互不相容性（相互排斥性）。互斥型方案比选的表达式为：目（方案）；代表没有选中第i个项0方案）；代表选中第i个项目（1iX1Xn1ii式中：i=1，2，3，…，N。代表共有N个项目（方案）构成项目（方案）群。独立性独立型方案比选的表达式为：式中i=1,2,……N（N为项目群共有N个项目）；Ii代表第i个项目的投资；Ci代表第i个项目的经营费用；Bi代表第i个项目的收益。总总总BBCCIINXn1iin1iin1iin1ii01Xi个层次，高层次是一组独立型项目，每个独立项目又可以由若干互斥型方案实现。一般说来，工程技术人员遇到的间题多为互斥型方案的选择；高层计划部门遇到的问题多为独立型项目或层混型项目（方案）的选择。精品资料网多方案比选的基本原则有以下几点：净现值：NPVANPVB，则方案A优于方案B。净年值：NAVANAVB，则方案A优于方案B。费用现值：PCAPCB，则方案A优于方案B。费用年值：ACAACB，则方案A优于方案B。精品资料网需要说明的是，上述方案比选原则只是一般性的比选原则，具体比较时不同的比较标准可能会存在差异甚至矛盾，这要根据不同项目方案的组合关系、方案的目标等选择不同的比选原则进行方案比选。精品资料网一、万加特纳（Weingartner）整数规划解法有约束条件的投资项目群优化问题通常称之为罗瑞-萨维奇问题，通用解法是所谓的万加特纳解法。1963年，万加特纳提出一般的项目群优化模型，其目标函数为：jtm1jn0ttjxi)(1Ymaxj精品资料网式中：Ytj为项目j在第t年的净现金流量；m为备选项目的个数；nj为第j个项目的寿命；i为基准收益率；Xj为决策变量（取0或1）约束条件根据需要可多可少，一般由下列几类组成：（1）资源约束条件：（2）互斥方案的条件：1xRjjtjm1jtjBxB精品资料网（3）项目之间的从属关系约束条件：（4）互补项目约束条件：（5）非严格互补项目约束条件：（6）整变量约束条件：0xxxxbaba－或0xxxxbaba－或0－x或xxxbaba0xxdc1xx1;xxeffefe;j01X精品资料网二、互斥组合法（1）独立型项目的互斥化（2）层混型项目的互斥化如果M代表相互独立的项目数，Nj代表第j个独立项目中相互排斥的方案个数，则可以组成相互排斥的方案数为：1)(N1)1)(N(N1)(NNM21jM1j精品资料网如果能够利用货币单位统一度量互斥型各方案的产出和费用，则可以利用下述4条比较原则做出判断。，现金流量的差额评价原则。即评价互斥型方案时，应该首先计算两个方案的现金流量之差，然后再考虑某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合算。，比较基准原则，即相对于某一给定的基准收益率而言，看一看投资大的方案比投资小的方案所增加的投资是否值得，即衡量差额投资所增加的收益率是否在基准收益率之上。，环比原则。即互斥型方案的选优必须将各方案按投资额由小到大排序，依次比较，而不能用将各方案与投资最小方案比较，选择差额指标最优的方案的所谓“定基法”。，时间可比原则。即比选互斥型投资方案时，各方案的寿命应该相等，否则必须利用某些方法，如最小公倍数寿命法、研究期法等进行方案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的比较时间。精品资料网一、寿命期相等的方案比选（1）差额分析法应用差额分析法选择方案时应遵循以下的原则：①惟有较低投资额的方案被证明是合理时，较高投资额的方案才能与其比较；②若追加投资是合理的，则应选择投资额较大的方案；反之，则应选择投资额较小的方案。精品资料网①差额净现值法（⊿NPV）差额净现值法是根据两个方案的差额净现金流量计算差额净现值指标进行方案比选。比选的标准是：当基础方案可行时，⊿NPV≥0保留投资额大的方案；如果⊿NPV0则选投资额小的方案。精品资料网例：有4个方案互斥，现金流如下，试选择最佳方案。ic=15%。方案（万元）项目123400-5000-8000-100001~10年0140019002500现金流精品资料网解：因为1方案净现值为零，故取2方案为基准方案。=2026.18（万元）0.150.15110.1511400500015NPV10102，根据现金流量差额评价原则，应有=-490.62（万元）＜0说明方案2优于3。5000800015ΔNPV2315,10A,P14001900。=520.65（万元）＞0说明方案4优于2。50001000015ΔNPV24,15,10AP14002500是最后一个方案，故4是最佳方案。精品资料网②差额内部收益率法（⊿IRR）计算差额内部收益率的方程式为：式中，n---方案寿命期；⊿CI---互斥方案（A，B）的差额（增量）现金流入（CIA-CIB）；⊿CO---互斥方案（A，B）的差额（增量）现金流出（COA-COB）0ΔIRR)(1ΔCO)ΔCI(tn0tt精品资料网解：同理，因为1方案净现值为零，故取2方案为基准方案。比较方案3与2，根据现金流量差额评价原则，应有0,10ΔIRR,AP500233000ΔIRRΔNPV23230,10ΔIRR,AP50023精品资料网解得：说明方案2优于3。15%i10.59%ΔIRRc23。5000ΔIRRΔNPV24240,10ΔIRR,AP110024精品资料网解得：说明方案4优于2。15%i17.69%ΔIRRc24是最后一个方案，故4是最佳方案。精品资料网(2)直接比较法①净现值法在选用NPV指标进行互斥方案比选情况下，按照上述环比解法的原则，求出两两的方案相比的差额净现值ΔNPV，即用投资多的方案减去投资少的方案，求得其差额净现值ΔNPV，如果ΔNPV＞0说明投资多的方案优于投资少的方案。精品资料网但在实际计算过程中，由于NPV指标具有可加、可减性，因而求ΔNPV＞0的过程实际上就变成NPV2－NPV1＞0的过程。故当在用NPV指标进行互斥方案比选时，可直接计算各备选方案的NPV，取最大者即为最优方案。精品资料网解：直接计算4个方案的净现值有2546.75,15,10AP25001000015NPV1535.53,15,10AP1900800015NPV2026.18,15,10AP1400500015NPV015NPV4321的净现值最大，故4为最佳方案。精品资料网②内部收益率法虽然在多数情况下，采用内部收益率评价互斥型方案能够得到与差额内部收益率法相同的结果。但是，在相当多的情况下，直接按互斥型方案的内部收益率的高低选择方案并不一定能选出在基准收益率下净现值最大的方案。这是因为NPVB(ic)≥NPVA(ic)，并不意味着⊿IRRB-A≥ic成立。而且，IRR指标不具有可加性，即⊿IRRB-A≠IRRB-IRRA，因此不能用IRR指标直接进行方案比选。精品资料网必须指出的是，即使各方案寿命相等，也不能直接按IRR的大小选优。如上题则有：IRR1=0IRR2=24.89%IRR3=19.87%IRR4=21.43%精品资料网思考在上题中，直接应用NPV和IRR指标比选结论是不一致的，但在某些情况下，该结论有没有可能是一致的？若有，在什么情况下，该结论能是一致的？函数表达出来。32NPV41i21.4319.8717.6910.5924.89精品资料网由上图看出，当ic在17.69%~19.87%之间时，方案NPV的排序为2、4、3、1，刚好与IRR的排序一致。精品资料网③最小费用法当被比较的互斥方案收益很难确定，或收益可近似认为相等，即对于绝大多数的公益项目，此时的比选可忽略收益，而只对其进行费用比较，找出费用最小者。精品资料网此时评价指标可采用费用指标，即令项目的流出为正，流入为负，因而可得费用现值PC和年费用AC。PC＝－NPVAC＝－NAV精品资料网例：4种具有相同功能的设备A、B、C、D，其使用寿命均为10年，残值为0，初始投资和年经营费如下。若ic=10%，试选择最有利设备。种设备的原始数据（单位：万元）设备ABCD初始投资30384550年经营费1817.714.713.2精品资料网解：由于功能相同，故可只比较费用；又因为各方案寿命相等，保证了时间可比，故可利用净现值指标的对称形式---费用现值指标PC选优。判据是选择诸方案中费用现值最小者。精品资料网因为：131.1,10,10AP13.25010PC135.3,10,10AP14.74510PC146.8,10,10AP17.73810PC140.6,10,10AP183010PCDCBA精品资料网所以，应该选择设备D。精品资料网④经济性工程学的方法所谓无资格方案，是指在投资额递增的N个方案中，若按投资额排序1、2