试题2-几种常见函数的导数同步达纲练习

几种常见函数的导数同步达纲练习一、选择题1．曲线xy在点（1，1）处的切线方程是（）A．)1(211xxyB．)1(211xxyC．x-2y+1=0D．x+2y+1=02．下列结论不正确的是（）A．若y=3，则y′=0B．若xy1，则xy21'。C．若xy，则xy21'D．若y=3x，则3|'1xy。3．下列结论：（1）若y=cosx，则y′=-sinx。（2）若xy1，则xxy21'。（3）若21xy，则272|'3xy。中，正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．3xy在点P（2，8）处的切线方程是（）A．12x+y-16=0B．12x-y-16=0C．12x-y+16=0D．12x+y+16=05．曲线3xy在33x处的切线的倾斜角大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．曲线nxy在x=2处的导数为12，则n的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题7．函数2cos2sin2xxy的导数是________________。8．曲线y=sin(π-x)的水平切线方程为________________。9．曲线y=cos(x-2π)在点)0,2(处的切线方程为________________。10．曲线43xy在点Q（16，8）处的切线斜率是________________。三、解答题11．求函数321xy在点x=8处的导数。12．在曲线24xy上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°。13．求曲线y=sinx上切线斜率等于21的点。参考答案【同步达纲练习】一、选择题1．C2．B3．C4．B5．B6．C二、填空题7．cosx8．y=1或y=-19．02yx10．83三、解答题11．32xy，∴3532'xy，则481832|'358xy。12．设切点),(00yxP，则38'xy。∴1135tan8|'300xyxx。解得20x，代入曲线10y。∴所求点P的坐标为（2，1）。13．xxycos12cos22，∴y′=-sinx，216sin|'6xy。∴曲线在6x处的切线的斜率为21。14．y′=cosx，21|'0xxy，设切点为),(00yx，即21cos0x，∴)(320zkkx。∴23)32sin(sin00kxy。所求的点为)23,32(k、))(23,32(zkk。