圆锥曲线方程测试题

圆锥曲线方程测试题班级________姓名_______________得分_______.一、选择题（4分×12=48分）1、短轴长为5、离心率为32的椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为………………………………………………………………………………（）（A）24（B）12（C）6（D）32、如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线的距离与焦距的比是………（）（A）4:1（B）9:1（C）12:1（D）18:13、到定点)0,7(和定直线7716x的距离之比为47的动点轨迹方程是…………………（）（A）116922yx（B）191622yx（C）1822yx（D）1822yx4、若常数m0，椭圆x2－2mx＋m2y2=0的长轴长是短轴长的2倍，则m等于………………（）（A）2（B）2（C）2或21（D）2或215、双曲线x2－ay2=1的焦点坐标是…………………………………………………………………（）(A))0,1(),0,1(aa（B）)0,1(),0,1(aa（C）)0,1(),0,1(aaaa（D）)0,1(),0,1(aaaa6、曲线12sin3sin222yx所表示的图形是………………………………………………（）（A）焦点在x轴上的椭圆（B）焦点在y轴上的双曲线（C）焦点在x轴上的双曲线（D）焦点在y轴上的椭圆7、双曲线1251622yx的两条渐近线所夹的锐角是………………………………………………（）（A）arctan45（B）π－arctan45（C）2arctan45（D）π－2arctan458、已知双曲线的两个焦点是椭圆13251022yx的两个顶点，双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是……………………………………………………………………（）（A）14622yx（B）16422yx（C）13622yx（D）15322yx9、椭圆142222bybx上一点P到右准线的距离是2b3，则该点到椭圆左焦点的距离是……（）（A）b（B）b23（C）b3（D）2b10、过抛物线y2=2px(p0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则2121xxyy的值为（）（A）4（B）－4（C）p2（D）－p211、与圆(x＋1)2＋y2=1外切且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程为……………………………（）（A）y2=－4x(x0)（B）y=0(x0)（C）y2=－4x(x0)和y=0(x0)（D）y2=－2x－1(x－1)12、已知抛物线x2=4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，则|PA|＋|PF|的最小值为（）（A）16（B）6（C）12（D）9二、填空题（3分×4=12分）13、如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且a－c=3，那么椭圆的方程是；14、e1、e2分别是双曲线12222byax和12222aybx离心率，则与2221ee2221ee的大小关系是；15、双曲线的实轴长为2a，F1、F2是它的两个焦点，弦AB经过点F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB|=；16、若抛物线y2=x21与圆x2＋y2－2ax＋a2－1=0有四个不同的交点，则a的取值范围是；三、解答题（40分）17、（本题8分）求与椭圆14922yx有公共点，且离心率为25的双曲线方程.18、（本题10分）直线l过点M(1,1)，与椭圆141622yx交于P、Q两点，已知线段PQ的中点横坐标为21，求直线l的方程.19、（本题10分）直线y=kx＋1与双曲线3x2－y2=1相交于不同的两点A、B：（1）求实数k的取值范围；（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求该圆的直径.20、（本题12分）已知抛物线y2=2px(p0)上两点A、B及顶点O满足∠AOB=90°.（1）求弦AB的中点M的轨迹方程；（2）求Rt△AOB的重心G的轨迹方程.