直线与圆高考题

第十一章直线考试内容：有向线段.两点间的距离.线段的定比分点.直线的方程.直线的斜率.直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程.直线方程的一般式.两条直线平行与垂直的条件.两条直线所成的角.两条直线的交点.点到直线的距离.考试要求：(1)理解有向线段的概念.掌握有向线段定比分点坐标公式.熟练运用两点间的距离公式和线段的中点坐标公式.(2)理解直线斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式.熟练掌握直线方程的点斜式，掌握直线方程的斜截式、两点式、截距式以及直线方程的一般式.能够根据条件求出直线的方程.(3)掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判定两条直线的位置关系.会求两条相交直线的夹角和交点.掌握点到直线的距离公式.一、选择题1.(90(7)3分)如果直线y＝ax＋2与直线y＝3x－b关于直线y＝x对称，那么A.a＝31，b＝6B.a＝31，b＝－6C.a＝3，b＝－2D.a＝3，b＝62.(90上海)设点P在有向线段AB的延长线上，P分AB所成的比为λ，则A.λ＜－1B.－1＜λ＜0C.0＜λ＜1D.λ＞13.(90广东)如果直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，那么a的值等于A.1B.－31C.－32D.－24.(91(10)3分)如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过．．．第象限A.一B.二C.三D.四5.(91三南)点(4,0)关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点是A.(－6,8)B.(－8,－6)C.(6,8)D.(－6,－8)6.(92(13)3分)已知直线l1和l2夹角的平分线为y＝x，如果l1的方程是ax＋by＋c＝0(ab＞0)，那么l2的方程是A.bx＋ay＋c＝0B.ax－by＋c＝0C.bx＋ay－c＝0D.bx－ay＋c＝07.(93(5)3分)直线bx＋ay＝ab(a＜0，b＜0)的倾斜角是A.arctg(－ab)B.arctg(－ba)C.π－arctgabD.π－arctgba8.(95(5)4分)若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则A.k1＜k2＜k3B.k3＜k1＜k2C.k3＜k2＜k1D.k1＜k3＜k29.(95上海)下列四个命题中的真命题是A.经过点P(x0，y0)的直线一定可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示；B.经过任意两个不同点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示；C.不经过原点的直线都可以用方程byax＝1表示；D.经过顶点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示10.(96上海)过点(4,0)和点(0,3)的直线的倾斜角为A.arctg43B.π－arctg43C.arctg(－43)D.π－arctg(－43)11.(97(2)4分)如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，那么系数a＝A.－3B.－6C.－23D.32l1yl2l3ox12.(98(4)4分)两条直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0垂直得充要条件是A.A1A2＋B1B2＝0B.A1A2－B1B2＝0C.2121BBAA＝－1C.2121AABB＝113.(98上海)设a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B∠C所对边的长，则直线sinA·x＋ay＋c＝0与bx－sinB·y＋sinC＝0的位置关系是A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直14.(99(9)4分)直线3x＋y－23＝0截圆x2＋y2＝4所得的劣弧所对的圆心角为A.6πB.4πC.3πD.2π15.(2000⑽5分)过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是A.y＝3xB.y＝－3xC.y＝33xD.y＝－33x16.(2001(2)5分)过点A(1，-1)，B(-1，1)且园心在直线x+y-2=0上的圆的方程是A．(x-3)2+(y+1)2=4B．(x+3)2+(y-1)2=4C．(x-1)2+(y-1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=417．（2001上海(14)5分）若直线1x的倾斜角为，则（）A．等于0B．等于4C．等于2D．不存在二、填空题1.(90上海)过点(1，2)且与直线2x＋y－1＝0平行的直线方程是____________2.(92上海)如果直线l与直线x＋y－1＝0关于y轴对称，那么直线l的方程是________3.(93上海)点P分AB所成的比是－3，则B点分AP所成的比是_________4.(96上海)已知O(0,0)和A(6,3)两点，若点P在直线OA上，且21PAOP，又P是线段OB的中点，则点B的坐标为___________5.(2000上海(1)4分)已知向量OA＝{－1，2}，OB＝{3，m}，若OBOA，则m＝_______6.(2001上海(6)4分)圆心在直线xy上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程为________．三、解答题1.(89上海)在直角坐标系中，过点P(－3，4)的直线l与直线OP夹角为45°，求直线l的方程2.(94上海)在直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺次为O(0,0),P(1,t),Q(1－2t,2＋t),R(－2t,2),其中t∈(0,＋∞)⑴求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)；⑵确定函数的单调取减，并加以证明