文理科续篇部分内容练习题——极坐标

文理科续篇部分内容练习题——极坐标一、极坐标系：1、将下列直角坐标系的点的坐标化为极坐标（要求20,0）：A)32,2(：_____；B)1,3(：____；C(2,-1)：______；D(-2,-2)：_____注意：1、20,0时，点A的位置没有变化，只是表示点A到原点的距离，表示ox轴绕着原点旋转到与OA重合的角的大小。2、0时，表示点A到原点的距离的相反数，表示ox轴绕着原点旋转到与OA的反向延长线重合的角的大小。练习：将上述四点化为极坐标（要求20,0）：A)32,2(：_____；B)1,3(：____；C(2,-1)：______；D(-2,-2)：_____二、极坐标与直角坐标的互化：sin,cosyx练习：将下列极坐标系的点的坐标化为直角坐标：A)2,3(：_____；B)3,1(：______；C：)43,4(_____；D),2(：______三、直线的极坐标方程：（一）将下列直线的极坐标方程化为直角坐标方程：1、4:1l2、1sin:2l3、2cos:3l4、21)3cos(:4l5、21)3sin(:5l（二）求符合下列条件的直线的极坐标方程：1、经过极点，倾斜角为3；2、经过点A（5，0），和极轴垂直；3、经过点B（3，6）且和极轴垂直；4、经过点B（3，6）且和极轴平行。四、圆的极坐标方程：（一）将下列圆的极坐标方程化为直角坐标方程：1、1；2、cos2；3、sin2（二）求符合下列条件的圆的极坐标方程：1、圆心为A)0,(a，半径为a；2、圆心为A)2,(a，半径为a；（三）求下列圆的圆心和半径的极坐标：1、)3cos(2；2、)3sin(2直线的参数方程的几何意义一、直线的参数方程的形式：,sincos00tyytxx（t为参数）二、直线的参数方程的特点：（1）点),(000yxP是直线上的一个已知点；（2）点),(yxP是直线上的动点；（3）是直线的倾斜角，且作为t的系数的sin,cos的平方和为1。若直线方程,00btyyatxx（t为参数）中的系数a，b的平方和不为1，则提取22ba后将方程化为,sincos220220tbayytbaxx其中2222sin,cosbabbaa（4）参数t的几何意义是：动点P到定点),(000yxP的有向线段的长度。（5）若直线与某一直线相交，在只需将直线的参数方程代入直线方程后，得到关于t的方程。求出t，在t的绝对值就是焦点到定点),(000yxP的距离；若直线与某一圆锥曲线相交于两点，在只需将直线的参数方程代入圆锥曲线方程后，得到关于t的一元二次方程，则||21tt就是两个交点间的距离。三、直线的参数方程的应用：1、过)2,1(0P的直线l：,222221tytx（t为参数）(1)与直线l1：12xy交于点Q，求｜PQ|；(2)与⊙O：922yx交于M、N两点，求||||PNPM的值及线段MN的长。2、直线l：,2322tytx（t为参数）上到点A（－2，3）的距离等于2的点的坐标为_________________________________。3、直线l1：过点P（0，－2），且倾斜角为34arctg，直线l2：053yx，直线l1、l2交于点Q，求｜PQ|。4、过点A（1，3）的直线l与x,y轴分别交于P、Q两点。求使||||AQAP最小时直线l的方程。工序流程图练习班级________姓名___________1、某工程的工序流程图如下：（工时数单位：天），求出工程总时数。2、某工程由下列工序组成：工序abcdefghi紧前工序－－－ab,c,db,c,dfge,h工时数（天）271581264510试画出工序流程图，并求出关键路线与工程总时数。3、某个任务包含9道工序：a,b,c,d,e,f,g,h,i,各道工序所需的时间依次是：5，6，8，9，4，7，4，5，6（天），它们之间的先后顺序及相互关系是：a完成后，b可以开工；b完成后，c,d可以同时开工；c完成后，e可以开工；d完成后，g可以开工；d,e完成后，f可以开工；g完成后，h可以开工；f,h完成后，i可以开工。画出这个任务的工序流程图，并求出关键路线和工程总时数。①②③④⑤⑧⑥⑦⑨a3m0bd3c1e0g35h6nf724、某个任务包含8道工序：a,b,c,d,e,f,g,h,各道工序所需的时间依次是：5，5，3，4，5，9，7，8（天），它们之间的先后顺序及相互关系是：a，b可以同时开工；a完成后，c可以开工；b完成后，d可以开工；c,d完成后，e,f可以同时开工；e完成后，g可以开工；f,g完成后，h可以开工。画出这个任务的工序流程图，并求出关键路线和工程总时数。5、某工程由下列工序组成，试画出这个任务的工序流程图，并求出关键路线和工程总时数。工序abcdefgh紧前工序－－aba,dc,ecf,g工时数（天）36975421《简单的线性规划》练习班级________姓名___________1、当x、y满足063202202201yxyxyxyx时，求目标函数k=2x-3y的最大值与最小值。2、某造纸厂用废纸与木浆为原料，生产甲、乙两种纸。生产每种纸一吨所需原料、纯利润与每日原料限额如下表：生产每吨纸需废纸（吨）需木浆纸（吨）纯利润（元）甲种020100乙种2570每日原料限额1045该如何安排两种纸的日产量，使每日获得的利润最高？3、已知x，y满足012040105yxyxyx，求目标函数101817yxk的最值。5、已知x，y满足01623012044yxyxyx，求目标函数yxk5的最大值。6、已知x，y满足193802754032yxyxyx，求目标函数yxS的最大值和最小值及此时x、y的值。7、已知nm,满足01040201008nmnnm，求目标函数14nmp的最值。8、今有56cm的钢材余料，要截取长度为8cm和13cm两种规格的钢材，怎样截取，才能使这根钢材余料得到充分利用？9、今有236cm的木料，要截取长度为30cm和50cm两种规格的小木料，怎样截取，才能使这根木材得到充分利用，使剩料最少？10、某建筑工程队需要招聘技术工人和熟练工30人到60人，其中技术工人不少于熟练工人的41，且技术工人的月工资为400元，熟练工的月工资为300元。在这样的条件下，应怎样招聘才能使工程队支出的月工资总数最少？