两个平面垂直的判定和性质练习3

§9.6两个平面垂直的判定和性质（三）1．选择题（1）不能肯定两个平面一定垂直的情况是（）（A）两个平面相交，所成二面角是直二面角.（B）一个平面经过另一个平面的一条垂线.（C）一个平面垂直于另一个平面内的一条直线.（D）平面内的直线a与平面内的直线b是垂直的.（2）下列命题正确的是（）（A）平面内的一条直线和平面内的无数条直线垂直，则平面⊥平面.（B）过平面外一点P有且只有一个平面和平面垂直.（C）直线l∥平面，l⊥平面，则⊥（D）垂直于同一平面的两个平面平行.2．填空题（1）过平面外一条直线的平面和平面都垂直，则平面的个数可以是.（2）平面平面，∩=l，点P∈，点Q∈l，那么PQ⊥l是PQ⊥的条件.（3）平面⊥平面，a，b，且b∥，a⊥b，则a和的位置关系是.3．在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，E为BC中点，把⊿ABE和⊿CDE分别沿AE、DE折起使B与C重合于点P，（1）求证：平面PDE⊥平面PAD；（2）求二面角P-AD-E的大小.4．试证垂直于同一平面的两个平面的交线垂直于这个平面.5．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中（正三棱柱室底面为正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱），E∈BB1，且BE=EB1，求证：截面A1EC⊥侧面AC1.PEBACDB1A1C1BACE