圆的方程一课一练3

4.1圆的标准方程一、选择题1、到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（）A、x2+y2=4B、x2+y2=16C、x2+y2=2D、224(4)16xy2、已知圆的方程是222(3)4xy，则点P（1，2）满足()A、是圆心B、在圆上C、在圆内D、在圆外3、已知圆心在点P(－2,3)，并且与y轴相切，则该圆的方程是（）A、222(3)4xyB、222(3)4xyC、222(3)9xyD、222(3)9xy4、方程22()0xayb表示的图形是（）A、以(a,b)为圆心的圆B、点(a,b)C、(－a,－b)为圆心的圆D、点(－a,－b)5、圆的方程是(x－1)(x+2)+(y－2)(y+4)=0，则圆心的坐标是()A、(1,－1)B、(12,－1)C、(－1,2)D、(－12,－1)、6、方程y=－225x表示的曲线是()A、一条射线B、一个圆C、两条射线D、半个圆7、（x-3）2+（y+2）2=13的周长是（）A、13πB、213πC、2πD、23π8、过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆的方程为（）A、22(2)10xyB、22(2)10xyC、22(2)10xyD、22(2)10xy9、直线y=33x绕原点按逆时针方向旋转300后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（）A、直线过圆心B、直线与圆相交但不过圆心C、直线与圆相切D、直线与圆没有公共点二、填空题10、如果一个圆的圆心在（2，4）点，并且经过点（0，3），那么这个圆的方程是----------------------------------------------。11、222()()xaybr过原点的条件是。12、圆222()xaybm的圆心是_____，半径是______13、点P（x,y）在圆x2+y2=4上，则44yx的最大值是三、解答题14、过圆224xy外一点p(2,1)引圆的切线，求切线方程。15、已知圆方程22(1)(1)9xy，过点A(2,3)作圆的任意弦，求这些弦的中点P的轨迹方程。参考答案选择题1、B；2、C；3、B；4、D；5、D；6、D；7、B；8、D；9、C填空题10、(x-2)2+(y-4)2=511、222abr12、(a,b)m13、473三、解答题14、解：设切线的方程为y－1=k(x－2)即：kx－y－2k＋1=0圆心(0,0)到切线的距离是222121kk解得k=－34切线方程为331042xy即：3x+4y－10=0又x=2与圆也相切所以所求方程为3x+4y－10=0和x=215、解：设P（x,y），圆心C（1,1）、A（2,3）。P点是过A的弦的中点，PA⊥PC又PA=（2-x,3-y），PC=（1-x,1-y）（2-x）（1-x）+（3-y）（1-y）=0P点的轨迹方程为2235()(2)24xy，P点的轨迹是以（32，2）为圆心，以52半径的圆。