数学高考题选8——直线和圆

数学高考题选8——直线和圆（18＋18）1（06福建文1）（1）已知两条直线2yax和(2)1yax互相垂直，则a等于（D）（A）2（B）1（C）0（D）12（06福建文3）（3）tan1是4的（B）（A）充分而不必要条件（B）必要不而充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3（06天津理3文3）设变量x、y满足约束条件632xyyxxy，则目标函数yxz2的最小值为（B）4（06广东9）在约束条件4200xysyxyx下，当53s时，目标函数yxz23的最大值的变化范围是(D)A.]15,6[B.]15,7[C.]8,6[D.]8,7[解：由42442sysxxysyx交点为)4,0(),,0(),42,4(),2,0(CsCssBA，（1）当43s时可行域是四边形OABC，此时，87z（2）当54s时可行域是△OAC此时，8maxz故选D.5（06浙江理4）在平面直角坐标系中，不等式组20,20,2xyxyx表示的平面区域的面积是(B)（A）42（B）4（C）22（D）26（06浙江文9）在平面直角坐标系中，不等式组20,20,0xyxyy表示的平面区域的面积是(B)(A)42(B)4(C)22(D)27（06安徽理10文10）如果实数xy、满足条件101010xyyxy，那么2xy的最大值为（B）A．2B．1C．2D．38（06山东理11）某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件51122239211xyxyx，则1010zxy的最大值是(C)（A）80（B）85（C）90（D）959（06山东文）（12）已知x和y是正整数，且满足约束条件10,2,27.xyxyx则23zxy的最小值是(B)（A）24（B）14（C）13（D）11.510（06四川理）(8)某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为11,ab，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为22,ab千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为12,dd元，月初一次性够进本月用原料,AB各12,cc千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克，y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润12zdxdy最大的数学模型中，约束条件为（C）（A）12112200axaycbxbycxy（B）11122200axbycaxbycxy（C）12112200axaycbxbycxy（D）12112200axaycbxbycxy11（06重庆理3）过坐标原点且与圆2254202xyxy相切的直线的方程为（Ａ）（A）3yx或13yx（B）3yx或13yx（C）3yx或13yx（D）3yx或13yx12（06重庆文3）以点（2，－1）为圆心且与直线3450xy相切的圆的方程为（C）（A）22(2)(1)3xy（B）22(2)(1)3xy（C）22(2)(1)9xy（D）22(2)(1)3xy13（06江苏2）圆22(1)(3)1xy的切线方程中有一个是(C)（A）0xy（B）0xy（C）0x（D）0y14（06安徽文7）直线1xy与圆2220(0)xyaya没有公共点，则a的取值范围是（A）A．(0,21)B．(21,21)C．(21,21)D．(0,21)15（06湖南理10）若圆0104422yxyx上至少有三个不同的点到直线0:byaxl的距离为22,则直线l的倾斜角的取值范围是(B)A．]412[，B．]12512[，C．]36[，D．]20[，16（06湖南文7）圆0104422yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离的差是（C）A．36B.18C.26D.2517（全国1文7）从圆222210xxyy外一点3,2P向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（B）A．12B．35C．32D．018（06陕西理5文5）．设直线过点(0,),a其斜率为1，且与圆222xy相切，则a的值为（B）（Ａ）2（Ｂ）2（Ｃ）22（Ｄ）4二填空题1（06北京理13）已知点(,)Pxy的坐标满足条件41xyyxx，点O为坐标原点，那么||PO的最小值等于__2___,最大值等于____10_________.2（06上海文9）已知实数,xy满足3025000xyxyxy，则2yx的最大值是___0______.3（06重庆文16）已知变量x，y满足约束条件23033010xyxyy。若目标函数zaxy（其中0a）仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为12a。4（06江苏12）设变量,xy满足约束条件2211xyxyxy，则23zxy的最大值为max18z5（06福建文）（15）已知实数x、y满足1,1,yyx则2xy的最大值是＿4＿。6（06湖南理12文13）已知022011yxyxx则22yx的最小值是_____5______.7（全国1理14）设2zyx，式中变量xy、满足下列条件2132231xyxyy则z的最大值为______11_______。8（全国1文15）设2zyx，式中变量xy、满足下列条件2132231xyxyy,则z的最大值为___11_。9（06四川文14）设,xy满足约束条件：112210xyxxy，则2zxy的最小值为__6__;10（06北京文9）若三点(2,2),(,0),(0,4)ABaC共线，则a的值等于4。11（06上海文2）已知两条直线12:330,:4610.laxylxy若12//ll，则a__2__.12（06天津理14）设直线30axy与圆22(1)(2)4xy相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a______0____．13（06天津文14）若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线3(0)3yxx≥相切，则这个圆的方程为22(1)(3)1xy．14（06上海理2）已知圆2x－4x－4＋2y＝0的圆心是点P，则点P到直线x－y－1＝0的距离是22．15（06湖北理13）已知直线5120xya与圆2220xxy相切，则a的值为－18或8。16（06湖北文13）若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，则k的取值范围是(0，34).17（06全国2理15文15）过点（1，2）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝22．18（06江西理16）已知圆M：22:(cos)(sin)1Mxx直线:lykx下面四个命题：A对任意实数k与，直线l和圆M相切；B对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；C对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切D对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是___B,D____（写出所有真命题的代号）解：圆心坐标为(cos,sin)222|kcossin|1k|sin||sin|11k1kd－－＋（＋）＝＝（＋）＋＋故选（B）（D）