教辅：中考数学复习-一元一次不等式单元培优训练卷(一)及答案

-1-第三章一元一次不等式单元培优训练（一）一．选择题1.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm2.若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．33yxC．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y3.图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱()A．6B．7C．8D．94.如果不等式mxxx)1(312的解集是x＜2，那么m的取值范围是()A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥25．若关于x的不等式组xaxxx234)2(3无解，则a的取值范围是()A．a＜1B．a≤lC．1D．a≥16．不等式574xax的解集是1x，则a为（）A．－2B．2C．8D．57.若不等式组0035mxx有实数解．则实数m的取值范围是()A．35mB．35mC．35mD．35m8．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）-2-A．20人B．19人C．11人或13人D．20人或19人9．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（）A．10kmB．9kmC．8kmD．7km10.使不等式组axaxxx)1(343450312恰好有两个整数解．则的取值范围是（）A.121aB.121aC.121aD.121a二．填空题11．已知－4是不等式5ax的解集中的一个值，则a的范围为________12.已知ax的解集中的最小整数为2，则a的取值范围是13.不等式组52)132(634)1(7xxxx的整数解14.已知24221xykxyk，且10xy，则k的取值范围是________15.已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是16.如果不等式组2223xaxb的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_______17．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．18.在△ABC中，三边为a、b、c,（1）如果3ax，4bx，28c，那么x的取值范围是（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是（3）cabbacacbcba19．若关于x的不等式30xa只有六个正整数解，则a应满足________-3-20．有人问老师：他所教的七年级(2)班有多少学生，老师说：“21的学生在学数学，41的学生在学音乐，71的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场玩篮球”．你知道这个班一共有_______名学生．三．解答题21.已知a是自然数，关于x的不等式组3x-4a,x-20的解集是x＞2，求a的值．22.当310)3(2kk时，求关于x的不等式kxxk4)5(的解集．23.已知：关于x，y的方程组27243xyaxya的解是正数，且x的值小于y的值．（1）求a的范围；（2）化简|8a+11|－|10a+1|．-4-24.已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小25.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？-5-26.某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由．-6-27.某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．-7-参考答案一．选择题题号12345678910答案BDCDBAADBA三．解答题21.解：解第一个不等式，得解集43ax，解第二不等式，得解集2x，∵不等式组的解集为x＞2，∴423a，即2a，又a为自然数，∴0a或1或2．1022.2(3),61810,43(5),:544,(4)444kkkkkkxxkkxkxkkxkxk解化简得解得化简得23.解：（1）解方程组27243xyaxya，得81131023axay-8-根据题意，得811031020381110233aaaa①②③解不等式①得118a．解不等式②得a＜5，解不等式③得110a，①②③的解集在数轴上表示如图．∴上面的不等式组的解集是111810a．（2）∵111810a．∴8a+11＞0，10a+1＜0．∴|8a+11|－|10a+1|＝8a+11－[－(10a+1)]＝8a+11+10a+1＝18a+12．24.解：7x7BA,当1x时，BA；当1x时，BA；当1x时，BA.25.解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得320,80,xyxy解得200,120.xy所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8－m)辆．依题意得4020(8)200,1020(8)120.mmmm解得2≤m≤4．又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元．-9-26.解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，解这个不等式组，得：2.5≤x≤4.5．∵x是整数，∴x=3或x=4．当x=3时，8﹣x=5；当x=4时，8﹣x=4．答：有2种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；（2）当x=3时，购买资金为12×1+10×5=62（万元），当x=4时，购买资金为12×4+10×4=88（万元）．因为88＞62，所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号5台．答：购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱27.解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．-10-