运动和力

板块Ⅰ运动和力【总纲】物体受到什么样的力，就做什么样的运动。【内容分析】一、力力力按性质分的种类万有引力2MmFGr重力Gmg场力(非接触力)磁场力洛仑兹力FqvB安培力FIlB电场力FqE库仑力2QqFkr弹力(接触力)弹簧的弹力Fkx摩擦力(接触力)滑动摩擦力fN静摩擦力[0,]mf力的分析方法隔离法认准研究对象图示法力的三要素顺序法场力、弹力、摩擦力力的计算合成分解二、运动0vE0v水平ag传播特例qvBam2MaGr00vag00vag00v0a物体的运动匀变速运动（a为恒量）匀变速直线运动0tvvat，2012svtat2202tvvas，02tvvv规定00v匀加速0a匀减速0a0tv0tv匀变速曲线运动匀速直线运动初速度为零的匀加速直线运动自由落体运动竖直上抛运动平抛运动0xvt，212ygt类平抛运动（带电粒子在匀强电场中的运动）匀速圆周运动（a大小不变，方向v、始终指向圆心）2222TrvTvarar天体运动22MmvGmrr222()MmGmrrT带电粒子在匀强磁场中的偏转2vqvBmr简谐运动(a大小方向周期性变化、始终指向平衡位置)弹簧振子—重在讨论运动特点单摆—周期公式2lTg简谐波vT特有现象干涉、衍射三、运动和力的关系一个力学的金科玉律—牛顿第二运动定律例如以上各种运动的受力特点：（1）0,0Fa…………………………………物体静止或作匀速直线运动（平衡状态）这也是从实验方法验证牛顿第一运动定律（理想定律）的思路。（2）F恒定，a也恒定，而且()Fa与0v同一直线………………物体做匀变速直线运动（3）F恒定，a也恒定，而且()Fa与0v不同直线………………物体做匀变速曲线运动（4）F大小不变而方向始终垂直v指向圆心…………………………物体做匀速圆周运动（5）F与位移x的关系为Fkx（回复力）kxam…………………物体做简谐运动附：一个使物体产生转动效果的物理量——力矩公式：MFL单位：Nm（不能化成J）规定：能使物体产生逆时针转动的为正力矩公式Fma①F为合力②F与a具有同向、同时性③m为物体惯性的唯一量度④力的单位：211/Nkgms能使物体产生顺时针转动的为负力矩［一般解题思路］［例题选讲］【例1】重力为G的物体A受到与竖直方向成α角的外力F后，静止在竖直墙面上，如图所示，试求墙对物体A的静摩擦力。解析：当GFcos时，物体在竖直方向上受力已经平衡，故静摩擦力为零；当GFcos时，物体有向下滑动的趋势，故静摩擦力f的方向向上，大小为cosFG；当GFcos时，物体有向上滑动的趋势，故静摩擦力f的方向向下，大小为GFcos。【例2】竖直绝缘壁上的Q点有一固定的质点A，在Q的正下方P点用丝线悬挂另一质点B，已知PA=PB，A、B两质点因带电而互相排斥，致使悬线和竖直方向成θ角，（如图所示），由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小。A、逐渐减小B、逐渐增大C、保持不变D、先变小后变大解析：质点B受重力G、悬线的拉力T和静电场力F三力作用而平衡，这三力中，T与F的大小、方向均随θ角的变化而变化。由F合、T、F三力构成的三角形与几何三角形PAB相似，所以有PBTPAF合。又∵F合=G，解之得：PAPBGT，由于在θ减小过程中，PA与PB相等，故T始终与G相等，可见，悬线对悬点P的拉力大小保持不变，选项C正确。FA30°θABPQGF合TF确定研究对象建立方程判定运动状态物体受力情况应用牛顿运动定律运动学公式或平衡条件【例3】如图所示，在绝缘的竖直放置的塑料管内有一质量为0.1g、带电量Cq4104的小球，管子放在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中。匀强电场方向水平向右，匀强磁场的方向垂直于纸面向里。已知磁感应强度B=0.5T，电场强度E=10N/C，小球与管壁间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，管子足够长。求：（1）小球沿管子内壁下滑的最大速度；（2）若其他条件不变，仅将电场方向反向时，小球下滑的最大速度。解：（1）开始时，小球速度为零，受到重力、电场力和管壁的弹力和摩擦力，一旦小球向下运动，小球除了受到上述四个力的作用外还受到洛伦兹力。小球从静止开始向下加速运动，随着速度的增加，洛伦兹力qvBf随着增大，压力qEqvBN也逐渐增大，滑动摩擦力Nf'也逐渐增大，而重力和电场力是不变的，故小球加速度渐减。当加速度减为零，即小球受力平衡是速度最大，此时小球受力如图（1）所示。由于)('qEBqvNfmgm，得smvm/5。（2）在电场方向反向的情况下，由于洛伦兹力同电场力反向，当速度逐渐增大时，洛伦兹力渐增，压力渐减，摩擦力渐减，加速度渐增。当电场力和洛伦兹力平衡时，摩擦力为零，加速度最大为a=g。随着小球速度继续增加，洛伦兹力大于电场力，压力反向并逐渐增大，摩擦力又逐渐增大，加速度逐渐减少直至为零。此时小球受力平衡，速度达到最大，小球受力如图（2）所示，由)(''qEBqvNfmgm，得smvm/5.4'。(1)f'fFmgN(2)f'fFmgN［练习题］1．竖直向上抛出的小球，运动中所受的空气阻力不能忽略。则A、因为小球向上做减速运动，向下做加速运动，所以小球向上的加速度小于向下的加速度；B、小球向上运动时所受合力大于向下运动时的合力；C、小球到达最高点时的加速度为零；D、小球到达最高点时的加速度为g（重力加速度）。2．在同一匀强电场中，两带电粒子只受电场力作用，A、其中带电量大的，其加速度一定大；B、若两粒子质量相等，它们加速度大小必相等；C、粒子的荷质比相等，它们的加速度就相等；D、粒子的荷质比相等，它们的加速度也可能不相等；3．如图（a）、（b）所示，并排放在光滑水平面上的物体P、Q质量分别为M、m，大小为F的水平推力作用于P时，P、Q间作用力大小为N1，同样大小的水平推力F作用于Q上时，P、Q间的作用力大小为N2。则A、N1=N2B、mMNN21C、MmNN21D、FMmmN14．一列简谐波沿直线传播，在波的传播方向上，介质中有P、Q两质点相距6m。在t=0时刻，P、Q同时反向经过平衡位置，且中间只有一个波峰，而在t=0.1s时刻，P、Q又同时经过平衡位置，则这列波的波长和波速可能是：A、2m，60m/s；B、4m，20m/s；C、6m，30m/s；D、3m，15m/s。5．一根轻杆，左端O为转轴，a、b、c为三个质量相等的小球，均匀固定在杆上（即Oa=ab=bc），轻杆带动三个小球在水平面是做匀速转动，如图所示。则三段杆的张力之比T1：T2：T3A、1：2：3B、3：2：1C、6：5：3D、6：5：2PQF(a)PQF(b)Oabc6．如图所示，轻质弹簧下挂重为300N的物体A时伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时，弹簧又伸长了2cm，若将连接A、B的细线烧断，A就在竖直面内做简谐运动，则A、最大回复力为300N；B、最大回复力为200N；C、振子的振幅为2cm；D、振子的振幅为3cm。7．如图所示，质量分别为m1、m2的木块A、B叠放于光滑水平面上，若要用力F把A从B上面拉出，已知A、B的动摩擦因数为μ，则F的最小值为A、μm1g；B、μm2g；C、μ(m1+m2)g；D、gmmmm21218．同步通信卫星离地高度为317R（R为地球半径），设月球绕地球的运行周期为27天，试估算月球的离地高度为多少R？9．如图所示，与水平面成37°角的传送带A、B长16m，以10m/s的速度匀速运动，现将质量为0.5Kg的物体于传送带的A端由静止释放。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A运动到B的时间。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）10、半径为R的水平转台中心O的正上方h处有一质量为m的小泥团，当转台的半径OA转到图示位置的时刻，小泥团恰好沿OA方向水平抛出。当小泥团落到转台平面上时刚好落在并固定于A点上。设小泥团对转台的撞击不影响转台的转动。求（1）小泥团的抛出速度；（2）转台的角速度；（3）小泥团随转台转动时所受的水平力F的大小和方向。AvB37°FBAv0moAAB11、图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和受到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度smv/340，若汽车是匀速行使的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少？汽车的速度是多少？12、如图所示，质量为m的木块（可视为质点）沿倾角为θ的足够长的固定斜面以初速度0v向上运动，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，求：（1）木块上滑的加速度；（2）木块上升到最高点时可能出现的情况，每种情况摩擦力f的大小、方向各有什么特点？01234p1n1p2n2图A图Bv0mθ[答案]1．BD；2．D；3．CD；4．AB；5．C；6．BC；7．D8．59R；9．2S；10．（1）hgR2（2）hgn22（3）hmgRnF222，方向始终指向O11．17m，17.9sm/12．（1）cossin1gga，方向沿斜面向下（2）有三种情况：第一种：sincosmgmg木块静止，sinmgf，沿斜面向上；第二种：sincosmgmg木块可能静止或沿斜面匀速下滑，此时sinmgf，沿斜面向上；第三种：sincosmgmg木块沿斜面匀加速下滑，cosmgf，沿斜面向上。