初中数学复习：一元一次不等式解题技巧大放送

一元一次不等式解题技巧大放送解一元一次不等式，教材中介绍的是基本方法，但题目千变万化，遇到每一个题目要善于观察所给不等式的特点，结合其他知识，灵活巧妙地变通解题步骤，才可收到事半功倍的效果。1、巧去括号例1解不等式1x23841x213443分析：因为13443，所以先去中括号比先去小括号简便。解：先去中括号，得1x23641x21两边同时减去1x21，得417x。2、巧添括号例2解不等式17)17x(4151)17x(31x321x分析：不等式两边都有（x－17），因此我们不是去括号，而是添括号，将各项整理出（x－17）。解：原不等式可化为：0)17x(41)17x(31)17x(321)17x(即0)17x(41)17x(3821)17x(17x017x0)17x(41341，，3、巧用分式基本性质例3解不等式1.02.4x5.05.1x22.06.0x3。分析：直接去分母较繁，若先用分式的基本性质，可以使化小数为整数和去分母一次到位。解：由分式的基本性质，得1.010)2.4x(105.02)5.1x2(22.05)6.0x3(5即42x103x43x152x42x21，。4、巧化分母为1例4解不等式5.702.0x202.05.601.0x64分析：此题按常规应先利用分数的基本性质将不等式中的小数化为整数，然后按步骤求解。但我们发现x100102.0x202.0)x64(10001.0x6415.65.7，，。巧妙地去掉分母，从而简化了解题过程。解：原式可化为5.7x10015.6)x64(100。移项合并，得400500，即54x。5、巧凑整例5解不等式9x374513x953x432x2。分析：观察各项未知数的系数和常数项，注意到2934595432，19745135332，因此把各项拆开移项凑整，比直接去分母简便。解：原不等式可化为x31974513x5153x5432x32。移项合并，得1x2。所以21x。6、巧组合例6解不等式93x243x85x35x。分析：注意到左边的第一项和右边的第二项中的分母有公约数3，左边的第二项和右边的第一项的分母有公约数4，移项局部通分化简，可简化解题过程。解：移项通分，得85x6x293x215x3。化简，得811x918x。去分母，得99x9144x8。解得45x。7、巧变形例7解不等式)3x(413)2x(31)1x(21。解：原不等式可化为0143x132x121x即041x31x21x0)1x(413121041312101x，即1x。