高三文科复习试题(21)

高三文科复习作业（21）班级姓名座号1、已知m、n为两条不同的直线α、β为两个不同的平面，给出下列四个命题①若mα，n//α，则m//n;②若m⊥α,n//α，则m⊥n；③若m⊥α，m⊥β，则α//β；④若m//α,n//α，则m//n.其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③2、已知函数xay和xay1，其中10aa且，则它们反函数的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．直线xy对称D．原点对称3、已知数列}{*),(,21log2nnnnaSNnnnaa为满足前n项之和，则使Sn－5成立的自然数n的（）A．最小值为31B．最大值为31C．最小值为63D．最大值为634、已知点)0,4(F),0,4(F21,又)y,x(P是曲线13|y|5|x|上的点,则（）A．10|PF||PF|21B．10|PF||PF|21C．10|PF||PF|21D．10|PF||PF|215、已知球O的一个截面的面积为,球心O到这个截面的距离为1,则该球的体积为．6、事件A、B、C相互独立，如果81)(,81)(,61)(CBAPCBPBAP，则P（B）=；)(BAP=.7、已知命题p：偶函数),0()(在xf内是增函数，且)()1(mff，命题)(:xfqxm)25(是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数m的取值范围是．8、代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．9、设f(x)是[－2，2]上的偶函数，且在[0，2]上是单调递减的，若f(1－m)f(m),求m取值范围.10、点A到直线l的距离为2a（a＞0），P为l上一动点，过P点作l的垂线交线段AP的垂直平分线于Q.（1）求Q点的轨迹方程；（2）若点B到l的距离为a＋4，AB⊥l，且A、B在l的同侧，过点B作直线交（1）中的轨迹于M、N，当0ANAM时，求a的取值范围；（3）求（2）中线段MN的中点轨迹方程.作业21答案：1、D2、A3、C4、C5、3286、31,217、[－1，1]),2[8、1.2.5小时9、解：∵f(x)是偶函数，∴f(x)=f(|x|)∴f(|1－m|)f(|m|)∵f(x)在[0,2]上是减函数，|1－m||m|∴－2≤1－m≤2解得：－1≤m21－2≤m≤210、解：（1）如图建立平面直角坐标系;)0,a(A设Q),(yx,因为Q点在AP的中垂线上,即QAQP,根据抛物线的定义知Q点的轨迹为抛物线.多或少设pxy22,ap2所以Q点的轨迹方程为axy42.………（2分）（2）①若k不存在,则设MN所在的直线方程为:4x有axyx442)4,4(),4,4(aNaM)4,4(aaAM,)4,4(aaAN.0ANAM0)4,4)(4,4(aaaa016)4(2aa2812a………（3分）②若k存在,则设MN所在的直线方程为:)4(xky有axyxky4)4(2016)48(2222kxakxk………（4分）22212148,16kakxxxx,ayy1621………（6分）由0ANAM0))((2121yyaxax0)(2122121yyaxxaxx0164816222aakaka0481616222kaaaa………（7分）2812a或2812a),2812[]2812,0(a………（8分）（3）设MN的中点为T),(yx,kakxxkyy48)(2121………（9分）221242kaxxx……①kayyy2221……②………（11分）由①,②消去k得:)4(22xay即为所求的轨迹方程.………（12分）