高三上期第一学月考试试题数学试卷

高三上期第一学月考试试题数学试卷（时间：120分钟满分：150分）说明：请把选择题和填空题做在答题卷上，只交答卷一、选择题：（12×5=60分）1、平面上有9个点，其中有4点共线，此外无3点共线，过其中任意两点作直线，不同的直线共（）A．60条B．61条C．30条D．31条2、12.从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同的排列共有（）A、120个B、480个C、720个D、840个3、五种不同的商品排成一排，要求其中AB、两件商品必须排在一起，CD、两种商品不能排在一起，那么不同的排法种数为（）A.12B.20C.24D.484、某办公室有8人，现从中选出3人参加A，B，C三项活动，其中甲不得参加A项活动，则不同的选派方法有（）A．35种B．56种C．294种D．336种5、（理科做）若nxx)2(2的展开式中第5项的系数与第3项的系数之比是3:56，则展开式中的常数项是（）A、0B、45C、90D、1805、（文科做）若nxx)1(23的展开式中只有第6项的系数最大，则常数项的值为（）A．462B．252C．10D．2106、一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（）种不同的坐法A．7200B．3600C．2400D．12007、在(1+ax)7的展开式中,x3项的系数是x2项系数与x5项系数的等比中项,则a的值为()A.510B.35C.925D.3258、在三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，且6可以作9用，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为（）A．12B．72C．60D．409、如果(3x－321x)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中31x的系数是()A.7B.-7C.21D.-2110、1003)32(的展开式中，无理数项的个数是（）A、84B、85C、86D、8711、831()xx的展开式中，x的一次项的系数是（）A．28B．-28C．56D．-5612、（理科做）若（2x＋3）4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则（a0＋a2＋a4）2－（a1＋a3）2的值为（）A.1B.－1C.0D.212、（文科做）若（2x＋3）4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0－a1＋a2－a3＋a4的值为（）A.1B.－1C.0D.2二、填空题：（4×4＝16分）13、由1,2,3,4,5组成比40000小的没有重复数字的五位偶数的个数是____________.（结果用数值表示）14、在（1+x）6（1－x）4的展开式中，x3的系数是_____（结果用数值表示）.15、8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，大师赛共有____场比赛.16、（理科做）设二项式nxx)13(3展开式的各项系数的和为P；二项式系数的和为S，且P+S=272，则展开式的常数项为_________．16、（文科做））若（3x+1）n（n∈N*）的展开式中各项系数的和是256，则展开式中x2的系数是.（结果用数值表示）高三上期第一学月考试试题数学试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（12×5＝60分）题号123456789101112答案二、填空题：（4×4＝16分）13、14、15、16、三、解答题：（共74分，排列组合题结果均用数字作答）17、（共12分）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，（1）能组成多少个是25的倍数的四位数；（2）能组成多少个比240135大的数；（3）若把所组成的全部六位数从小到大排列起来，第100个数是多少？答案：（1）21241313ACC；（2）4071234455AA；（3）150342.18、（共12分）在二项式nx)221(的展开式中：（1）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。答案：（1）5642nnnCCC∴n=7或n=14，当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，且44347533437470)2()21(,235)2()21(xxCTxxCT；当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8,，且77771483432)2()21(xxCT（2）79210nnnCCC∴n=12设Tk+1项系数最大，121212)41()21()221(xx∴1112121112124444kkkkkkkkCCCC∴9.4k10.4∴k=1019、（共12分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球。（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？20、（共12分）7名师生站在一排照相留恋，其中老师1名，男生4名，女生2名，在下列情况下，各有多少种不同的站法？（1）、两名女生必须相邻而站；班级姓名考号密封线内不得答题（2）、4名男生互不相邻；（3）、若4名男生身高都不相等，按从高到低的一种顺序站；（4）、老师不站中间，女生不站两端；21、（共12分）设f（x）是定义域在R上的一个给定的函数，函数g（x）＝0nCf（n0）（1－x）＋1nCf（n1）x（1－x）n-1＋…＋nnCf（nn）xn(1－x）（x≠0，1）(1)当f（x）＝1时，求g（x）（2）当f（x）＝x时，求g（x）22．（共14分）设数列na是等比数列，123321mmmACa，公比q是(241xx)4的展开式中的第二项（按x的降幂排列）（1）用xn,表示通项na与前n项和nS;（2）（理科做，文科不做）若nnnnnnSCSCSCA2211，用xn,表示nA。