您好,欢迎访问三七文档
函数综合运用(一)[考纲解读]函数综合运用主要有以下几个方面:单一函数的疑难问题,复合函数问题,函数同方程或不等式的混合问题,函数与一些数学思想有所联系的问题,函数的证明问题,其他知道函数思想运用的问题.例1已知函数18log)(223xnxmxxf的定义域为R,值域为[0,2],求nm,的值.例2已知二次函数bxaxxf2)((ba,是常数,且)0a满足条件:),3()5(xfxf且方程xxf)(有等根.(1)求)(xf的解析式;(2)是否存在实数m、n()nm,使)(xf当定义域为[m,n]时,值域为]3,3[nm,如果存在,求出m、n的值;如不存在,请说明理由.例3定义在R上的函数)(xf,若对于任意Rxx21,,都有)()(212(2121xfxfxxf,则使)(xf是R上的凹函数,已知二次函数xaxxg2)(.(1)求证:当0a时,)(xg是R上的凹函数;(2)如果]1,0[x时,1)(|xg,求a的范围.例4已知,Ra函数||)(2axxxf(1)求:当2a时,求使)(xfx成立的x的集合;(2)求函数)(xfy在区间[1,2]上的最小值.函数综合运用(二)例5已知),,()(2Rcbacbxaxxf,在区间[0,1]上恒有1|)(|xf(1)求证4|42|cba;(2)求证2||ba;(3)求||||||cba最大值.例6已知函数)0(13)(2xxxxxf(1)试确定)(xf的单调区间,并证明你的结论;(2)若1,121xx,证明:1|)()(|21xfxf.例7已知函数)(xf和)(xg的图像关于原点对称,且xxxf2)(2(1)求函数)(xg的解析式;(2)解不等式|1|)()(xxfxg;(3)若1)()()(xfxgxh在]1,1[上是增函数,求实数的取值范围.例8已知函数xxxxf,274)(2]1,0[(1)求)(xf的单调区间和值域;(2)设1a,函数]1,0[,23)(22xaxaxxg,若对于任意]1,0[1x,若存在]1,0[0x,使得)()(10xfxg成立,求a的取值范围.
本文标题:函数综合运用
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7776109 .html