初中一年级数学课件：3.4一元一次不等式组 课件

5.4一元一次不等式组(1)由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.215x218x3212xx0x例如32xx123x1(1)3xx0(3)21xyxy22(5)10xxx3.552(2)1323xxxx下列式子中,哪些是一元一次不等式组?不是不是√√21(4)81xy(7)23x√310(6)413xxx√不是问题1:不等式-X＞-2的解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2问题2:C不等式()的解在数轴表示,如图所示:A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D合作练习:①X＞－1；②X≤2(1)用数轴表示下列不等式的值：(2)在同一数轴上表示出上列两个不等式的值:-2-1012-2-1012-2-1012(3)你能求出同时满足上述两个不等式的整数解吗？0，1，2合作练习:①X＞－1；②X≤2(1)用数轴表示下列不等式的值：(2)在同一数轴上表示出上列两个不等式的值:-2-1012-2-1012-2-1012(3)你能写出第(2)小题中数轴所表示的x的解集的公共部分吗？－1x≤2合作练习:(4)请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分。-2-1012x＞－1-2-1012x≤－2-2-1012没有公共部分，即无解。(5)通过以上练习，你发现了什么？能说说看吗？-5-20-3-1-4例1.求下列不等式组的解集:.7,3)1(xx.3,2)2(xx.5,2)3(xx.4,0)4(xx0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-47x解:原不等式组的解集为2x解:原不等式组的解集为2x解:原不等式组的解集为0x解:原不等式组的解集为同大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:.7,3)5(xx.5,2)6(xx.4,1)7(xx.4,0)8(xx07654213893x解:原不等式组的解集为5x解:原不等式组的解集为1x解:原不等式组的解集为4x解:原不等式组的解集为同小取小-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:.7,3)9(xx.5,2)10(xx.4,1)11(xx.4,0)12(xx0765421389-3-2-104213573x解:原不等式组的解集为25x解:原不等式组的解集为41x解:原不等式组的解集为04x解:原不等式组的解集为大小小大中间找例1.求下列不等式组的解集:.7,3)13(xx.5,2)14(xx.4,1)15(xx.4,0)16(xx0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小是无解议一议:(用数轴来解释)在①X＞-1②X＞-2③X＜1④X＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,有公共部分的是:;没有公共部分的是:.-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012②④定义:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.①③注:当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.同大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小小大取中间的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小则无解的解集是当a＞b时，X＞aX＜b无解文字记忆数学语言图形解集及记忆方法abababaab比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：.3,2)1(xx.5,2)2(xx.7,3)3(xx.4,0)4(xx.7,3)5(xx.4,1)6(xx.7,3)7(xx.4,0)8(xx21)9(xx0201)10(xx0201)11(xx4263)12(xx1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小是无解。例1:解一元一次不等式组3X+2＞X①X≤2②31解:解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①,②两不等式的解表示在数轴上(如图)-3-2-10123456所以原不等式组的解是-1＜X≤6分析:根据一元一次不等式组解的意义,只要求出各不等式的解的公共部分即可.例2:解一元一次不等式组3-5X＞X-2(2X-1)①②25.2423XX此题与上题有何不同?解:解不等式①,得X＜解不等式②,得X＞把①,②两个不等式的解表示在数轴上51221所以原不等式组无解-3-2-10123456解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解(即取它们解的公共部分).(1)如果让你解一个不等式组,你认为应该按怎样的步骤来操作?(2)解不等式组与解方程组有何区别?解不等式组只须先解出每个不等式的解，然后再取公共部分。解方程组则往往先要消元，然后求出每个未知数的值，最后写出方程组的解。练一练:xxxx237121)1(325)2(148112)1(xxxx1.解下列各一元一次不等式组（课内练习2）某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X桶,回答问题3:44.90元圆珠笔44.9X+34.9(15-X)＜58044.9X+34.9(15-X)＞57034.90元墨水笔解得4.65＜X＜5.65.∵X为正整数∴X=515-X=15-5=10答:原珠笔买5盒,墨水笔买10盒你能求出X的值吗？1.解不等式组:2-x＜x≤6-2x2.若不等式组x＞-a的解为x≥-b,则下列各式正确的是()x≥-bA.a＞bB.a＜bC.b≤aD.ab＞0A解为1＜x≤22-x＜xx≤6-2x(1)一元一次不等式组的概念(2)一元一次不等式组的解的概念(3)解一元一次不等式组的步骤和解的四种情况.(4)如果不等式中有等号，则等号要跟着原来的不等号。小结: