高三数学自测试题

高三数学自测试题例3、过点)0,2(pQ的直线与抛物线)0(22ppxy，交于两点A、B，以线段AB为直径作圆H，试证：抛物线顶点在圆H的圆周上，并求圆面积最小时直线AB的方程．例4、常数)1,0(),0,(,0nama，经过点A(0,a)，以)1(cos·sinm·n为方向向量的直线与经过点B(0,a)，以)1(cossinm·n为方向向量的直线交于P，其中kx，R，试问：是否存在两定点E、F，使|PE|－|PF|的定值？若存在，求出E、F坐标，若不存在，说明理由．6、在△ABC中，B(0,2)，C(2，0)，AD⊥BC于D，△ABC的垂心H分有向线段AD所成的比是31，（1）求：H的轨迹方程；（2）P(0,1)，Q(1，0)，则||1HP，||1PQ，||1HQ能成等差数列吗？为什么？