高三数学冲刺练习(18)

高三数学冲刺练习（18）1.直线与平面α内共点的三条直线a、b、c分别成等角那么与平面α所成的角为A．6B．4C．3D．2联想：（1）三条两两异面直线，且两两成角相等，这三条直线与平面α都平行，则它们所成的角为。(2)两条异面直线a、b所成的角为，过空间一定点P的直线l有且仅有三条与a、b所成的角为750，则a与b所成的角为。题号1（1）（2）答案2.如图，E，F，M，N是正方体的四个顶点，记d1为F到面FMN的距离，d2为E面EMN的距离，d3为M到面EFN的距离，那么d1,d2,d3的大小关系为A．d1＜d2＜d3B．d2＜d3＜d1C．d2＜d1＜d3D．d3＜d2＜d1联想：（1）三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足PA=QC1，则VB－APQC=A.V21B.V31C.V41D.V32（2）如图，多面体ABCDFE中，ABCD是边长为3的正方形，EF∥平面ABCD，EF=23，EF到面ABCD的距离为2，则多面体的体积为A．29B．5C．6D．215题号2（1）（2）答案3．光线从点P（2，3）射到直线y=－x－1上，反射后经点Q（1，1），则反射光线方程为A．x－y+1=0B．4x－5y+31=0C．4x－5y+16=0D．4x－5y+1=0联想（1）光线x－2y+5=0遇到直线3x－2y+7=0即行反射，光线与反射光线所夹角是A．2arctan74B．74arctan2C．2arctan47D．47arctan(2)光线从点P（1，3）入射到y轴后即行反射，射到x轴上再即行反射，最后一次的反射光线经过点Q（5，2），则第一次反射光线方程。题号3（1）（2）答案4．若x[0,3]时，不等式a≥x2－2x－1恒成立，则实数a的最小值是A．－2B．2C．－1D．不存在联想：若ax+2≥20x－x2在（0，+）恒成立，则实数a的取值范围是。题号4（1）答案5．在等差数｛an｝中，a1+a3=4，a4+a6=－2，如果an=log3bn，则(nkkb1)=。联想：等差数列｛na｝中，a1－a4+a6+a10－a12+a15=2，则前15项的和为S15=A．－15B．15C．－30D．30题号5（1）答案6．正方体的8个顶点中，任何两点的连线中有对异面直线。联想：（1）某市要组成一支有12名运动员的篮球队，这些队员要从7所不同的学校选出，每校至少一人，则有种不同的选派方案。（2）某仪表显示屏上排有七个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻两个孔不能同时显示，则这个显示屏可以显示的不同信号的种数是。题号6（1）（2）答案7．椭圆的一个焦点为圆心，焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点，则此椭圆的离心率e=。联想：（1）双曲线12222byax中，左焦点为F，右顶点为A，虚轴顶点为B，若BF⊥AB，则离心率e=。（2）椭圆12222byax（a＞b＞0）的两个顶点A（a,0）,B(0,b)，若右焦点F到直线AB的距离为AF21，则离心率e=。题号7（1）（2）答案8．某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为A．5B．10C．14D．15联想：某公司一月份推出新产品A，成本为400元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：销售价（x元/件）650662719800900销售量（y件）350338281200100据此，写出x与y可满足的一个函数关系式；并据此，应将销售价定为元时，利润最大。题号8答案