高三数学强化训练卷1与答案

2008届高三数学强化训练卷1与答案高班姓名得分一奎屯王新敞新疆选择题：1．函数xxxf2tan1tan2)(的奇偶性和周期是（）A．奇函数，周期是B．奇函数，周期是2C．非奇非偶函数，周期是2D．非奇非偶函数，周期是2．函数)0(|cot|sin)(xxxxf的大致图形为（）3．已知sin(＋)＝21，sin(－)＝31，则tantan的值为（）A．5B．51C．21D．24．函数xxxysin1cos2sin的值域是（）A．),21[B．)4,21[C．)4,21(D．]4,21[5．今有一组生物实验数据如下：x00.26160.43610.78541.3089y00.25880.42260.70850.9125现准备用下列函数中的某个函数近似表示数据满足的规律，其中接近的一个是()A．y=tanxB．y=1-cosxC．y=sinxD．y=12x6.使函数)2cos(3)2sin(xxy为奇函数，且在[O，4]上是减函数的的一个值是（）A．3B．35C．32D．347．已知]2,6[x，则函数)1)(cos1(sinxxy的最大值和最小值分别是（）A．432,223B．2，0C．223,223D．432,28．若将函数)sin(xAy（,,A均为常数，,0,0A）针对,,A所作的图象变换(振幅变换、周期变换、相位变换)权且暂用,,A表示的话，下面两图中所演示的图象变换顺序则可能有以下几种：①A；②A；③A；④A；⑤A；⑥A．请问：经过比较，你认为图甲、图乙最合适的变换顺序分别是（）A．⑥、⑤B．⑥、③C．⑤、⑥D．以上都不对9．若三角形的两内角，满足tantan1，则这个三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定10．对于函数)sin(cossin)sin(coscos)(xxxxxxxf，①该函数是以为最小正周期的周期函数；②该函数的值域是[-1,1]；③当且仅当)(2322Zkkxk时，0)(xf；④当且仅当22kx)(Zk时，该函数取得最大值1；⑤该函数在区间[22k，k2]上单调递增．以上五个命题中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：11.若)4sin(3)4sin()(xxaxf是偶函数，则a=.12．把函数)42sin(xy的图象向右平移8个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的21（纵坐标不变），则所得图象的解析式为.13．15cot15tan的值是14．已知函数)0(sin21AAxy的最小正周期为3，则A=奎屯新疆王新敞15．函数sin3cosyxx在区间[0,2]的最小值为______三、解答题：16．（本小题满分12分）已知tan112cos2sin,55sincos,20求的值.17．已知)32sin(],,2[,0cos2cossinsin622求的值奎屯新疆王新敞18.若,(0,)2，3cos()22,1sin()22，求cos()的值；19．（北京卷）已知函数12sin(2)4()cosxfxx，（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）设是第四象限的角，且4tan3，求()f的值.20.已知函数f(x)=A2sin()x(A0,0,02函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008).21.已知函数f(x)=3sin(2x－π6)+2sin2(x－π12)(x∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.2008届高三数学强化训练卷1（三角函数1）答案一、1、B；2、B；3、A；4、B；5、C；6、B；7、A;8、D;9、B;10、A.二、11．（湖南卷）若)4sin(3)4sin()(xxaxf是偶函数，则a=.解析：2222()sin()3sin()(sincos)3(sincos)442222fxaxxaxxxx是偶函数，取a=－3，可得()32cosfxx为偶函数。12．xy4sin；13、4；14、23；15、1；三、16．sincos)4sin(22sinsincos)sin(cos2sinsincos)sin2cossin2(costan112cos2sin2……5分由51sincos两边平方得51)4cos(2,542sin又101)4cos(…9分而103)4sin(4344,20于是，故原式51251103254……12分湖北卷文理17．已知)32sin(],,2[,0cos2cossinsin622求的值奎屯新疆王新敞解：由已知得：0)cossin2)(cos2sin3(0cossin20cos2sin3或由已知条件可知).,2(,2,0cos即所以.32tan,0tan于是奎屯新疆王新敞3sin2cos3cos2sin)32sin()sin(cos23cossin22222222sincossincos23sincoscossin.tan1tan123tan1tan222奎屯新疆王新敞代入上式得将32tan2635136)32(1)32(123)32(1)32()32sin(222奎屯新疆王新敞18.(重庆卷)若,(0,)2，3cos()22,1sin()22，则cos()的值解：由,(0,)2，则242－（－，），224－（－，），又3cos()22，1sin()22，所以26－＝，26－＝－解得3＝＝，所以cos()＝12.19．（北京卷）已知函数12sin(2)4()cosxfxx，（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）设是第四象限的角，且4tan3，求()f的值.解：（1）依题意，有cosx0，解得xk＋2，即()fx的定义域为｛x|xR，且xk＋2，kZ｝（2）12sin(2)4()cosxfxx＝－2sinx＋2cosx()f＝－2sin＋2cos由是第四象限的角，且4tan3可得sin＝－45，cos＝35()f＝－2sin＋2cos＝14520.（2006山东卷）已知函数f(x)=A2sin()x(A0,0,02函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008).解：（I）2sin()cos(22).22AAyAxx()yfx的最大值为2，0A.2,2.22AAA又其图象相邻两对称轴间的距离为2，0，12()2,.22422()cos(2)1cos(2)2222fxxx.()yfx过(1,2)点，cos(2)1.222,,2kkZ22,,2kkZ,,4kkZ又0,24.（II）解法一：4，1cos()1sin.222yxx(1)(2)(3)(4)21014ffff.又()yfx的周期为4，20084502，(1)(2)(2008)45022008.fff解法二：2()2sin()4fxx223(1)(3)2sin()2sin()2,44ff22(2)(4)2sin()2sin()2,2ff(1)(2)(3)(4)4.ffff又()yfx的周期为4，20084502，(1)(2)(2008)45022008.fff21.(2006陕西卷)已知函数f(x)=3sin(2x－π6)+2sin2(x－π12)(x∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.解:(Ⅰ)f(x)=3sin(2x－π6)+1－cos2(x－π12)=2[32sin2(x－π12)－12cos2(x－π12)]+1=2sin[2(x－π12)－π6]+1=2sin(2x－π3)+1∴T=2π2=π(Ⅱ)当f(x)取最大值时，sin(2x－π3)=1，有2x－π3=2kπ+π2即x=kπ+5π12(k∈Z)∴所求x的集合为{x∈R|x=kπ+5π12，(k∈Z)}．