直线、圆的位置关系一课一练1

4.2直线、圆的位置关系一、选择题1、直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系是()A、相离B、相切C、相交且直线不过圆心D、相交且过圆心2、圆x2+y2+2x+4-3=0上到直线x+y+1=0的距离为2的点共有()个A1、B、2C、3D、43、圆x2+y2=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为()A、223B、4-223C、4+223D、04、若直线3x＋4y＋k=0与圆x2＋y2－6x＋5=0相切,则k的值等于()A、1或-19B、10或-1C、-1或-19D、-1或195、若直线ax＋by－1=0与圆x2＋y2=1相交,则点P(a,b)的位置是()A、在圆上B、在圆外C、在圆内D、以上皆有可能6、过点P(3,0)能做多少条直线与圆x2＋y2－8x－2y＋10=0相切()A、0条B、1条C、2条D、1条或2条7、若直线3x＋4y－12=0与x轴交于A点,与y轴于交B点,那么OAB的内切圆方程是()A、x2＋y2＋2x＋2y＋1=0B、x2＋y2－2x＋2y＋1=0C、x2＋y2－2x－2y＋1=0D、x2＋y2－2x－2y－1=08、1、221yyx表示的曲线为()A、两个半圆B、一个圆C、半个圆D、两个圆二、填空题9、自圆x2+y2=r2外一点P(00,yx)作圆的两条切线,切点分别为21,PP,则直线21PP的方程为10、已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为32时,则a=11、过点(1,-1)的圆x2＋y2=2的切线方程为________、过点(1,1)的圆(x－1)2＋(y－2)2=1的切线方程为________、12、由点P(1,-2)向圆x2+y2-6x-2y+6=0引切线方程是13、直线L过点(-5,-10)，且在圆x2＋y2=25上截得的弦长为52,则直线L的方程为________三、解答题14、已知圆x2+y2=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时,这条直线与已知圆(1)相切,(2)相交,(3)相离？15、已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2=25,直线L：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(m∈R)(1)证明:无论m取什么实数，L与圆恒交于两点.(2)求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.参考答案选择题1、D；2、C；3、C；4、A；5、B；6、A；7、C；8、B填空题9、200ryyxx10、1211、x－y－2=0,y=112、5x-12y-29=0或x=113、x－y－5=0或7x－y＋25=0解答题14、设过P点的直线方程为y=k(x-4)由8)4(22yxxky中消去y得x2+k2(x-4)2=8即(1+k2)x2-8k2x+16k2-8=0判别式=32(1-k2)当=0即k=1时,直线与圆相切当=32(1-k2)0,即-1k1时,直线与圆相交当=32(1-k2)0即k1或k-1时,直线与圆相离15、解(1)将L的方程整理为(x＋y－4)＋m(2x＋y－7)=0由07204yxyx得12yx∴直线L经过定点A(3,1)∵(3－1)2+(1－2)2=525∴点A在圆C的内部,故直线L与圆恒有两个交点.(2)圆心M(1,2)，当截得弦长最小时,则L⊥AM,由kAM=21得L的方程为y－1=2(x－3)即2x－y－5=0.