苏州市05-06高二上学期期末考试试题

苏州市２００５－２００６学年度第一学期期末考试高二数学２００６。０１。１６。一、选择题：1、直线xa的倾斜角等于（）A、0B、4C、2D、a2、已知圆C与圆22(2)4xy关于直线0xy对称，则圆C的方程是（）A、22(2)4xyB、22(2)4xyC、22(2)4xyD、22(2)(2)4xy3、5名同学排成一排，其中甲不排在正中位置的不同排法有（）A、120B、24C、96D、484、某人的密码箱上是一个四位数字的号码，每位上的数字可在0到9这十个数字中选取，开箱时随意按下一个四位数号码，恰好按对密码的概率是（）A、14B、140000C、14000D、1100005、0ab是方程22(0)xyccab表示焦点在x轴上的双曲线的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要6、抛物线214yx上一点A的纵坐标是4，则点A与抛物线焦点的距离为（）A、5B、4C、3D、27、在67(1)(1)xx的展开式中，含3x的项的系数为（）A、10B、10C、15D、158、已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，其长轴长为8，焦点F到长轴的一个端点的距离为6，则椭圆E的准线方程是（）A、18xB、9xC、16xD、8x9、16名同学分别到4个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口安排4人，则不同的分配方案共有（）A、4444161284CCCC种B、44441612844CCCC种C、444441612844CCCCA种D、444416128444CCCCA种10、已知12FF、是双曲线22221(0,0)xyabab的焦点，过2F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若1230PFF，则双曲线的渐近线方程为（）A、2yxB、12yxC、22yxD、2yx11、编号为ABCDEF、、、、、六种花种种植在如图所示的六块区域组成的花坛内，要求A号花不能种在1、2、3号区域，B号花必须与A号相邻，则不同的种植方法共有（）A、720B、192C、360D、24012、过抛物线216yx上的动点P向圆22(4)1xy引切线，则切线长的最小值是（）A、17B、15C、4D、5二、填空题：13、已知直线1:(1)20laxy与直线2:2(33)10laxay互相垂直，则实数a____14、若2006220060122006(13)xaaxaxax……，则122006aaa……________15、甲、乙两位体操运动员参加国际比赛，已知甲做完规定动作得满分的概率为p，乙做完规定动作得满分的概率为q，则在比赛中他们两人恰有一人得满分的概率是_________16、实数x、y满足不等式组42020210xyxyxy，则1yx的取值范围是__________17、将直线:2lxy绕点(2,0)顺时针旋转75，再向上平移1个单位所得直线'l与圆222(1)xyr相切，则r_______18、从1,2,3,4,5,7中任取三个不重复的数作为二次曲线22mxnyc的系数，其中表示焦点在x轴上的双曲线的条数有___________三、解答题：19、求与y轴相切，圆心在210xy上，且被直线0xy截得的弦长为14的圆方程。20、袋里装有30个大小相同的小球，其中彩球中有2个红色、5个蓝色、10个黄色、其余为白色（1）求从袋里取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率（2）从袋里任取3个小球，求至少有一个是红球的概率21、设点(3,0)A，(3,0)B是给定的两定点，一动点D满足||||4DADB（1）求动点D的轨迹C的方程132456（2）设1(1,0)N，2(1,0)N，(3,0)M，点P是轨迹C上的一动点，直线PM与轨迹C的另一个交点为Q，求直线1PN和2QN交点R的轨迹方程。22、已知一枚骰子（一种在正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6点的玩具）任意地抛掷n次（1）若4n，求1点分别出现1次和2次的概率（2）若100n，求1点出现多少次的概率最大。（1点出现即1点的正面向上）23、已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线C截直线21yx所得的弦的中点坐标为(1,3)（1）求抛物线C的方程（2）过点1(0,)4M，倾斜角5[0,][,)66的直线与抛物线C相交于AB、两点，求点M分AB所成比的取值范围。参考答案一、选择题：CBCDBACDADBB二、填空题：32，1；200621；(1)(1)pqqp；87；3；36三、解答题：19、解：设所求圆的方程为222()()xaybr，由条件知21ba，||ra222|1|14()()22ar，2280aa，122,4aa所求圆方程为22(2)(3)4xy或22(4)(9)16xy20、解（1）设从袋里30个球中取出3个都是蓝色球为事件A，取出都是黄色球为事件B，则取出相同颜色彩球（无白色）的概率为3351033303013()406CCPABCC（2）设取到1个红球为事件1A，取到2个红球为事件2A，则至少取出一个红球的概率为12212282281233303028()145CCCCPAACC答：取出相同颜色彩球（无白色）的概率为13406，至少取出一个红球的概率为28145。21、解：（1）由题意知：轨迹C是椭圆，2a，3c，1b，所求方程为2214xy（2）设点11(,)Pxy，22(,)Qxy，则11:(3)3yPMyxx代入椭圆方程得：12222111(136)24364(3)0xxyxyx，2112124136yxxx，得1212413136xxx代入11:(3)3yPMyxx，得111211124135(3)3136136yxyyxxx又111:(1)1yPNyxx，121:(1)1yQNyxx，即115(1)117yyxx13861xxx，1961yyx，代入2214xy，得22927145xy，即为所求的轨迹方程。22、（1）设1点出现1次的事件为A，出现2次的事件为B，则134411125()(1)(1)66324PAPC222441125()(24)()(1)66216PBPC（2）设rP为100次抛掷中1点出现r次的概率，且rP取得最大值由11rrrrPPPP，199100100100111011001001001515()()()()66661515()()()()6666rrrrrrrrrrrrCCCC，51565166rr，16r答：1点出现1次的概率为125324，1点出现2次的概率为25216，1点出现16次的概率最大。23、（1）设2:Cxay，直线与抛物线交于点11(,)Pxy，22(,)Qxy由221xayyx，得220xaxa，122xxa，12xxa，PQ中点为(1,3)，1a抛物线方程是2xy（2）设直线1:4ABykx，33tan[,]33k由214xyykx，得2104xkx，2214()104kk12xxk，1214xx，由定比分点公式1201xx，即120xx221(1)4k，21[0,]3k，2(1)1043，的取值范围是133