江苏省南通市2005—2006学年度高三年级九校第一次联考数学-人教版

江苏省南通市2005—2006学年度高三年级九校第一次联考数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、已知角的终边经过点)60cos6,8(omP，且54cos，则m的值是（）A、21B、21C、23D、232、na为等比数列，且252,0645342aaaaaaan，则53aa（）A、5B、10C、15D、203、已知数列na中，3,511nnaaa，则na=（）A、23nB、32nC、23nD、32n4、000051cot69cot39tan21tan3（）A、3B、3C、33D、335、6sin16sin1的结果是（）A、3sin2B、3sin2C、3cos2D、3cos26、设,cossin)cos(sinaaaaf若21)(tf，则t的值为（）A、2B、2C、22D、227、在数列na中，nnnaaa221，217a，则5a（）A、1B、32C、52D、18、设集合022bxxZxM有且只有一个元素，则b的取值范围是（）A、,1B、1,C、,0D、1,09、函数)(xf的图象与函数xxg21)(的图象关于直线xy对称，则)2(2xxf的单调递增区间是（）A、,1B、1,C、1,0D、2,110、设)(4)(2Rxxxxf，则0)(xf的充分不必要条件是（）A、0xB、0x或4xC、11xD、32x11、函数)1,0(log)(aaxxfa，若2121,,xxRxx时，2)()(22121xfxfxxf则（）A、10aB、1aC、2aD、无法确定12、有限数列A：nnSaaa,,,,21为其前n项和，定义nSSSn21为A的“凯森和”，若有99项的数列9921,,,aaa的“凯森和”为1000，则有100项的数列9921,,,,1aaa的“凯森和”为（）A、1001B、991C、999D、990第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题4分，共24分）13、已知xaxxf2cos2sin)(的一条对称轴方程为8x，则a的值为_______________；14、若为锐角，且31)6sin(，则cos的值是___________________；15、函数)20(cos2xxy的图象和直线2y围成的一个封闭的图形面积是__________；txjy16、若4cos)(xxf，则)2005()3()2()1(ffff______________________；17、已知数列na的前项和142nnSn，则1021aaa的值为_______；18、已知数列na满足nnnaaa12且11a，则100a________________；三、解答题：（共66分）19、已知：21)4tan(⑴求tan；⑵求2cos1cos2sin2的值。20、已知432，53)sin(,1312)cos(，求2sin的值。21、已知函数Rmmxxxf,2sin3cos2)(2⑴当Rx时，求)(xf的单调递增区间；⑵当2,0x时，且)(xf的最小值为2，求m的值。22、已知正项数列na的前n项和满足221nnaS，nnnSb)1(，求数列nb的前n项和nT。23、已知一次函数)(xf的反函数为)(xg，且0)1(f，若点NnaanAnnn),,(1在曲线)(xgy上，11a对于任意2n，均有111nnnnaaaa⑴求)(xg的解析式；⑵求na；⑶求)!2(!4!321naaaSnn。参考答案及评分标准：一、选择题：（每小题5分，共60分）1~6：AACADA7~12：ADDDBB二、填空题：（每小题4分，共24分）13、114、616215、416、22117、6718、1三、解答题：19、本大题12分解：⑴21)4tan(31tan21tan1tan1---------------4分⑵21tan22cos1coscossin22cos1cos2sin22----------------10分6521)31(2-----------12分20、本大题12分解：23,40452------------------------3分54)cos(,135)sin(53)sin(,1312)cos(--------8分∴)sin()cos()cos()sin()()(sin2sin--------------------10分655613554131253---------------------12分21、本大题14分解：⑴12sin32cos2sin3cos2)(2mxxmxxxf1)62sin(2mx--------------------------3分由kxk226222，zk得：kxk63-----------6分∴)(xf的单调递增区间为]6,3[kk，zk---------------------------------------8分⑵∵2,0x∴67,662x-------------------------------------10分∴1,21)62sin(x--------------------------------------12分∴)(xf的最小值为m∴m=2-------------------------------14分22、本大题14分解：当1n时，211121aSa，解得：11a-------------------------------------1分当2n时，)(21))((4121211112121nnnnnnnnnnnaaaaaaaaSSa即：))(()(2111nnnnnnaaaaaa-------------------------4分∵na为正项数列∴01nnaa∴21nnaa------------------------------6分∴na为首项为1，公差为2的等差数列。∴2122)1(12)1(nnnndnnnaSn---------------------------8分∴2)1()1(nSbnnnn当n为偶数时：nnbbbT2122222)1(4321nn])1([)34()12(22222nnnn)1(3212)1(nn------11分当n为奇数时：∵n为奇数∴1n为偶数∴211)1(2)2)(1(nnnbTTnnn2)1(nn综上所述：为奇数为偶数nnnnnnTn2)1(2)1(-------------------------------------------14分23、本大题14分解：⑴∵1211nnnnaaaa，n时∴11223aaaa----------①∵一次函数)(xf的反函数为)(xg∴不妨设baxxg)(∵0)1(f∴0)1(g∴1b-----------------2分∵点NnaanAnnn),,(1在曲线)(xgy上∴12)2(,1)1(2312aaagaaag-----------------------------②由①②得：1a∴1)(xxg-------------------------------------------------------5分⑵∵对于任意2n，均有111nnnnaaaa∴1...122321111naaaaaaaaaaaannnnnnnn∴1121naaaann∵21)1(12aaag，11a∴22a∴11naann∴!...12211naaaaaannnn∴!nan----------------------------------------10分⑶∵2111)1)(2(1)!2(!)!2(nnnnnnnan∴)!2(!4!321naaaSnn=)2)(1(1...341231nn=2111...41313121nn2121n----------------------------------------14分