高三年级圆锥曲线测试题

高三年级圆锥曲线测试题一．选择题（'512）1．若222yxyx，则目标函数u＝x－2y的最大值是()A、－4B、－2C、2D、42．直线1l和2l的斜率分别是方程03312xx的两根，那么1l和2l的夹角等于（）A、165；B、15；C、75；D、105３．平面内与定点)2,1(和直线0543yx的距离相等的点的轨迹是（）．A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线４．已知椭圆193622yx，定点)2,4(P，则椭圆以P为中点的弦所在的直线的斜率等于（）A．21B．21C．2D．25．若抛物线)0(22ppxy上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点的横坐标为（）A．10B．9C．8D．76．设F1、F2是双曲线1422ayax的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=90°若△F1PF2的面积为1，则a的值是（）A．1B．25C．2D．57．直线1:kxyl与双曲线1:22yxc的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是（）．A．2kB．1k或2kC．11k或2kD．11k或2k8．抛物线的顶点是圆O的圆心，抛物线与圆O的公共弦是抛物线的通径（即过焦点且垂直于对称轴的弦），则（）．A．34tanAOBB．54cosAOBC．53cosAOBD．54sinAOB9．直线3xy与曲线1492xxy的交点的个数是（）A．0B．1C．2D．310．设011|,4|,22222rryxyxNyxyxM、，当NNM时，r的取值范围是（）A、]12,0(B、1,0C、22,0D、2,0班级______________________姓名_________________________学号________________________…………………………..密………..……….封………….……线………….…….内……………..请…………….勿……………..答……..………..题…………………….11．已知)0,3(),0,3(21FF是椭圆122nymx的两个焦点，P是椭圆上的点，当3221PFF，且21PFF面积最大时，则有（）A．3,12nmB．6,24nmC．23,6nmD．6,12nm12．方程1442xxy表示的曲线是（）A、椭圆B、双曲线C、两条直线D、两条射线．题号答案二．填空题（'44）13.已知方程16222ykx所表示的图形是焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是_____________________________________．14.已知直线0223:01234:21ykxlyxl、，若21ll、与两坐标轴围成的四边形有外接圆则k的取值是。15．已知椭圆E的离心率为e，两焦点21FF、，抛物线c以1F为顶点、以2F为焦点，P为两曲线的一个交点，若12PFPFe，则离心率e的值为_________．16．设x、y满足1422yx，则22)1(yxk的最大值为___________三．解答题17．已知直线1xy与椭圆)0(12222babyax相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线02:yxl上。（Ⅰ）求此椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点的在圆422yx上，求此椭圆的方程。18．设圆C的方程为：0,00sin2cos222babyaxyx，①、求圆心C的轨迹；②圆心C的轨迹过点1,3A，圆C中的最大圆和最小圆的公共弦所在直线为xy3，求ba、的值．19．直线1xy与双曲线C：12222byx恒有公共点。（1）求双曲线的离心率的取值范围；（2）若直线)(:Rmmxyl过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P、Q两点，并且满足FQFP51，求双曲线C的方程。20．如图已知Rt△ABC的顶点B（-3，0），点C在y轴上，点A在x的正半轴上，且0ACBC，点Q满足ACAQ2．（1）当C在y轴上移动时，求动点Q的轨迹E方程．（2）圆D：1)3(22yx，过曲线E上的一点P作圆的两条切线，切点分别为Ｍ、Ｎ，求四边形PMDN面积的最小值．（3）在问题（2）中求AB所在的直线方程．21、已知曲线C：sincos2yx(θ为参数)，若A、B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点.（1）求AB的垂直平分线l在x轴上截距的取值范围；（2）设过点M（1，0）的直线l是曲线C上A，B两点连线的垂直平分线，求l的斜率k的取值范围.