教辅：中考数学复习-一元一次不等式 能力培优训练(含答案)

3.3一元一次不等式专题一天平问题1.设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c2.如图，a,b,c三种物体的质量从大到小的关系是__________.专题二方程（组）与不等式联姻3.若关于的二元一次方程组3133xyaxy的解满足x+y＜2，则a的取值范围为（）A．a＜4B．a＞4C．a＜-4D．a＞-44.关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜25.关于x，y的方程组131xymxym的解满足x＞y，求m的最小整数值．课时笔记【知识要点】1.一元一次不等式的概念不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.2.不等式的解集能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集．称为不等式的解.3.解一元一次不等式的步骤4.一元一次不等式的应用应用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关不等关系的问题，解题关键是找出不等关系，列出不等式.【温馨提示】1.在用数轴表示不等式的解时，“＜”或“＞”用空心点，“≤”或“≥”用实心点.2.把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立.即，在解不等式时，移项法则同样适用.【方法技巧】解不等式就是利用不等式的基本性质，对不等式进行变形，最终化为“xa”（或“xa”，“xa”（或“xa”）的形式.参考答案1.A【解析】由题意可知，b=2c，a＞b．所以a＞b＞c．2.abc【解析】由左图可知，2个a物体的重量等于3个b物体的重量，即1个a物体的重量等于1.5个b物体的重量，所以a物体的质量大于b物体；由右图可知，2个b物体的重量大于3个c物体的重量，即1个a物体的重量大于1.5个c物体的重量，所以b的质量大于c．以从大到小的顺序应该是abc．3.A【解析】3133xyaxy①②4.C【解析】由mx-1=2x，得12xm.∵方程mx-1=2x的解为正实数，∴102m.解得m＞2．5.解：由①+②得x=2m，由①-②得y=-m+1，∵x＞y，∴2m＞-m+1，解得13m，∴m的最小整数值为1．[来源:学科网ZXXK]