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泸州市高中2006级第二次教学质量诊断性考试数学(文史财经类)本试卷分第I(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至8页.共150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式:如果事件A、B互斥,那么如果事件A在一次试验中发生的P(A+B)=P(A)+P(B)概率是p,那么n次独立重复试验如果事件A、B相互独立,那么中恰好发生k次的概率P(A·B)=P(A)·P(B)knkknnppCkP)1()(一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A={x|(x+2)(x-1)0},B={x|-3x-1},则A∩B为(A){x|x-2,或x1}(B){x|x-2,或x≥0}(C){x|-2x-1}(D){x|x-1,或x1}(2)抛物线y2=12x的准线方程为(A)x=3(B)x=-3(C)y=3(D)y=-3(3)设向量a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),若c=λ1a+λ2b,则实数λ1,λ2的值为(A)λ1=4,λ2=1(B)λ1=1,λ2=4(C)λ1=0,λ2=4(D)λ1=1,λ2=-4(4)若a1时,则14aa的最小值为(A)2(B)3(C)4(D)5(5)采用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中抽取容量为3的样本,则总体中某个体被抽到的概率是(A)61(B)31(C)51(D)21(6)在等比数列}{na中,5,6111111aaaa,则1020aa(A)32(B)23(C)2332或(D)2332或(7)已知变量x、y满足下列条件111xyxy,则目标函数z=2x+y的最小值为(A)3(B)2(C)1(D)21(8)设M1=30.8,M2=2-0.8,M3=log30.8,则M1、M2、M3的大小关系是(A)M1M2M3(B)M1M2M3(C)M2M1M3(D)M1M3M2(9)若sin33)3(x则cos)32(x=(A)31(B)91(C)33(D)93(10)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若∆ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是(A)32(B)33(C)22(D)23(11)我们把集合A的非空真子集的真子集叫做集合A的“孙子集”,则集合A={a,b,c,d}的孙子集共有(A)7个(B)15个(C)11个(D)26个(12)设函数)0(0)0(|1|1||)(xxxxf,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有7个不同实数解的充要条件是(A)-1b0且c0(B)b0且c0(C)-1b0且c=0(B)b≥0且c=0泸州市高中2006级第二次教学质量诊断性考试数学(文史财经类)第II卷(非选择题共90分)注意事项:(1)用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。(2)答题前将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分总分人171819202122分数二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。(13)对数函数f(x)的图象过点(1,21),则f(4)=_____________.(14)二项式10)211(x的展开式中含51x的项的系数为_____________.(15)抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,焦点是双曲线的左顶点,则该抛物线方程是_____________.(16)已知函数f(x)的导函数)(xf的图像如图所示,给出以下结论:①函数f(x)在(-2,-1)和(1,2)上是单调递增函数;②函数f(x)在(-2,0)上是单调递增函数,在(0,2)上是单调递减函数;③函数f(x)在x=-1处取得极大值,在x=1处取得极小值;④函数f(x)在x=0处取得极大值f(0).则正确命题的序号是___________(填上所有正确命题的序号).三.解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知.)]2(3[)]2(3[)(22xcosxsinxsinxcosxf(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)若g(x)=2f(x)+a])4,0[(x的最小值为-2,求实数a的值.得分评卷人得分评卷人(18)(本小题满分12分)已知圆心在(a,0),半径为1的圆C与直线l1:x+y-1=0的两个交点为P、Q,若OP⊥OQ(O为坐标原点).(I)求实数a的值;(II)若a≠0,直线l2∥l1且截圆C所得弦长是2时,求直线l2的方程.得分评卷人(19)(本小题满分12分)已知函数xxxf21)(,数列{an}的首项为211a,前n项和为sn,且当n≥2时,sn=f(sn-1).(I)证明:数列}1{ns是等差数列,并求出sn的表达式;(II)求数列{an}的通项公式.得分评卷人(20)(本小题满分12分)甲、乙两人独立地破译一个密码,甲能译出的概率为31,乙能译出的概率为x,甲、乙两人中至少有一人能译出的概率为y,恰有一人能译出的概率为y65.(I)求x,y的值;(II)求甲、乙两人都译不出的概率.得分评卷人(21)(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-ax-1在实数集R上是增函数.(I)求实数a的取值范围;(II)求f(x)的导函数为fx),试比较f′(x)与12(211x)的大小,并说明理由.得分评卷人(22)(本小题满分14分)已知两点M(-2,0),N(2,0),动点P在y轴上的射影是H,若存在常数m∈[-4,-1]使PNPM,m+2,mPHPH成等差数列.(I)求动点P的轨迹C的方程,并说明动点P的轨迹是什么图形?(II)当m=-2时,过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同点A、B,R为AB中点,若过点R与点Q(0,-2)的直线交x轴于点D(x0,0),求x0的取值范围.得分评卷人
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