初中一年级数学课件：一元一次不等式组

一元一次不等式组倍速课时学练合作练习:①X＞－1；②X≤2(1)用数轴表示下列不等式的值：(2)在同一数轴上表示出上列两个不等式的值:-2-1012-2-1012-2-1012(3)你能求出同时满足上述两个不等式的整数解吗？0，1，2倍速课时学练合作练习:(4)请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分，它是哪两个不等式的公共部分？-2-1012x＞－1-2-1012x≤－2-2-1012没有公共部分，即无解。(5)通过以上练习，你发现了什么？能说说看吗？倍速课时学练一元一次不等式组的概念:定义:一般地，由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.定义:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.注:当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.一元一次不等式组的解的概念:倍速课时学练一元一次不等式组的解的四种情况（口诀）：①X＞－2②X＜－2③X＞－1④X＜－1X＞－1X＜2X≤2X＞1-2-1012－1＜x≤2-2-1012x＞－1-2-1012x＜－2-2-1012不等式组无解大大取大小小取小大小小大夹中间大大小小是无解倍速课时学练例1：解一元一次不等式组3X+2＞X①X≤2②31解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).倍速课时学练例2：解一元一次不等式组：25.2423)12(253xxxxx倍速课时学练例3某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？横式无盖竖式无盖倍速课时学练和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：x100-x3x(张)(张)4(100-x)2x100-x合计（张）现有纸板（张）3x+4(100-x)2x+100-x351151倍速课时学练解:设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得.1511002,351)100(43xxxx化简，得.151100,351400xx解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.倍速课时学练解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张；当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完。.1511002,351)100(43xxxx由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x＝49时，原材料的利用率最高。答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产50个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个。第（1）种方案原材料的利用率最高。倍速课时学练练一练:xxxx237121)1(325)2(148112)1(xxxx解下列各一元一次不等式组：倍速课时学练思考题:1.解不等式组:2－x＜x≤6－2x，并求出它的整数解。2.若不等式组的解为x≥－b,则下列各式正确的是()A.a＞bB.a＜bC.b≤aD.ab＞0A解为1＜x≤2，整数解为x＝2.bxax倍速课时学练3.若不等式组的解为x＜－2,则下列各式正确的是()(A)、a＝－2(B)、a＜－2(C)、a≤－2(D)、a≥－2Daxx2倍速课时学练小结:(1)一元一次不等式组的概念(2)一元一次不等式组的解的概念(3)解一元一次不等式组的步骤和解的四种情况.