教辅：中考数学复习-一元一次不等式单元培优训练卷(二)及答案

-1-第三章一元一次不等式单元培优训练（二）一．选择题1..关于x的不等式1270xmx的整数解共有4个，则m的取值范围是()A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤72.解不等式组xxaxx324)2(3无解．则a的取值范围是()A．a＜1B．a≤lC．a＞1D．a≥13．已知关于x的不等式0)1(mxm是一元一次不等式，那么m的值是()A．m＝1B．m＝±1C．m＝－1D．不能确定4．已知32,5221xyxy，如果21yy，则x的取值范围是（）A．x＞2B.x＜2C．x＞－2D．x＜－25．由nm得到22nama，则a应该满足的条件是（）A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为任意实数6.关于x的不等式22ax的解集如图所示，则a的值是（）A．0B．2C．－2D．－47.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C含量（单位•千克）600100原料价格（元•千克）84-2-现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（）A．600x+100（10－x）≥4200B．8x+4（100－x）≤4200C．600x+100（10－x）≤4200D．8x+4（100－x）≥42008．一个两位数，某个位数字比十位数字大2，已知这个两位数不小于20，不大于40，那么这个两位数是多少？为了解决这个问题，我们可设个位数字为x，那么可列不等式（）A．20≤10（x－2）+x≤40B．20＜10（x－2）+x＜40C．20≤x－2+x≤40D．20≤10x+x－2≤409．张红家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课，忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用3分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是36千米／时，小汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开始步行，问：张红步行速度至少是()时，才不至于迟到．A．60米/分B．70米/分C．80米/分D．90米/分10．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条2ba元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是()A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．与a和b的大小无关二．填空题11.已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是______________12.已知关于x方程3232xmxx的解是非负数，m是正整数，则m13.若关于x的不等式nmx的解集为53x，则关于x的不等式05)2(nmxnm的解集14.已知ax的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是_____15．若5m，试用m表示出不等式xmxm1)5(的解集.16．发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装10吨，小货车每辆装5吨，煤场共有煤152吨，现派20辆汽车去拉，其中大货车x辆，要一次将煤拉回电厂，至少需派多少辆大货车?列式为_____________________-3-17.若不等式组2210xxax有解，则a的取值范围是18.已知ab=4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是________19.已知关于x的不等式（1－a）x＞2的解集为ax12，则a的取值范围是20.若不等式组002axbx的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为三．解答题21.不等式组)3......(312122)2......(1365)2(2)1......(2)4(5)2(3xxxxxx是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在要说明理由.22.m为何值时，关于x的方程：2153166mxmx的解大于1？-4-23.试确定实数a的取值范围．使不等式组axaxxx)1(343450312恰好有两个整数解．24.已知关于yx,的方程组134123pyxpyx的解满足yx，求p的取值范围．25.解关于x的不等式：1)1(mxm-5-26.中学某班计划用勤工俭学收入的66元，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲乙丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学．已知购买的乙种纪念品比购买的甲种纪念品多2件，而购买的甲种纪念品不少于10件，且购买甲种纪念品费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案，每种方案中购买甲乙丙三种纪念品各多少件？27云南鲁甸地震后，我市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．(1)设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2)若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．-6-28.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？-7-参考答案一．选择题题号12345678910答案DBCBCAAABA三．解答题21.解：解不等式（1），得：x＜2；解不等式（2），得：x－3；解不等式（3），得：x－2；在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：∴原不等式组的解集为：－2≤x＜2.∴原不等式组的整数解为：－2、－1、0、1.22.解：x－12m+2=6x－15m+35x=3m－1513mx由1513m解得m＞2-8-23.解：由不等式0312xx，分母得3x+2(x+1)＞0，去括号，合并同类项，系数化为1后得x＞52由不等式axax)1(34345去分母得3x+5a+4＞4x+4+3a，可解得x＜2a．所以原不等式组的解集为ax252，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l，故有：1＜2a≤2，所以：121a24.解：由134123pyxpyx，解得：7py5px∵yx∴7p5p解得6p∴p的取值范围为6p25.解：当1－m＞0既m＜1时，原不等式的解集为：x＞－1；当1－m＜0既m＞1时，原不等式的解集为：x＜－1；26.解：设购买的甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x、y、z，由题意得：26623xyzyx且266310xx由方程组得：xzxy5622解不等式组得：10≤x≤11∵x为整数，∴x＝10或x＝11当x＝10时，y＝12，z＝12当x＝11时，y＝13，z＝7∴可有两种方案购买．-9-27.解：（1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车)8(x，则：20)8(8330)8(24xxxx，解得：5447x，∵x应为整数，∴x=7或8，∴有两种租车方案，分别为：方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆．（2）租车费用分别为：方案1:8000×7＋6000×1＝62000（元）；方案2：8000×:8＝64000（元）．∴方案1花费最低，所以选择方案1．28.解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：110090mm，解得：m=9．经检验，m=9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价m万元；（2）设购进A款汽车x量．则：99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．解得：3≤x≤10．因为x的正整数解为3，4，5，6，7，8，9，10，所以共有8种进货方案；