解三角形

解三角形一、选择题1．在△ABC中，若BAsinsin，则A与B的大小关系为（）A.BAB.BAC.A≥BD.A、B的大小关系不能确定2．在△ABC中，若3a=2bsinA,则B为（）A.3B.6C.3或32D.6或653．在△ABC中，222abcbc，则A等于（）A．60°B．45°C．120°D．30°4．在△ABC中，bcosA＝acosB，则三角形的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．等边三角形5．某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为（）A.3B.23C.23或3D.36.在△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，6,4ab，那么满足条件的△ABC（）A.有一个B.有两个C.不存在D.不能确定个数7．在△ABC中，60,16,AAC其面积2203S，则BC长为（）A．206B．75C．51D．498．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（）A．23B．－23C．14D．－149．设A是△ABC中的最小角，且1cos1aAa，则实数a的取值范围是（）A.a≥3B.a＞－1C.－1＜a≤3D.a＞010．关于x的方程22coscoscos02CxxAB有一个根为1，则△ABC一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形11.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（）A.1公里B.sin10°公里C.cos10°公里D.cos20°公里12.已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2－1和2x+1(x＞1)，则最大角为（）B.120°C.60°D.75°13．在△ABC中，ABBA22sintansintan，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形14．在△ABC中，一定成立的等式是()A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA15．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg(c1)=lgsinA=－lg2,则△ABC为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形16．在△ABC中，70,50sin2,10sin4Cba，则△ABC的面积为（）A.81B.41C.21D.117．若cCbBaAcoscossin则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形18．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（）A.90°B.120°C.135°D.150°19．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°20．在三角形ABC中,已知A60,b=1,其面积为3,则sinsinsinabcABc为()A.33B.2393C.2633D.39221．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离1d与第二辆车与第三辆车的距离2d之间的关系为（）A.21ddB.21ddC.21ddD.不能确定大小22．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（）A.3400米33400米C.2003米D.200米23．已知A、B、C是△ABC的三个内角，且sin2cossinABC，则（）A.B=CB.B＞CC.B＜CD.B,C的大小与A的值有关24．等腰三角形的周长为８，底边为２，则底角的余弦等于（）Ａ．42Ｂ．22Ｃ．31Ｄ．32225．在△ABC中,角A:B:C=1:2:3,则cba::=()A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:5D.1:3:226.在不等边三角形中,a是最大的边,若222cba,则∠A的取值范围是()A.),2(B.)2,4(C.)2,3(D.)2,0(27.在△ABC中，已知b＝43，c＝23，∠A＝120°，则a等于()A．221B．6C．221或6D．2361528.已知ABC中,三边为cba,,,且2,45,10ABCSBa,则ABC外接圆的直径为()A.34B.5C.25D.26二、填空题.1.在△ABC中，60,76,14Bba，则A=.2．在△ABC中，已知AB=l，∠C=50°，当∠B=时，BC的长取得最大值.3．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为km．4.在△ABC中，若210c，60C，3320a，则A．5.在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为.6.在锐角△ABC中，已知BA2，则的ba取值范围是．7.在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线72AD，那么BC=.8.已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值范围是．9.在△ABC中，已知21tanA，31tanB，则其最长边与最短边的比为．10、在ABC中，若其面积22243abcS，则C=_______。三、解答题.1．在△ABC中，已知2b，c=1，45B，求a，A，C．2．在ABC中，已知)sin()()sin()(2222BAbaBAba，判定ABC的形状．3.在△ABC中，最大角A为最小角C的2倍，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值.4.已知ABC的三边cba,,和面积S满足22)(cbaS,且8cb.(1)求Acos;(2)求S的最大值.5．在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接着球？6．为了测量上海东方明珠的高度，某人站在A处测得塔尖的仰角为75.5，前进38.5m后，到达B处测得塔尖的仰角为80.0.试计算东方明珠塔的高度（精确到1m）.7.海岛O上有一座海拔1000米的山,山顶上设有一个观测站A,上午11时,测得一轮船在岛北偏东600C处,附角300,11时10分,又测得该船在岛北偏西600B处,附角600.(1)这船的速度为每小时多少千米?(2)如果船的速度不变,它何时到达岛的正西方向?此时所在点E离岛多少千米?8.河对岸有两目标，但不能到达。在岸上选取相距3km的CD两点，同时测得,75ACB00045,30,45ADBADCBCD，且A，B，C，D在同一平面内，求两目标A，B的距离.9.在海滨某城市附近海面上有一台风,据测,台风中心位于城市A的南偏东300方向,距城市300千米的海面P处,并以每小时20千米的速度向北偏西450移动,如果台风侵袭的范围为圆形区域,半径为120千米,问几小时后该城市开始受到台风侵袭.参考答案一、选择题题号1234567891011121314答案ACCCCCDDDDABDC题号1516171819202122232425262728答案DCDBDBCAACDCBC二、填空题1、450；2、400；3、230；4、450；5、25；6、)3,2(；7、9；8、)13,5(；9、5；10、300三、解答题1、00105,30,226ACa2、等腰三角形或直角三角形3、4,5,6cba4、1764;1715cosmaxSA5、不可能接到球。6、158．3米7、392v；5分钟后到达岛的正西方向，此时所在点E距岛1.5千米。8、km)232(9、12小时后该城市开始受台风的侵袭。