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2008届高三数学强化训练卷1与答案高班姓名得分一奎屯王新敞新疆选择题:1.函数xxxf2tan1tan2)(的奇偶性和周期是()A.奇函数,周期是B.奇函数,周期是2C.非奇非偶函数,周期是2D.非奇非偶函数,周期是2.函数)0(|cot|sin)(xxxxf的大致图形为()3.已知sin(+)=21,sin(-)=31,则tantan的值为()A.5B.51C.21D.24.函数xxxysin1cos2sin的值域是()A.),21[B.)4,21[C.)4,21(D.]4,21[5.今有一组生物实验数据如下:x00.26160.43610.78541.3089y00.25880.42260.70850.9125现准备用下列函数中的某个函数近似表示数据满足的规律,其中接近的一个是()A.y=tanxB.y=1-cosxC.y=sinxD.y=12x6.使函数)2cos(3)2sin(xxy为奇函数,且在[O,4]上是减函数的的一个值是()A.3B.35C.32D.347.已知]2,6[x,则函数)1)(cos1(sinxxy的最大值和最小值分别是()A.432,223B.2,0C.223,223D.432,28.若将函数)sin(xAy(,,A均为常数,,0,0A)针对,,A所作的图象变换(振幅变换、周期变换、相位变换)权且暂用,,A表示的话,下面两图中所演示的图象变换顺序则可能有以下几种:①A;②A;③A;④A;⑤A;⑥A.请问:经过比较,你认为图甲、图乙最合适的变换顺序分别是()A.⑥、⑤B.⑥、③C.⑤、⑥D.以上都不对9.若三角形的两内角,满足tantan1,则这个三角形的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定10.对于函数)sin(cossin)sin(coscos)(xxxxxxxf,①该函数是以为最小正周期的周期函数;②该函数的值域是[-1,1];③当且仅当)(2322Zkkxk时,0)(xf;④当且仅当22kx)(Zk时,该函数取得最大值1;⑤该函数在区间[22k,k2]上单调递增.以上五个命题中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题:11.若)4sin(3)4sin()(xxaxf是偶函数,则a=.12.把函数)42sin(xy的图象向右平移8个单位,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的21(纵坐标不变),则所得图象的解析式为.13.15cot15tan的值是14.已知函数)0(sin21AAxy的最小正周期为3,则A=奎屯新疆王新敞15.函数sin3cosyxx在区间[0,2]的最小值为______三、解答题:16.(本小题满分12分)已知tan112cos2sin,55sincos,20求的值.17.已知)32sin(],,2[,0cos2cossinsin622求的值奎屯新疆王新敞18.若,(0,)2,3cos()22,1sin()22,求cos()的值;19.(北京卷)已知函数12sin(2)4()cosxfxx,(Ⅰ)求()fx的定义域;(Ⅱ)设是第四象限的角,且4tan3,求()f的值.20.已知函数f(x)=A2sin()x(A0,0,02函数,且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).(1)求;(2)计算f(1)+f(2)+…+f(2008).21.已知函数f(x)=3sin(2x-π6)+2sin2(x-π12)(x∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.2008届高三数学强化训练卷1(三角函数1)答案一、1、B;2、B;3、A;4、B;5、C;6、B;7、A;8、D;9、B;10、A.二、11.(湖南卷)若)4sin(3)4sin()(xxaxf是偶函数,则a=.解析:2222()sin()3sin()(sincos)3(sincos)442222fxaxxaxxxx是偶函数,取a=-3,可得()32cosfxx为偶函数。12.xy4sin;13、4;14、23;15、1;三、16.sincos)4sin(22sinsincos)sin(cos2sinsincos)sin2cossin2(costan112cos2sin2……5分由51sincos两边平方得51)4cos(2,542sin又101)4cos(…9分而103)4sin(4344,20于是,故原式51251103254……12分湖北卷文理17.已知)32sin(],,2[,0cos2cossinsin622求的值奎屯新疆王新敞解:由已知得:0)cossin2)(cos2sin3(0cossin20cos2sin3或由已知条件可知).,2(,2,0cos即所以.32tan,0tan于是奎屯新疆王新敞3sin2cos3cos2sin)32sin()sin(cos23cossin22222222sincossincos23sincoscossin.tan1tan123tan1tan222奎屯新疆王新敞代入上式得将32tan2635136)32(1)32(123)32(1)32()32sin(222奎屯新疆王新敞18.(重庆卷)若,(0,)2,3cos()22,1sin()22,则cos()的值解:由,(0,)2,则242-(-,),224-(-,),又3cos()22,1sin()22,所以26-=,26-=-解得3==,所以cos()=12.19.(北京卷)已知函数12sin(2)4()cosxfxx,(Ⅰ)求()fx的定义域;(Ⅱ)设是第四象限的角,且4tan3,求()f的值.解:(1)依题意,有cosx0,解得xk+2,即()fx的定义域为{x|xR,且xk+2,kZ}(2)12sin(2)4()cosxfxx=-2sinx+2cosx()f=-2sin+2cos由是第四象限的角,且4tan3可得sin=-45,cos=35()f=-2sin+2cos=14520.(2006山东卷)已知函数f(x)=A2sin()x(A0,0,02函数,且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).(1)求;(2)计算f(1)+f(2)+…+f(2008).解:(I)2sin()cos(22).22AAyAxx()yfx的最大值为2,0A.2,2.22AAA又其图象相邻两对称轴间的距离为2,0,12()2,.22422()cos(2)1cos(2)2222fxxx.()yfx过(1,2)点,cos(2)1.222,,2kkZ22,,2kkZ,,4kkZ又0,24.(II)解法一:4,1cos()1sin.222yxx(1)(2)(3)(4)21014ffff.又()yfx的周期为4,20084502,(1)(2)(2008)45022008.fff解法二:2()2sin()4fxx223(1)(3)2sin()2sin()2,44ff22(2)(4)2sin()2sin()2,2ff(1)(2)(3)(4)4.ffff又()yfx的周期为4,20084502,(1)(2)(2008)45022008.fff21.(2006陕西卷)已知函数f(x)=3sin(2x-π6)+2sin2(x-π12)(x∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.解:(Ⅰ)f(x)=3sin(2x-π6)+1-cos2(x-π12)=2[32sin2(x-π12)-12cos2(x-π12)]+1=2sin[2(x-π12)-π6]+1=2sin(2x-π3)+1∴T=2π2=π(Ⅱ)当f(x)取最大值时,sin(2x-π3)=1,有2x-π3=2kπ+π2即x=kπ+5π12(k∈Z)∴所求x的集合为{x∈R|x=kπ+5π12,(k∈Z)}.
本文标题:高三数学强化训练卷1与答案
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