高三物理“功和能”练习题

高三物理“功和能”练习题1、如图1所示，竖直轻橡皮筋上端固定于O，下端A与放在水平面上的质量为m=0.4kg的小物块P相连。P对水平地面的压力恰为P重力的3/4，紧靠OA右侧有一光滑的钉子B，B到O点的距离恰为橡皮筋原长。对P施加一恒定拉力F=20N，使P从静止开始向右滑行S=0.40m后，到达C点时的速度为v=4m/s。已知P与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，橡皮筋的形变始终在弹性限度内，且形变过程中倔强系数k保持不变，g=10m/s2，求P从A到C的过程中橡皮筋增加的弹性势能。2、由于两个物体相对位置的变化引起的引力场的能量变化（与某一零势能面相比），称作这一对物体的引力势能。如果以无限远处的势能为0，则万有引力势能EP可用下式进行计算：rMmGEP式中r为相对的物体m到M的中心距离，G为万有引力恒量。假设有两个相同质量均为m=200kg的人造卫星，沿距离地面为地球半径的圆形轨道相向运行，因而经过一段时间后发生了碰撞，碰后两卫星粘合在一起成为一个复合体。不计卫星间的万有引力及空气阻力，求：(1)碰撞前两卫星与地球组成的系统的总机械能；(2)碰撞后两卫星的复合体落到地面的瞬间的速度大小和方向（地球半径为R=6400km，地球表面重力加速度为g=10m/s2）3、在如图2所示的系统中，活塞A，插入活塞孔中的可移动塞栓B和密度为ρ的液体平衡。容器的横截面积为S，孔的横截面积为S0，大气压强为P0，各滑动表面间的摩擦可忽略，液体不能从间隙中出来。在塞栓顶上轻轻放一质量较小的物体C，其质量为m，横截面积为S1（S1S0），塞栓将向下移动，问：当系统又恢复平衡时，系统（物体CFSAOBC图1除外）增加的重力势能多大？4、回旋加速器中匀强磁场的磁感强度B=1T，高频加速电压的频率f=7.5×106Hz，带电粒子在回旋加速器中运动形成的粒子束的平均电流I=1mA。最后粒子束从半径R=1m的轨道飞出，如果粒子束进入冷却“圈套”的水中并停止运动，问可使“圈套”中的水温升高多少度？设“圈套”中水的消耗量M=1kg/s，水的比热容c=4200J/(kg·K)。AB图2“功和能”练习题答案1、解：设物块在位置A时橡皮筋的伸长量BA=Δl1。如右图所示，设D为物块在AC之间的任一位置，此时橡皮筋的伸长量BD=Δl2，由图知Δl1=Δl2sinα，其中α为橡皮筋与水平方向间的夹角。在位置D，物块受到地面的支持力N=mg–kΔl2sinα=mg–kΔl1=43mg=恒量所以，物块从A滑到C的过程中，所受滑动摩擦力大小保持不变。由功能关系，得FS–kNS=21mv2+ΔEP所以，橡皮筋增加的弹性势能ΔEP=FS–kNS–21mv2=20×0.4–0.2×43×0.4×10–21×0.4×42=4.2J2、解：(1)设卫星作圆周运动的速度为v，其作圆周运动的向心力等于万有引力，即RvmRMmG2)2(22，在地球表面有mgRMmG2碰撞前，两卫星与地球组成的系统的总机械能为)221(22RMmGmvE联立以上各式，并代入数值，解得JmgRE9104.621(2)设两卫星碰撞后组成的复合体的速度为u，由动量守恒定律，得mv–mv=2mu解得u=0此时复合体将由静止开始自由落下。设复合体落到地面前瞬间的速度为v1，由机械能守恒，得RmMGvmRmMG22212221解得80001Rgvm/s，速度方向竖直向下。3、解：设系统又恢复平衡时，塞栓相对原来的位置下降了一段距离x。这时塞栓排开液体的体积增加了0xSV，因为液体的总体积不变，所以活塞将升高xSSSSSVh000FSAOBCαD图1于是活塞底和塞栓底之间的距离增加了xSSShx0从而作用在这两个面上的液体的压强差增加了0SSSgx但液体对活塞的压强未变，故这个增加量就是液体对塞栓底压强的增加量，它应等于0/Smg，因此有00SmgSSSgx解得00)(SSSSmx设系统（C除外）增加的重力势能为ΔEP，则hSSPxSPmgxEP)(0000002)(SSSSgm4、解：由RvmqvB2得带电粒子离开加速器时的速度mqBRvtnqI得t时间内飞出加速器的粒子数qItn根据能量守恒定律，可得tcMmvn221cMmRItqBcMmqBRmqItcMmvnt221)(22222由fqBmT12得Bfmq2代入上式，得水升高的温度为142001110105.714.32362cMfItRtK=5.6K