圆锥曲线2椭圆

圆锥曲线2椭圆一、选择题.1、已知椭圆116922yx上一点P到准线距离与它到相应于这条准线的焦点的距离的比为()(A)54(B)45(C)47(D)7742、若直线y=x＋t与椭圆1422yx相交于A,B两点,当t变化时,|AB|的最大值为()(A)2(B)554(C)1054(D)10533、F1,F2是椭圆1222yx的两个焦点,过F2作倾斜角为4的弦AB,则F1AB的面积为()(A)332(B)324(C)1324(D)344、过点A(a,0)作椭圆12222byax的弦,弦中点的轨迹仍是椭圆,若原椭圆和轨迹椭圆的离心率分别为e和e,则e,e的关系是()(A)ee(B)ee2(C)ee2(D)不能确定5、过椭圆4x2＋2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆相交于A,B两点,则A,B与椭圆的另一个焦点F2构成的ABF2的周长等于()(A)2(B)4(C)8(D)226、椭圆12222byax上对两焦点张角为900的点可能有()(A)4个(B)2个或4个（C)0个或2个或4个(D)还有其他情况7、P为椭圆191622yx上的动点,作PDx轴,D是垂足,则PD中点轨迹方程是()(A)1941622yx(B)196422yx(C)1361622yx(D)194422yx8、已知椭圆1121622yx,P为椭圆上一点,且3POX,则点P的坐标为()(A)(2,3)(B)()1554,554(C)()23,21(D)(4,)389、L为定直线,F为不在L上的定点,以F为焦点,L为准线的椭圆可画()(A)1个(B)2个(C)1个或2个(D)无穷多个10、已知椭圆)20(1cossin22yx的焦点在y轴上,则的取值范围是()(A)),43((B))43,4((C)),2((D))43,2(11、k为何值时,直线y=kx＋2和椭圆2x2＋3y2=6相交()(A)3636kk或(B)3636k(C)3636kk或(D)3636k12、F(c,0)为椭圆12222byax的右焦点,F与椭圆上的点的距离最大值为M,最小值为m,则椭圆上与F点距离等于2mM的点是()(A)(C,)2ab(B)(－C,)2ab(C)(0,)b(D)不存在13、长轴长20,离心率为0.6的椭圆的标准方程是()(A)16410022yx(B)1100641641002222yxyx或(C)125640022yx(D)140025612564002222yxyx或14、已知圆内的一个定点作圆C与已知圆相切,则圆C的圆心轨迹是()(A)圆(B)椭圆(C)圆或椭圆(D)线段15、椭圆16y9x22=1上的一点M到一条准线的距离与M到相应焦点的距离之比为()(A)74)D(47)C(45)B(54二、1、(1)离心率e=35，一条准线方程为x=503的椭圆的标准方程为________________；(2)短轴端点与焦点间的距离等于5，一条准线的方程是y=254，且中心在原点的椭圆的方程为___________________。2、(1)椭圆xy22259=1上有一点P到右焦点的距离为1，则P的坐标为_______；(2)AB是过椭圆xy2249131的左焦点的弦，且两端点A、B的横坐标之和为-7，则AB=____________。3、椭圆的中心在原点，一个焦点为F（0，6），中心到准线的距离为10，则椭圆方程为＿＿。4、椭圆的中心在原点，短轴端点到焦点的距离是6，一条准线方程是y=9，则椭圆方程为_____________.5、设P是椭圆)0(12222babyax在第一象限部分上的点，A、B是椭圆与x轴、y轴正半轴的交点，O为坐标原点，若四边形OAPB面积最大，则点P的坐标是___________6、设椭圆的左焦点是原点，左准线为x=－p(p＞0)，则椭圆短轴端点的轨迹方程是______7、在椭圆12222byax中，内接△ABC的一边BC与长轴重合，A是椭圆上的动点，△ABC的重心轨迹方程是________________8、已知动点B(x,y)在椭圆x2＋2y2=98上，若定点A(0，5)与点B的距离最大时，点B的坐标为________，|AB|的最大值为________________。9、椭圆的短轴长、焦距、长轴长成等差数列，则这椭圆的离心率为____________10、椭圆上横坐标为3的点P到两焦点的距离分别为6.5和3.5，那么中心在原点、焦点在x轴上的椭圆方程为________________三、1、已知椭圆1273622yx,过焦点不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点,AB的垂直平分线交x轴于N,求|NF|：|AB|的值(图).2、已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆和直线l：x＋2y－2=0交于A,B两点,且|AB|=5,线段AB中点为(1,21),求椭圆的方程。3、椭圆)0(12222babyax,一弦AB中点的横坐标为定值m(AB不与x轴垂直),求证AB的垂直平分线必过定点,并求出这个定点的坐标。4、椭圆12222byax,直线Ax＋By=1,直线交椭圆于点P,Q,O为原点,已知OPOQ,求A,B,a,b应满足的关系式.5、直线l过点P（－1，0），倾斜角为，设（1）3；（2）ktg，分别求l在椭圆x2＋2y2=4上截得的弦长。