高三数学月考(1)

高三数学月考（1）班级_________学号________姓名____________得分_________一、填空题（直接把正确答案填入空格内，每小题4分，共48分）1、“sinx＝0”是“cosx＝1”的____________条件。2、方程sinxcosx＝43的解集是____________________。3、计算：5lg2lg4log3log92＝_________________。4、函数y＝3log2x（x≥1）的反函数为____________________。5、若f(x)＝(m－1)x2＋mx＋3是偶函数，则f(x)的增区间为___________。6、函数f(x)＝3－x－x1（x＜0）的最小值为___________。7、在△ABC中，若a＝8，b＝10，A＝30°，则这样的三角形有______个。8、若函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，则f(1)、f(2)、f(4)的大小关系是__________________。9、已知函数f(x)满足：对任意实数0＜x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2)，且f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，试写出一个满足条件的函数f(x)＝__________________。10、已知集合A＝Rxxpxx,01)2(2，若AR＝，则实数p的取值范围为____________。11、若函数y＝5sin(2x＋θ)的图象关于y轴对称，则θ＝________________。12、设x2＋y2＝9，不等式k≥x＋y恒成立，则实数k的取值范围为________。二、选择题（有且只有一个正确答案，每小题4分，共16分）13、下列函数中，最小正周期为π的偶函数为__________。(A)y＝sin22x；(B)y＝cos2x；(C)y＝sinx＋cosx；(D)y＝xx22tan1tan1。14、给出下列四个命题：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若a＞b、c＞d，则a－c＞b－d；③若a＞b，c＞d，cd≠0，则bdca；④设a、bR，则a2＋b2＋1＞a＋b＋ab。不正确的命题为________。(A)②③；(B)①②③；(C)①②④；(D)①②③④。15、如果奇函数f(x)在ba,（a＞0）上是增函数，且最小值为2，则f(x)在ab,上是________。(A)增函数，最小值为－2；(B)增函数，最大值为－2；(C)减函数，最小值为－2；(D)减函数，最大值为－2。16、下列函数中，正确的是________。(A)y＝sinx的最小正周期为π；(B)y＝cotx在,0内为奇函数；(C)若x为第一象限角，则y＝cosx为减函数；(D)当432x时，tan2x＞2tanx。三、解答题（写出必要的解题步骤，第17题10分，第18、19题各12分，第20题16分，第21、22题各18分，共86分）：17、某城市2000年底人口为500万，人均住房面积为6平方米。如果该城市每年人口平均增长率为0.01，每年平均新增住房30万平方米，试求2010年年底该城市的人均住房面积数。班级________考场号______座位号______诚信承诺签名__________准考证_________密封线18、已知复数z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，求21zz的最大值和最小值。19、已知集合A＝Rxppxpxx,0)2)(1()12(2，集合B＝Rxxx,123，若满足AB＝A。⑴求实数p的值；⑵试在复数范围内解方程x2－4x＋3p2＋2＝0。（第⑴小题8分，第⑵小题4分）20、设定义在R上的奇函数f(x)的最小正周期为2，当1,0x时，f(x)=1164xx。⑴求f(x)在1,1上的解析式；⑵解方程f(x)＝52；⑶求f(x)的值域，（第⑴、⑶两小题各6分，第2小题4分）班级________考场号______座位号______诚信承诺签名__________准考证_________密封线21、已知nSn131211（Nn），f(n)＝112nnSS。⑴试比较f(n+1)与f(n)的大小；⑵试确定实数m的取值范围，使对于一切大于1的自然数n，不等式f(n)≥mm2011恒成立。（第一小题10分，第2小题8分）22、已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，同时满足下列条件：f(1)＝0，f(2)＋2f(0)＞0，f(2)＋5f(0)＜0。设该函数的图象被直线y＝－bx截得的线段在x轴上的射影长为L，问是否存在自然数n，使得不等式130nL成立。若成立，求出n的值；若不存在，说明理由。班级________考场号______座位号______诚信承诺签名__________准考证_________密封线