2020学年广东省广州市天河区七年级(下)期末数学试卷

2020学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜3﹣2B．a+2＜3+2C．2a＜2×3D．﹣2a＜﹣62．（2008•福州）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂3．（2008•河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．4．下列四个命题中，真命题的是（）A．同位角相等B．相等的角是对顶角C．邻补角相等D．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c5．下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（）A．任意三角形B．任意四边形C．正五边形D．正六边形6．如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是（）A．一定有∠1=∠2B．一定有∠1+∠2=90°C．一定有∠1+∠2=100°D．一定有∠1+∠2=180°7．（2008•宜昌）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区只有85个成年人不吸烟C．样本是15个吸烟的成年人D．本地区约有15%的成年人吸烟8．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（）种选法．A．4B．3C．2D．19．8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要（）元A．7B．6C．5D．410．（2008•烟台）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（2007•河池）不等式2x﹣1＞5的解集是_________．12．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，则∠1=_________度．13．一个多边形的内角和等于360°，则它是_________边形．14．点（2，﹣1）向左平移3个单位长度得到的点在第_________象限．15．如图，AD和AE分别是△ABC的中线和高，且BD=3，AE=2，则S△ABC=_________．16．如图，已知DA∥BC，∠BAC=70°，∠C=40°，则∠DAB=_________度．三、解答题（共9小题，满分102分）17．解方程组18．如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位，有个圆经过A、B、C、D四个点，圆心为点O．（1）请在图中建立平面直角坐标系，使点O的坐标为（0，0），并写出A、B、C、D四个点的坐标；（2）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则A、B、C、D四个点的坐标又是多少？（3）比较（1）（2）中的A、B、C、D四个点的坐标变化，你发现了什么？请写出一条．19．如图，AB∥DC，∠B=55°，∠2=40°，∠3=85°．（1）求∠D的度数；（2）求∠1的度数；（3）能否得到DA∥CB，请说明理由．20．天河某中学七年级甲、乙两个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值），根据以下图、表提供的信息，回答问题分数两班人数之和50～60460～7070～802680～902590～100（1）请把三个统计图（表）补充完整；（2）在扇形统计图中，“90～100分”所占的扇形圆心角是多少度？（3）你认为这三种图表各有什么特点？21．当国际金融危机的寒潮来袭时，国内外众多企业减员以渡难关．某工厂去年有员工120人，今年减员20人，今年全厂利润值比去年上半年增加50万元，人均创利至少增加1万元，问去年上半年全厂利润值至少是多少万元？（人均创利=）22．已知方程mx+ny=8的一个解是：（1）试求出m的值；（2）若该方程的另一个解是，求不等式的解集．23．已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．24．四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．25．（2000•宁波）甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，…的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）2008-2009学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜3﹣2B．a+2＜3+2C．2a＜2×3D．﹣2a＜﹣6考点：不等式的性质。专题：计算题。分析：根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，所以一二式正确；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以三式也正确；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣2a＜﹣6不正确．解答：解：∵a＜3，∴根据不等式的基本性质：a﹣2＜3﹣2，a+2＜3+2，2a＜2×3，﹣2a＞﹣6；所以，不正确的是﹣2a＜﹣6；故本题选D．点评：不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．（2008•福州）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂考点：全面调查与抽样调查。分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；B、C、D了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查．故选A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（2008•河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：本题根据数轴可知x的取值为：﹣1≤x＜4，将不等式变形，即可得出关于x的不等式组．把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到．解答：解：依题意得这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜4．A、无解；B、解集是：﹣1≤x＜4；C、解集是：x＞4；D、解集是：﹣1＜x≤4；故选B．点评：考查不等式组解集的表示方法．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．4．下列四个命题中，真命题的是（）A．同位角相等B．相等的角是对顶角C．邻补角相等D．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c考点：平行公理及推论；对顶角、邻补角；平行线的判定。分析：真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．解答：解：A、前提条件没有确定，同位角不一定相等；B、相等的角是对顶角，不符合对顶角的定义，也不成立；C、邻补角相等也不成立；D、平行于同一直线的两条直线平行，故a∥b，b∥c，则a∥c．是真命题．故选D．点评：本题主要考查结论是在题设成立的基础上才能成立，如果没有题设，则结论不能成立．这样才符合真命题就是正确的命题．5．下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（）A．任意三角形B．任意四边形C．正五边形D．正六边形考点：平面镶嵌（密铺）。分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．解答：解：A、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺；B、任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；C、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；D、正六边形每个内角是120°，能整除360°，故能密铺．故选C．点评：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．6．如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是（）A．一定有∠1=∠2B．一定有∠1+∠2=90°C．一定有∠1+∠2=100°D．一定有∠1+∠2=180°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。分析：根据平行线的性质及邻补角的定义解答即可．解答：解：因为a∥b，所以∠1与∠2的邻补角相等，故∠1+∠2=180°．故选D．点评：本题重点考查了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目．7．（2008•宜昌）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区只有85个成年人不吸烟C．样本是15个吸烟的成年人D．本地区约有15%的成年人吸烟考点：总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查。分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：根据题意，随机调查100个成年人，是属于抽样调查，这100个人中85人不吸烟不代表本地区只有85个成年人不吸烟，样本是100个成年人，所以本地区约有15%的成年人吸烟是对的．故选D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（）种选法．A．4B．3C．2D．1考点：三角形三边关系。分析：要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．解答：解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，3和9，5，3和6，5，3；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和6，5，3．故选C．点评：考查了三角形的三边关系．9．8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要（）元A．7B．6C．5D．4考点：二元一次方程组的应用。分析：根据题意可知，本题中的