浙江衢州二中高三数学模拟卷(文)

衢州二中二OO六学年度第一学期高三模拟考试试卷高三数学（文）一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合A={1,2,3}，B={2,4,6}，C={|,,}xxabaAbB，则集合C的元素之和为（A）84（B）50（C）38（D）182．2是函数sin(),(0,)yx为偶函数的（）条件（A）充分（B）必要（C）充要（D）既非充分又非必要3．图示交通网络为某航空路线，A、B、C、D为该航线上的四个城市，每天只有一次航班分别到达不同城市，那么在交通流动方向上，每天从一个城市出发到达另一个城市有（）次航班（A）4（B）24C（C）24A（D）2412C4．正三棱锥V-ABC的底面边长为2，侧棱长2，那么侧棱VC在平面VAB上的射影长（）（A）0（B）1（C）2（D）235．若abc，且0abc，那么ca的取值范围（A）1(,0)2（B）(2,0)（C）(,2)（D）1(2,)26．O为ABC内一点，且OAOCOBO，则:AOBAOCSS（A）1:2（B）2:1（C）1:1（D）3:17．已知,lP，过点P引与直线l成60°角的直线交平面于Q，则Q点的轨迹是（A）两个点（B）抛物线（C）椭圆（D）双曲线8．已知双曲线22221xyab，F为右焦点，右准线与一条渐近线的交点P，且|OP|、|PF|、|OF|成等差数列，则双曲线的离心率交通流动方向DCBA（A）2（B）3（C）53（D）549．矩形的边长为2和5，经过它的短边上的点作直线，使得所截得的直角三角形的周长为8，则矩形留下部分面积的最小值（A）622（B）32238（C）48322（D）22310．已知二次函数2()2(0)fxaxxa对任意[0,1],|()|1xfx恒成立，则a的取值范围（A）022a（B）122a（C）022a（D）122a二、填空题（每小题4分，共16分）11．二项式521(2)xx展开式中，2x的系数________________12．已知实数,xy满足220240330xyxyxy，则|1|zxy取值范围______________13．过抛物线214yx的焦点F作弦|AB|，若||2||FAFB，则|AB|=_________14．已知函数()yfx的反函数11(),(1)fxfx若的反函数(1)fx，且(1)2,(2007)ff则_____________高三数学（文）模拟考试答题卷二、填空题（每题４分，共12分）11121314三、解答题（每题14分，共84分）15．已知向量2(sin,1),(2,sin)2xmnx.（1）当0x时，求mn的取值范围.（2）定义函数()|1|fxmn，求函数的递增区间.16．正三角形ABC的中心为O，D、E、F分别为各边的中点，三角形ABC的面积为4.（1）以上述七个点为顶点的三角形全体记为集合M，那么集合M中共有几个元素？其中面积为1的三角形有几个？（2）从集合M中，任取两个元素，面积均为1的概率是多少？（3）从M中有放回地取三角形，若取出面积为1时停止，求恰好取3次后停止摸取的概率.班级________________姓名_______________准考证号___________________………………………………………………密………………………………封………………………………线………………………………………………班级________________姓名_______________准考证号___________________………………………………………………密………………………………封………………………………线………………………………………………17．如图，三棱锥P-ABC中，ABC为正三角形，D为AC的中点，E为PD的中点，466,cos,5,36PBPBDBEPBAC.（1）求证：平面PACPBD平面.（2）求三棱锥P-ABC的体积.18．已知数列111{},4,440nnnnaaaaa，数列{}nb满足关系12nnba.（1）求证{}nb是等差数列.（2）从第几项开始，有：3316na.EDPBAC19．已知M（1,3）关于直线10xy的对称点N在椭圆22221(0)xyabab上，离心率32e.（1）求椭圆方程.（2）过N点引两条互相垂直的直线交椭圆于A、B两点，求证直线AB恒过定点，并求出定点坐标.20．已知函数231()2fxxax的图象为C，且'(1)0f.（1）求a的值.（2）已知P(,)(10)mnmm且是曲线C上一点，设过P处曲线C的切线与x轴交于Q（t,0），求t的最小值.高三文科模拟考试参考答案一、选择题BCBADCDCDD二、800,4922004三、15.（1）mn＝2sin()14x0,12（2）3,,44kkkZ16.（1）27629C，面积为1的三角形的个数有10个；（2）21022945406CC（3）2319103610292438917.（2）由题意2BDBPBE，两边平方得28280,0,233xxxx11615327PBDVACS18.（1）1112nnba代入得11111(2)(2)4(2)40nnnbbb，整理得：112nnbb，112b，nb为等差数列（2）12nb，所以22nan，由233216n，得32n，即从33项起有3316na19.（1）22223(2,0),,4,1,124xNeaby（2）设AN(2)ykxBN1(2)yxk，由22(2)440ykxxy得222284(,)4141kkAkk，所以222284(,)44kkBkk所以254(1)ABkkk，AB的方程为22224528()414(1)41kkyxkkk令0y，可得2224665(41)5kxk，即过定点（6,05）20.（1）13a（2）过P点的切线方程()()()yfmfmxm，Q在切线上，所以2()()()fmmmtm主，211(1)()32mtmmm221321mmtm，令10mk，得225121513663666kktkkk当12m时等号成立.