高三专题突破—《平面向量》

1、高三专题突破—《平面向量》班级姓名1、已知a＝（4，3），向量b是垂直于a的单位向量，则b＝（）（A）（53，－54）或（－53，54）（B）（53，－54）或（－54，53）（C）（53，54）或（－53，－54）（D）（53，54）或（54，53）2、下列向量组中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（）A.e1=（0，0），e2=（1，－2）B.e1=（－1，2），e2=（5，7）C.e1=（3，5），e2=（6，10）D.e1=（2，－3），e2=（21，－43）3、△ABC中，AB=a，AC=b，a·b0，S△ABC=415，|a|=3，|b|=5，则a、b夹角为（）(A)30(B)－150(C)150(D)30或1504、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（－1，3），若点C满足OC=αOA+βOB,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为（）A.3x－2y－11=0B.（x－1）2+(y－2)2=5C.2x－y=0D.x+2y－5=05、将函数y=)42sin(x的图象F，按a=（4，－1）平移到F′,则F′的解析式为。

2、（）A.y=sin2x－1B.y=cos2x+1C.y=sin(2x-4)-1D.y=cos(2x－4)+16、将函数y=2x的图象按向量平移后得到函数y=2x+6的图象，给出以下四个命题：①a的坐标可以是（-3，0）②a的坐标可以是（6，0）③a的坐标可以是（-3，0）或（0，6）④a的坐标可以有无数中情况。其中真命题的序号是；7、有下列四个命题：①AB＋BC＋CA＝0②0·AB＝0③（a·b）·c＝a·（b·c）④|a＋b|2＝(a＋b)2⑤若a∥b，则a·b＝|a|·|b|⑥若a⊥b，则|a-b|＝|a+b|⑦若a，b不共线，且|a|=|b|，则（a+b）（a-b）=0⑧在平行四边形ABCD中DCBDCAAB。其中真命题的序号是8、9、设坐标原点为O，抛物线y2=2x与经过焦点的直线交于A、B，则OBOA=10、已知a=（,2）,b=(3,+1)且a与b的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是_____________.11、已知|a|=3，|b|=5，且a·b=12，则向量a在向量b的方向上的投影为_____________.12、已知1OP+2OP+3OP=0，|1。

3、OP|=|2OP|=|3OP|，则2OP，3OP的夹角为_________.13、点P在平面上按向量)5,2(v作匀速直线运动，当t=0时，点P在（-6，-2）处，则当t=6时点P的坐标为14、已知A、B、C三点共线，O是该直线外的一点，设aOA，bOB，cOC且存在实数m使04cbam成立，则点A分的BC比为；15、已知：D为△ABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且AE=3ED，若AD=a，则EA+EB+EC=_____________.（用a表示）16、在水流速度为10km/h的河流中，要使船以210km/h的速度与河岸成直角横渡，则船航行的速度为,与水流方向的夹角为.17、已知|a|＝1，|b|＝2，①若a∥b，求a·b；②若a、b的夹角为60°，求|a＋b|。18、如果4a－2b=（－2，23），c=（1，3），a·c=3，|b|=4，求b与c夹角。。