南京市第二十七中学2005届高三(上)数学第一次月考试卷

南京市第二十七中学2005届高三(上)数学第一次月考试卷班级学号姓名得分一.选择题（每小题5分，共60分）1.设全集U＝{1,3,5,7,9}，集合A＝{1,|a－5|,9},CUA＝{5,7},则a的值是()A.2B.8C.－2或8D.2或82.函数x2)1x(logy2的定义域是（）A.]2,1(B.(1，2)C.（2，+∞）D.（－∞，2）3.若集合},2y0|y{Q},4x0|x{P则下列对应中,不是．．从P到Q的映射的是()A.x21yB.x31yC.x81yD.x32y4.在数列}a{n中,2a3a3n1n),Nn(且,20aaaa9742则10a为()A.5B.7C.8D.105.已知奇函数f(x)是定义域为R,且以4为周期的周期函数,又f(1)＝4,那么f[f(7)]等于()A.5B.4C.0D.－46.图中的曲线对应的函数是()A.|x|sinyB.|xsin|yC.|x|cosyD.|xcos|y7.在2与7之间插入n个数,使这个以2为首项的数列成等差数列,并且S16＝56则n＝()A.26B.25C.24D.238.记函数x31y的反函数是),x(gy则)10(g＝()A.2B.－2C.3D.－19.在)2,0(内，使xcosxsin成立的x的取值范围是()A.)45,()2,4(B.),4(C.)45,4(D.)23,45(),4(10.函数y＝5sin(2xπ)2的图象的一条对称轴方程是()A.2πxB.4πxC.8πxD.π45x11.数列na的前n项和Sn＝23n2n（n∈N+），当n≥2时，有()A.Sn＞na1＞nanB.Sn＜nan＜na1C.na1＜Sn＜nanD.nan＜Sn＜na112.设偶函数|bx|log)x(fa在（0，+∞）上单调递减，则2)f(b与1)f(a的大小关系是()A.2)(bf＝1)(afB.2)(bf＞1)(afC.2)(bf＜1)(afD.不能确定二.填空题（每小题4分，共16分）13.已知)x1(xf＝22x1x，则函数f(3)＝.14.使函数y＝f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的21，然后再将其图象沿x轴向左平移6π个单位,得到的曲线与y＝sin2x相同.则f(x)的表达式为.15.等差数列}a{n中,2a1,且1131a,a,a恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列的公比等于.16.给出下面四个条件:①0x1a0②0x1a0③0x1a④0x1a能使函数2axlogy为单调减函数的是.(填上使命题正确的所有条件的代号)三.解答题（共74分）17.（本小题满分12分）在△ABC中,(1)a＝7,b＝3,c＝5,求最大角和sinC;(2)b＝(3－1)a,C＝30°,求A和B.18.（本小题满分12分）已知R为全集,A＝}2)x3(log|x{21,B＝}12x5x{|,求:CRAB.19.(本小题满分12分)在国内投寄外埠平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克而不超过40克重付邮资160分.试写出x0x40克重的信应付的邮资y(分)与x的函数关系，并求函数的定义域，然后作出函数的图象.20.（本小题满分12分）已知等比数列}a{n中,,128aa,66aa1n2n1前n项的和,126Sn求n和公比q.21.（本小题满分12分）已知函数xcosxcosxsin32xsin)x(fy44,(1)求y＝f(x)的最小正周期;(2)当x为何值时,函数y＝f(x)有最小值,并求出最小值.(3)写出函数y＝f(x)在],0[上的单调递增区间.22.（本小题满分14分）设二次函数)Rc,b(cbxx)x(f2,已知不论α,β为何实数，恒有f(sinα)≥0和f(2＋cosβ)≤0.(1)求证：b＋c＝－1;(2)求证：c≥3;(3)若函数)(sinf的最大值为8,求b,c的值.数学参考答案2004－10－5一.选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBDCCACBCADC二.填空题（每小题4分，共16分）13.11;14.;)3xsin(y15.1或4;16.①④;三.解答题（共74分）17．（本小题满分12分）解:(1)21352735Acos222…………………2分120A…………………3分23Asin…………………4分237Csin5AsinaCsinc…………………5分1435Csin…………………6分(2)a226c30cosab2bac222…………………2分22CsincbBsinCsincBsinb…………………3分135B45B或…………………4分)(135B,ab113ab舍去…………………5分1053045180A…………………6分18．（本小题满分12分）解:}3x1|x{A0x32)x3(log21…………………4分}3x2|x{B012x5…………………7分CRA}1x3x|x{或…………………9分CRA}3x1x2|x{B或…………………12分19．（本小题满分12分）解:分分340x20160320x080)x(f分2]40,0(x20．（本小题满分12分）解:分或42a64a64a2a66aa128aa66aa128aan1n1n1n1n12n2126q1qaa126Sn1n…………………5分21q2q126q1q264126q1q642或或…………………7分分分116n)21(642qaa96n2264qaa1n1n1n1n1n1n21q2q6n或…………………12分21．（本小题满分12分）解:(1))32x2cos(2y)6x2sin(2y或…………………4分T…………………5分(2))Zk(k6xk226x2…………………7分此时2)x(fmin…………………8分(3))Zk(k3xk6k226x2k22………………10分①k0时上单调递增函数在]3,0[)x(fx03x6;②k1时.],65[)x(fx034x65上单调递增函数在………………12分22．（本小题满分14分）解：（1）.0)1(f,0)(sinf1sin1恒成立且.0)1(f,0)cos2(f3cos21恒成立且从而知.1cb.0cb1.0)1(f即………………………3分（2）由.0cb39,0)3(f,0)cos2(f知又因为.3c.1cb…………………7分（3）,)2c1(c)2c1(sincsin)c1(sin)(sinf222……………………9分当.8)](sinf[,1sinmax时…………………………11分由.0cb1,8cb1解得.3c,4b…………………………14分