高三数学《回归课本》(一上)

高三数学《回归课本》（一上）一、选择题1．如果X={}x|x－1，那么(一上40页例1(1))(A)0X(B){0}X(C)X(D){0}X2．ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是(一上43页B组6)(A)0a≤1(B)a1(C)a≤1(D)0a≤1或a03．命题p：“a、b是整数”，是命题q：“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4．若y=15x+b与y=ax+3互为反函数，则a+b=(A)－2(B)2(C)425(D)－105．已知x+x–1=3，则23x+23x的值为(A)33(B)25(C)45(D)－456．下列函数中不是奇函数的是(A)y=(ax+1)xax－1(B)y=ax–a－x2(C)y=|x|x(D)y=loga1+x1－x7．下列四个函数中，不满足f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)2的是(A)f(x)=ax+b(B)f(x)=x2+ax+b(C)f(x)=1x(D)f(x)=－lnx8．已知数列{an}的前n项的和Sn=an－1（a是不为0的实数），那么{an}(A)一定是等差数列(B)一定是等比数列(C)或者是等差数列，或者是等比数列(D)既不可能是等差数列，也不可能是等比数列二、填空题9．设A=6x4yy,x，B=3x5yy,x，则A∩B=_______.(一上17页例6)10．不等式x2－3x－132－x≥1的解集是_______.(一上43页例5(2))11．已知A={}x||x－a|4，B={}x||x－2|3，且A∪B=R，则a的取值范围是________.(一上43页B组2)12．函数y=1x218的定义域是______；值域是______.函数y=1－(12)x的定义域是______；值域是______.(一上106页A组16)13．已知数列{an}的通项公式为an=pn+q，其中p，q是常数，且，那么这个数列是否一定是等差数列？______如果是，其首项是______，公差是________.(一上117页116)14．下列命题中正确的是。（把正确的题号都写上）（1）如果已知一个数列的递推公式，那么可以写出这个数列的任何一项；（2）如果{an}是等差数列，那么{an2}也是等差数列；（3）任何两个不为0的实数均有等比中项；（4）已知{an}是等比数列，那么{3na}也是等比数列15．顾客购买一件售价为5000元的商品,如果采取分期付款,那么在一年内将款全部付清的前提下,商店又提出了下表所示的几种付款方案,供顾客选择:方案类别分几次付清付款方法每期所付款额付款总额与一次性付款差额13次购买后4个月第一次付款,再过4个月第二次付款,在过4个月第三次付款26次购买后2个月第一次付款,再过2个月第二次付款……购买后12个月第6次付款.312次购买后1个月第1次付款,过1个月第2次付款……购买后12个月第12次付款.注规定月利率为0.8%,每月利息按复利计算说明:1.分期付款中规定每期所付款额相同.2.每月利息按复利计算,是指上月利息要计入下月本金.(一上133页研究性学习)三、解答题16．如图,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上.写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并求出它的定义域.(一上90页例1)17．已知函数y=10x–10–x2(xR)(1)求反函数y=f－1(x);(2)判断函数y=f－1(x)是奇函数还是偶函数.(一上102页例2)18．已知函数f(x)=loga1+x1－x(a0,a≠1)。(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)0的x取值范围。(一上104页例3)19．已知Sn是等比数列{an}的前项和S3，S9，S6，成等差数列，求证a2，a8，a5成等差数列。(一上132页例4)20．在数列{an}中，a1=1，an+1=3Sn(n≥1)，求证：a2，a3，┅，an是等比数列。(一上142页B组5)DBACEO《回归课本》（一上）参考答案DCBCBACC9.{(1,2)}10.(－,－3]∪(2,5]11.(1,3)12.xxR且x≠12；(0，1)∪(1，+)。{}x|x≥0；[0，1)13.是、p+q、p14.（1）（4）15.答案：看课本P13416.答案：看课本90页例117.答案：看课本P102例218.答案：参看课本P104(应做相应变化)19.答案：看课本P132例420.略