南昌十六中高考复习周练(13)

南昌十六中2005-2006年高三周练卷（13）一、选择题:（本题每小题5分，共60分）1.165sin75sin的值是A．41B．41C．43D．432．若)(xg的图象与)2()2()(2xxxf的图象关于直线xy对称，则)(xgA．)0(2xxB．)0(2xxC．)2(2xxD．)2(2xx3．已知等差数列}{na的前n项和为nS，若854,18Saa则等于A．18B．36C．54D．724．已知函数xxxf11)(的定义域为A，函数)]([xffy的定义域为B，则A．BBAB．ABC．A=BD．BBA5.数列}a{n的前n项和1n3n2S2n,则10654aaaa等于()A.151B.161C.171D.1816.中心在原点，准线方程为4x，离心率为21的椭圆方程是（）A．1422yxB．1422yxC．14322yxD．13422yx7.将棱长为1的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）A．23B．32C．61D．348．设Sn是等差数列na的前n项和，若5935,95SSaa则（）A．1B．－1C．2D．219．等差数列}{na中，24321aaa，78201918aaa，则此数列前20项和等（）A．160B．180C．200D．22010．数列}{na的通项公式是)(11*Nnnnan，若前n项和为10，则项数n（）A．11B．99C．120D．12111．已知方程0)2)(2(22nxxmxx的四根组成一个首项为41的等差数列,则nm等于（）A．1B．43C．21D．8312．已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=)1()]1([)0(1nngfn,设an=g(n)－g(n-1)(n∈N※),则数列｛an｝是（）A等差数列B等比数列C递增数列D递减数列二、填空题：（本大题每小题4分，共16分）13.记数列}{na的前n项和为Sn，若1)1(lg2nSn，则数列的通项na___________．14、已知偶函数f(x)在[0,π)上是递减函数，那么下列三个数f(lg1001),f(2),f(32)，从大到小的顺序是_________.15、等差数列｛an｝的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为.16、如图，开始时，桶1中有aL水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y=ae－nt,那么桶2中水就是y2=a－ae－nt,假设过5分钟时，桶1和桶2的水相等，则再过_________分钟桶1中的水只有8a.三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17、已知等差数列}{na，数列2710a，4720a（1）求}{na的通项公式；（2）令nanb2，求数列}{nb的前n项和Sn．18．已知函数y＝2x2－2ax＋3在区间[－1,1]上的最小值是f(a)，(1)求函数f(a)的解析表达式；(2)求函数g(a)＝log21f(a)的单调区间。19．在棱长AB=AD=2，AA'=3的长方体1AC中，点E是平面11BBCC上动点，点F是CD的中点。（1）求直线11DA到面11BBCC的距离；(2)求二面角1B－AF－B的大小；（3）试确定E的位置，使ED1⊥平面FAB1。20.已知向量)2,(),cos,sin2(),sin,(cosnm且528nm求)82cos(的值21．数列满足1232312naaanannn，求na22.已知函数f(x)=412x(x－2).(1)求f(x)的反函数f-－1(x);(2)设a1=1,11na=－f－-1(an)(n∈N*),求an;(3)设Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn25m成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.考场号＿＿＿＿＿＿＿座位号＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿密封线内不要答题◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎南昌十六中2006届高三数学周考试卷（13）考试时间：2005-12-22题号一二三总分得分171819202122一、选择题答题表：题号123456789101112答案二、填空题答题表：13、14、15、16、三、解答题（本题17—21小题每题12分，22小题14分，共74分）17、(本小题满分12分)18、(本小题满分12分)19、(本小题满分12分)A1B1C1D1ABCDF20、(本小题满分12分)21、(本小题满分12分)22、(本小题满分14分)参考答案及部分解答一、选择题（每小题5分，共60分）：123456789101112AADDBDCABCCB二、填空题（每小题4分，共16分）13.14.f(2)f(lg1001)f(32)。15、21016、由题意，5分钟后，y1=ae－nt,y2=a－ae－nt,y1=y2.∴n=51ln2.设再过t分钟桶1中的水只有8a,则y1=ae－n(5+t)=8a,解得t=10.三、解答题（共74分，按步骤得分）（18）解：(1)y＝2(x－2a)2＋3－22a,当a－2时,y在区间[－1,1]上递增，最小值为f(－1)＝2a＋5;当a2时,y在区间[－1,1]上递减，最小值为f(1)＝－2a＋5;当－2≤a≤2时,y在区间[－1,1]上的最小值为3－22a；∴f(a)＝225222a32522aaaaa－(2)f(a)0,当－25a－2时,2a＋5为递增，f(a)为递减；当2a25时,5－2a为递减，f(a)为递增；当－2≤a0时,3－22a为递增，f(a)为递减；当0a≤2时,3－22a为递减，f(a)为递增。22(1)设y=412x,∵x－2,∴x=－214y,即y=f－-1(x)=－214y(x0)(2)∵411,14122121nnnnaaaa，∴{21na}是公差为4的等差数列，∵a1=1,21na=211a+4(n－1)=4n－3,∵an0,∴an=341n.(3)bn=Sn+1－Sn=an+12=141n,由bn25m,得m1425n,设g(n)=1425n,∵g(n)=1425n在n∈N*上是减函数，∴g(n)的最大值是g(1)=5,∴m5,存在最小正整数m=6,使对任意n∈N*有bn25m成立.21.11236a当2n时∵1232312naaanannn①123123111naaanannn②①－②得31nnann∴31nan当1n时上式1236a∴31nan.