概率

概率一、随机事件的概率1．下列事件中随机事件的个数是（B）①在常温下，焊锡熔化；②明天天晴；③自由下落的物体做匀加速直线运动；④函数)1,0(logaaxya且在定义域上为增函数A．0B．1C．2D．32．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选2台，其中两种品牌的彩电都齐全的概率是（C）A．51B．52C．53D．543．某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，他逐把不重复地试开，问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？解：（1）P(A)=515544AA；（2）P(B)=5335544AA；（3）P(C)=1091552233AAA。4．今有强弱不同的十支球队，若把他们均分为两组进行比赛，分别计算：（1）两个最强的队被分在不同组内的概率；（2）两个最强的队恰在同一组内的概率。解：（1）P(A)=952151048CC；（2）P(B)=94215103822CCC.二、互斥事件中有一个发生的概率5．袋中有9个编号分别为1，2，3，…，9的小球，从中随机地取出2个，求至少有一个编号为奇数的概率。解：P=6529251415CCCC=1=6．有4位同学，每人买1张体育彩票，求至少有两位同学彩票号码的末位数字相同的概率。解：P=125621014410A7．甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个判断题4个。甲、乙二人依次各抽一题。（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解：（1）P(A)=154(2)P(B)=1513三、相互独立事件同时发生的概率8．一道竞赛题，A、B、C三人可解出的概率依次为21、31、41，则三人独立解答，仅有1人解出的概率为（B）A．241B．2411C．2417D．19．要制造一种机器零件，甲机床的废品率为0.04，乙机床的废品率是0.05，从它们制造的产品中，各任意抽取一件，求：（1）其中至少有件废品的概率；（2）其中恰有一件废品的概率；（3）其中至多有一件废品的概率；（4）其中没有废品的概率；（5）其中都是废品的概率。解：（1）0.088（2）0.086（3）0.998（4）0.918（5）0.002四、独立重复实验10．在资料室中存放着书籍和杂志，任一读者借书的概率为0.2，而借杂志的概率为0.8，设每人只借一本，现有五位读者依次借阅，计算：（1）5人中有2人借杂志的概率；（2）5人中至多有2人借杂志的概率。解：（1）0.0512（2）0.05216=2=