高三数学教学案第八章圆锥曲线.doc1

高三数学教学案第八章圆锥曲线第一课时椭圆（一）考纲摘录掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程．知识概要椭圆定义的两种形式；标准方程的两种情形；几何量a，b，c，e，ca2等之间的关系；对“四线”、“六点”的认识；焦半径公式；特征三角形；待定系数法求椭圆方程的方法等．重点难点椭圆的性质及其应用，椭圆标准方程的求解方法．基础练习1、椭圆13422yx的长轴位于_________轴，长轴长等于_________；短轴位于_________轴，短半轴长等于_________；焦点在_________轴上，焦点坐标分别为__________________，离心率_________e，准线方程为_________；焦点到相应准线的距离（焦准距）等于_________；左顶点坐标为_________；下顶点的坐标是_________．椭圆上点),(00yxP的横坐标范围是_________0x，纵坐标的范围是_________0y；00yx的取值范围是______________．2、已知M、N的坐标分别为)0,3(),0,3(，（1）若|PM|+|PN|=6，则P的轨迹方程为_____________；（2）若△PMN的周长为16，则点P的轨迹方程为__________________．3、已知椭圆1162522yx上一点M（1）若M(4，2.4)，则M与两个焦点的距离分别为___________；（2）若M到一个焦点的距离为3，则它到相应准线的距离等于_________，到另一条准线的距离为_________，到另一焦点的距离等于_________．4、椭圆1522myx的离心率510e，则m值为______________．5、椭圆满足下列条件之一，求离心率（1）一个焦点将长轴分成2:3两段，_________e；（2）焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，_________e；（3）两焦点与一个顶点恰构成一个等边三角形，_________e．例题讲解例1、已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点P(3，2)，求椭圆的方程．例2、已知椭圆的一条准线方程是4x，且过点)23,1(，求椭圆的标准方程．例3、设1F、2F为14922yx椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、1F、2F是一个直角三角形的三个顶点，且|1PF|＞|2PF|，求||||21PFPF的值．例4、若已知椭圆)0(12222babyax，P为椭圆上的一点，且21PFF，求21PFF的面积．课后作业班级_______学号__________姓名_________1、椭圆的短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离为（）A．558B．554C．338D．3342、如果方程ayax222=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）A．0aB．01aC．1aD．以上都不对3、椭圆13422yx上的点),1(nM到左焦点的距离___________||1MF到右准线的距离为___________．4、椭圆1162522yx的左、右焦点为21,FF，P在椭圆上，且6021PFF，则21FPPS=___________．5、已知椭圆)0(12222babyax，A为左顶点，B为短轴的一顶点，F为右焦点，且,BFAB则此椭圆的离心率为__________．6、P为椭圆12222byax上的一点，1F，2F为焦点，如果7521FPF，1512FPF，则椭圆的离心率为__________．7、P为椭圆15922yx上异于长轴端点的点，1F、2F为左，右两焦点，过2F作21PFF外角平分线的垂线，垂足为M，则M的轨迹方程为__________．8、根据下列条件，求椭圆的标准方程（1）两准线间的距离为5518，焦距为52；（2）和椭圆1202422yx共准线，且离心率为21．9、（选做题）已知0k，直线1l：kxy，2l：kxy（1）证明：到1l，2l的距离的平方和为定值)0(aa的点的轨迹是圆或椭圆（2）若（1）中轨迹是椭圆，且该椭圆的离心率等于21，求k的值．高三数学教学案第八章圆锥曲线第二课时椭圆（二）考纲摘录运用椭圆的定义、性质解决相关问题．基础练习1、若),(yxP是椭圆14922yx上的点，则yx32的值域为______________．2、设P为椭圆13422yx上的点，21·PFPFk（21,FF为两焦点），则k的最大值与最小值的差为__________________．3、),(yxP为椭圆1322yx上的点，则点P到直线02yx的最大距离为_________．4、若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率e的范围为______________．例题讲解例1、若椭圆)0(12222babyax上存在一点M，使0·21MFMF，求椭圆离心率的范围．例2、已知F是椭圆459522yx的左焦点，P是椭圆上的动点，A(1，1)是一定点（1）求||23||PFPA的最小值，并求P的坐标；（2）求||||PFPA的最大值与最小值．例3、已知椭圆)0(12222babyax，长轴的两端点为A、B，如果椭圆上存在一点Q，使∠AQB=120°，求椭圆离心率的取值范围．例4、已知椭圆的中心在原点，离心率为21，一个焦点为F)0,(m（m为大于0的常数）（1）求椭圆方程；（2）设Q为椭圆上的一点，过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若QFMQ2，求l直线的斜率．课后作业班级_______学号__________姓名_________1、若椭圆13422yx内有一点)1,1(P，F为右焦点，椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的最小，则M的值为（）A．)1,632(B．)23,1(C．)23,1(D．)1,632(2、设P为椭圆上一点，21,FF为两焦点，221FPF，12FPF（0），那么离心率为（）A．2cos1B．2sin1C．1cos2D．sin213、椭圆5522kyx的一个焦点为(0，2)，则k___________．4、椭圆131222yx的左、右焦点为21,FF点P在椭圆上，若线段1PF的中点在y轴上，则||||21PFPF___________．5、一个椭圆的离心率5.0e，准线方程为4x，对应的焦点为F(2，0)，则该椭圆的中心为__________，椭圆的方程为____________________．6、如图，在△AFB中，∠AFB=150°,32AFBS,一个椭圆以F为一个焦点，以A，B分别作为长、短轴的一个端点，以原点O作为中心，求该椭圆的方程．7、如图△OFQ的面积为S，且FQOF·=1．（1）若221S，求向量OF与FQ的夹角的取值范围，（2）设CSCCOF43),2(||，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当||OQ取得最小值时，求此椭圆的方程．8、（选做题）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率23e，已知)23,0(P到这个椭圆上的点的最远距离为7，求这个椭圆的方程．高三数学教学案第八章圆锥曲线第三课时双曲线（一）考纲摘录掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线的简单几何性质．知识概要双曲线定义的两种形式，标准方程的两种情形，几何量a，b，c，e，ca2等之间的关系；特征三角形；渐近线等．重点、难点双曲线的性质及应用，双曲线标准方程的求解方法．基础练习1、双曲线116922xy的实轴在_________轴上，虚轴在_________轴上，实轴长等于_________，虚半轴长等于____________，焦距等于____________，顶点坐标是___________，焦点坐标是_________，准线方程是_________________，渐近线方程是_______________，离心率_________e，若点),(00yxP是双曲线上的点，则_________0x，_________0y．2、双曲线116922yx的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线右焦点的距离是（）A．13B．13或1C．10D．10或43、已知)0,4(A，)0,4(B，（1）若8||||PBPA，则动点P的轨迹方程为__________________，（2）若6||||PBPA则动点P的轨迹方程为________________，（3）若△ABC中，cba21（a，b，c，为A、B、C的对边），则点C的轨迹轨迹为_____________________．4、过双曲线12222byax的右焦点作x轴的垂线交双曲线于1P、2P两点，则||21PP=______________（用a，b表示）．5、若双曲线1222kykx的一个焦点是（0，4），则k等于__________．6、双曲线的渐近线方程是023yx，则其离心率为__________．例题讲解例1、根据下列条件求双曲线的标准方程．（1）与双曲线1422yx共同的渐近线，且过点（2，2）；（2）一条渐近线方程为xy21，一条准线方程为510y；（3）经过两点)226,3(P，)210,1(Q；（4）焦距为52，顶点到渐近线的距离为530．例2、为△ABC的内角，就的不同取值，讨论方程1cossin22yx所表示的曲线的形状．例3、有一个椭圆，中心是坐标原点，两焦点在x轴上，焦距为132，一双曲线和这个椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3，求它们的方程．班级_______学号__________姓名_________课后作业1、双曲线12422yx的两条准线方程是（）A．362xB．32xC．22xD．2x2、已知点)0,5(M，)0,5(N给出下列直线方程：①035yx②05235yx③04yx④01534yx则在直线上存在点P满足6||||PNMP的所有直线方程为（）A．①④B．②④C．②③D．①③3、曲线1422kyx的离心率)2,1(e则实数k的取值范围是____________．4、若双曲线2222mymx的一条准线为1y，则m_______________．5、设过双曲线)0,0(12222babyax的焦点1F且交双曲线于同一支的弦为AB，另一焦点为2F，若2ABF的周长为ma24，则||AB____________．6、双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，1F、2F为左、右两焦点，双曲线右支上有一点P，321PFF，3221FPFS，离心率为2，求双曲线方程．7、椭圆)1(1222mymx与双曲线)0(1222nynx有公共焦点1F，2F，P为两曲线的一个交点，求21PFFS．8、（选做题）直线l：0175yx与以坐标轴对称的曲线C交于A、B两点，点P（5，14）与A、B构成以AB为斜边的等腰直角三角形，求双曲线C的方程．高三数学教学案第八章圆锥曲线第四课时双曲线（二）目标要求运用双曲线的定义、性质解决相关问题．基础练习1、已知1F，2F为双曲线116922yx的左、右两个焦点，P为左支上任一点则_________||1PF，_________||2PF．2、若双曲线)0(12222abbyax的渐近线所夹的锐角为2，则它的离心率为（）A．cosB．cos1C．sinD．sin13、已知双曲线116922yx的右焦点F，点A(9，2)试在曲线上求一点M，使|MA|+53|MF|值最小，则M为___________，最小值为____________．4、设动点),(00yxP