高三数学基础题汇编(2)

高三数学基础题汇编（2）1求下列函数的值域：（1）1xyx；（2）21(2)1xyxx；（3）21xyxx；（4）211xyxx；（5）21xxyx；（6）221xxyxx；（7）log(ayx2)(2)xx．2已知函数268ymxmxm的定义域为R．（1）求实数m的取值范围；（2）若y的最小值为()fm，求()fm的值域．3设0,()xxeaafxae是R上的偶函数．（1）求a的值；（2）证明()fx在(0,)上是增函数．4已知函数22(),[1,)xxafxxx．（1）当12a时，求函数()fx的最小值；（2）若对任意[1,),()0xfx恒成立，试求实数a的取值范围．5设函数()lgfxx，若0ab，且()()fafb，证明：1ab．6设()fx是R上的偶函数，当1x时，()yfx的图象是经过点(2,0)，斜率为1的射线，又在()yfx的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且过点(1,1)的一段抛物线．试写出函数()fx的表达式，并作出其图象．7已知二次函数2()(lg)24lgfxaxxa的最大值为3，求a的值．