高三数学练习十(1)

高三数学练习十班级学号姓名一、选择题（每小题6分，共48分）1．如果a,b,c满足cba,且ac0，那么下列选项中不一定．．．成立的是（）A．abacB．c(b－a)0C．cb2ab2D．ac(a－c)02．已知|p|=22,|q|=3,p，q的夹角为4，则以a=5p+2q，b=p－3q为邻边的的平行四边形的一条对角线长为（）A．15B．15C．14D．163．已知－1a+b3，且2a－b4，则2a+3b的范围是（）A．131722（－，）B．1127（－，）2C．71322（－，）D．91322（－，）4．已知在△ABC中，AB·CA0，415ABCS，AB＝3，AC＝5。则BAC＝（）A．300B．600C．1500D．300或15005．若a,b,c,d四数满足：①dc，②a+b=c+d，③a+db+c，则有（）A．bcdaB．adcbC．dbacD．bdca6．已知O为△ABC所在平面内一点，满足222222OABCOBCAOCAB，则O是△ABC的（）A．外心B．内心C．垂心D．重心7．已知a,b,c满足a+b+c=0，abc0，则111abc的值（）A．一定是正数B．一定是负数C．可能是0D．正负不能确定8．已知a,b∈R,a+b+a2+b2=24，则a+b的取值范围是（）A．－8≤a+b≤6B．－6≤a+b≤8C．721721abD．－7≤a+b≤7二、填空题（每小题6分，共24分）9．若n0，则24n与3－n的大小关系是。10．已知向量OA＝（3，－4），OB＝（6，－3），OC＝（5－m，－3－m），若点A，B，C能构成三角形，则实数m满足的条件是。11．在下列等号两侧两个分数的分母括号内，各填上一个自然数，并使这两个自然数的和最小：19112．有两个向量e1(1,0)，e2(0,1)，今有动点P，从P0(－1,2)开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|e1+e2|；另一动点Q，从Q0(－2,－1)开始沿着与向量3e1+2e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3e1+2e2|。设P,Q在时刻t=0秒时分别在P0，Q0处，则当00PQPQ时，t=秒。三、解答题（前两题各14分，最后一题供已高质量．．．完成前面题目的同学选做．．）13．①已知a,b∈R+，n∈N+，试比较(a+b)(an+bn)与2（an+1+bn+1）的大小。②已知x,y,z∈R＋，试比较x2xy2yz2z与xy+zyz+xzx+y的大小。14．已知向量a＝（1＋cos,sin）,b=(1－cos，sin)，c＝（1，0），（0，），（，2），a与c的夹角为1，b与c的夹角为2，若1－2＝3，求sin(－)的值。15．已知外接圆半径为6的△ABC的边长为a，b，c。角B，C和面积S满足条件：ABCS=a2－(b－c)2和sinB+sinC=43。（1）求sinA的值。（2）求△ABC面积的最大值。