高三数学专题复习24

高三数学专题复习----抛物线一基础知识（1）抛物线的定义，（2）抛物线的标准方程，（3）抛物线的性质，（4）抛物线和直线的位置关系二例题1、抛物线y2=8x的准线方程是（）（A）x=－2（B）x=2（C）x=－4（D）y=－22、抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（）（A）2.5（B）5（C）7.5（D）103、已知抛物线的焦点是F(0，4)，则此抛物线的标准方程是()（A）x2＝16y（B）x2＝8y（C）y2＝16x（D）y2＝8x4、抛物线y=ax2(a0)的焦点坐标为（）（A）(0,－a41)（B）(0,a41)（C）(－4a,0)（D）(4a,0)5、经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（）（A）y2＝4x（B）x2＝21y(C)y2＝4x或x2＝21y(D)y2＝4x或x2＝4y6、AB是过抛物线y2＝4x焦点F的弦，已知A，B两点的横坐标分别是x1和x2，且x1＋x2＝6则|AB|等于（）（A）10（B）8（C）7（D）67、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，如果AB与x轴成45°角，那么|AB|等于（）（A）10（B）8（C）6（D）48、过点F(0,3)且和直线y＋3=0相切的动圆圆心的轨迹方程是（）（A）y2=12x（B）y2=－12x（C）x2=12y（D）x2=－12y9、动点P到直线x＋4=0的距离比到定点M(2,0)的距离大2，则点P的轨迹是（）。（A）直线（B）圆（C）抛物线（D）双曲线10、若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线y2=2px(p0)上不同的两点，则“y1y2=－p2”是“直线P1P2过抛物线焦点F”的（）条件（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件11、已知抛物线的顶点为(1,1)，准线方程为x＋y=0,则其焦点坐标为（）（A）(－21,21)（B）(21,21)（C）(－21,－21)（D）(21,－21)12、经过抛物线y2=2px(p0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)，则2121xxyy的值为（）（A）4（B）－4（C）p2（D）－p213、抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离为3，则P点的纵坐标为（）（A）3（B）2（C）25（D）－214、过抛物线y2=4x的顶点O作互相垂直的两弦OM、ON，则M、N的横坐标x1与x2之积为（）（A）4（B）16（C）32（D）6415、如果抛物线的顶点为原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x－4y－12=0上，那么抛物线的方程是（）（A）y2=－16x（B）y2=12x（C）y2=16x（D）y2=－12x16、圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）（A）(x－21)2＋(y－1)2=23（B）(x＋21)2＋(y－1)2=41（C）(x－21)2＋(y－1)2=41（D）(x－21)2＋(y－1)2=117、过抛物线y2=4x的焦点，作直线与抛物线相交于两点P和Q，那么弦PQ中点的轨迹方程是（）（A）y2=2x－1（B）y2=－2x＋1（C）y2=－2x＋2（D）y2=2x－218、若AB为抛物线y2=4x的弦且A(x1,4)、B(x2,2)，则|AB|＝（）（A）13（B）13（C）6（D）419、已知定点A(3,2)，F是抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|＋|PF|最小时，点P的坐标为（）（A）(0,0)（B）(1,2)（C）(2,2)（D）(21,1)20、若AB为抛物线y2=2px(p0)的焦点弦，且A1,B1分别为A,B在准线上的射影，则∠A1FB1等于（）（A）90°（B）60°（C）45°（D）30°21、过抛物线y2=8x上一点P(2,－4)与抛物线仅有一个公共点的直线有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）1条或3条22、若AB为抛物线y2=2px(p0)的动弦，且|AB|=a(ap)，则AB的中点M到y轴的最近距离是（）（A）21a（B）21p（C）21a＋21p（D）21a－21p23、若抛物线的顶点是双曲线x2－3y2=1的中心，且准线与双曲线的右准线重合，则抛物线的焦点坐标为24、抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，且|AB|＝43，则焦点到AB的距离为25、若AB为抛物线y2=2px(p0)的焦点弦，l是抛物线的准线，则以AB为直径的圆与l的公共点的个数是26、抛物线y=4x2上的点到直线y=4x－5的最近距离是27、直线x－2y－2=0与抛物线x=2y2交于A、B两点，F是抛物线的焦点，则△ABF的面积为28、已知抛物线y2=6x过点P(4,2)的弦的两个端点作点P被平分，求这条弦所在直线方程29、抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，此抛物线的内接正三角形的一个顶点与抛物线的顶点重合，已知该正三角形的高为12，求抛物线上到焦点的距离等于5的点的坐标30、抛物线y2=2px有一内接直角三角形，直角顶点在原点，一条直角边的方程为y=2x，斜边长为513，求此抛物线的方程。