初中一年级数学课件：3.2不等式的基本性质 (2)

义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》八年级上册5.2不等式的基本性质共同回忆等式的性质（1）若a=b,b=c,则a=c;(等式的传递性.)(2)如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c;(3)如果a=b,c≠0,那么ac=bc,cbca思考:不等式具有上述性质吗?想一想1、已知周妈妈身高比周爸爸要矮，周爸爸身高又比周杰伦要矮，那么请你想想周妈妈和周杰伦哪个身高矮？如果设周妈妈身高为a，周爸爸身高b，周杰伦身高为c（单位：m）已知ab,bc,可得ac(1)已知ab和bc,在数轴上表示如图.abc则ac不等式的基本性质1若ab,bc,则ac.也叫不等式的传递性.b+ca+c不妨设c0，则abcc可见，a+cb+cabb-ca-ccc可见，a-cb-c(2)若ab，那么a+c与b+c，a-c与b-c大小关系会如何？同理可得当c0时，a+cb+c，a-cb-c即如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c;如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.不等式基本性质２不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。（1）∵01,∴aa+1()（2）∵(a-1)20,∴(a-1)2-2-2()选择适当的不等号填空：＜＜≥≥小试牛刀不等式的基本性质2不等式的基本性质2一起来探索吧!比较大小：8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷4＜(–4)＿＿(–6)(–4)×2＿＿(–6)×2(–4)÷2＿＿(–6)÷2＜＜＜＜＜不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；是这样的吗?比较下列大小8＿＿128×(-4)＿＿12×(-4)8÷(-4)＿＿12÷(-4)(-4)＿＿(-6)(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)(-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)＜＜＜＞＞＞不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.如果C0呢？又会如何？哦！原来如此！不等式的基本性质3不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.cbcacbcacbca不等式的基本性质3不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.cbcacbca即如果ab,且c0,那么acbc,;如果ab,且c0,那么acbc,.(1)若x+10，两边同加上-1，得_________(依据：_____________)；(2)若2x-6，两边同除以2，得_________(依据：_____________)；(3)若x≤，两边同乘-3，得_________(依据：________________).x-1不等式的基本性质2不等式的基本性质323x≥3121x-3不等式的基本性质3灵活你的头脑！选择适当的不等号填空（1）若a≥–b,则a+b____0;（2）若–ab,则a____–b;（3）若–a–b，则2–a____2–b;(4)若a0,且(1-b)a0,则b____1;（5）若ab，b2a-1，则a___2a-1.≥聪明的你做对了吗?例已知a0，试比较2a与a的大小。解法二：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法三：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），0a2a∣a∣∣a∣如图.2a位于a的左边，所以2a＜a解法一:∵a＜0(已知)∴a+a＜0+a∴2aa(不等式的基本性质2）解法四:(差值法)∵2a-a=a0,∴2aa(不等式的基本性质2）本堂课你学到了什么？你能用本节课的知识举一些生活中的例子吗？对于本节课的知识点记忆你有窍门吗？本堂课你学到了什么？你能用本节课的知识举一些生活中的例子吗？对于本节课的知识点记忆你有窍门吗？作业布置•基础作业：课本102页作业题1-4•提高作业：课本102页作业题5-6•作业本5.2１.若，比较与xy23x的大小，并说明理由。23y解:∵xy,∴-3x-3y,∴2-3x2-3y.２.若，且xy(3)(3)axay求的取值范围。a解:∵a-30,∴a3.