新教材高一课外辅导材料05--函数综合应用

函数的综合应用1．奇函数)(xf在[3，7]上为增函数，且最小值5，则)(xf在[－7，－3]上是（A）增函数且最小值为－5（B）增函数且最大值为－5（C）减函数且最小值为－5（D）减函数且最大值为－52．若函数)(xf与函数)1(32xxxy的图象关于直线xy成轴对称图形，则)(xf为（A）)49(4923xx（B）)2(4923xx（C）)49(4923xx（D）)2(4923xx3．若bxxf21)(与5)(axxg互为反函数，则ba,值为（A）25,2ba（B）2,25ba（C）25,2ba（D）21,5ba4．已知函数)(xf的图象过点(0，1)，则)4(xf的反函数的图象过点（A）(1，4)（B）(4，1)（C）(3，0)（D）(0，3)5．对于]1,0[x的所有x值，函数)(xf2x与其反函数)(1xf的相应的函数值之间一定成立的关系是（A）)(xf≤)(1xf（B）)(xf≥)(1xf（C）)(xf=)(1xf（D）)(xf＜)(1xf6．使一次函数baxy的反函数与原来函数相同的条件是（A）0,1ba（B）0,1ba（C）ba,1是任意实数（D）ba,1是任意实数，或0,1ba7．已知y)(xf是定义在R上的奇函数，x≥0时xxxf2)(2，则在R上)(xf的表达式是（A）)2(xxy（B）)2|(|xxy（C）)2(||xxy（D）)2|(|||xxy8．设)(xf的定义域是),(且)()()(yfxfyxf，则)(xf是（A）是奇函数但非偶函数（B）既是奇函数又是偶函数（C）是偶函数但非奇函数（D）既非奇函数又非偶函数9．若函数)(xfy)((xf不恒等于0)与)(xfy的图象关于原点对称，则)(xfy（A）是奇函数不是偶函数（B）是偶函数不是奇函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）非奇非偶函数10．*已知228)(xxxf，如果)2()(2xfxg，那么)(xg（A）在区间)0,1(上是减函数（B）在区间)1,0(上是减函数（C）在区间)0,2(上是增函数（D）在区间)2,0(上是增函数11．已知函数)21(12aaxxy，若它的图象与其反函数图象重合，则a＿＿＿＿＿．12．（1）函数11xy的单调区间是＿＿＿＿＿；（2）函数|32|2xxy的递减区间是＿＿＿＿＿．13．设3412)(xxxf，则)2(1f是＿＿＿＿＿．14．已知8)(35bxaxxxf，且)2(f=10，那么)2(f等于＿＿＿＿＿．15．*已知)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，且)(xf32)(2xxxg，则)(xf)(xg=＿＿＿＿＿．16．*已知)(xf为奇函数，)2()(xfxg为偶函数，且5)3(f，则)2001(f＿＿．17．已知函数)(xf在区间(－∞，+∞)上是增函数，ba,∈R．（1）证明：如果ba≥0，那么)()()()(bfafbfaf；（2）判断（1）中命题的逆命题是否正确，请证明你的结论．18．已知常数nm,满足2mn，求证函数nxmxxf21)(在),2(n上为减函数。19．奇函数)(xf又是在R上的减函数，对任意实数x，恒有0)2()(2xxfkxf成立，求k的范围．20．设函数)(xf对任意Ryx,，都有)()()(yfxfyxf，若0x时，)(xf＜0，且2)1(f，（1）求证)(xf为奇函数；（2）)(xf在]3,3[上否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说出理由；（3）*设0b，解关于x的不等式)()(21)()(2122bfxbfxfbxf．21．*已知3)(2xxg，)(xf是二次函数，当]2,1[x时，)(xf的最小值是1，且)()(xfxg是奇函数，求)(xf的表达式．22．*已知函数),,(1)(2Zcbacbxaxxf是奇函数，又2)1(f，3)2(f，求cba,,的值。